Уравнения Клеро — Лапласа

В 1829 г. Пуассон отметил, что результаты Лежандра и Лапласа также оставляют желать много лучшего, поскольку не был исследован вопрос, будут ли сходящимися ряды, к которым приводят их методы. Создавшаяся ситуация и побудила Ляпунова продолжить исследования. Ляпунов в отличие от Лежандра, Лапласа и Пуассона не пользовался разложением в ряд, а рассмотрел уравнения задачи (из которых первое является уравнением Клеро) при весьма общих предположениях о законе распределения плотности вращающейся жидкой массы. [c.265]

Очень простой вид принимают уравнения невозмущенного движения в переменных Клеро — Лапласа. Эти уравнения можно вывести из общих уравнений Клеро — Лапласа (7.46) гл. VII либо получить непосредственно из уравнений (9.9), полагая [c.419]

Уравнения Клеро — Лапласа [c.306]

Уравнения Клеро—Лапласа ). Лаплас разработал метод изучения общего случая возмущенного движения. Положение спутника Лаплас определял цилиндрическими координатами р, X, г (рис. 21). [c.78]

Преобразования к новым переменным производятся точно так же, как и при выводе уравнений Клеро (4.3). Ввиду того, что Лаплас при выводе уравнений воспользовался идеей Клеро об употреблении долготы X в качестве [c.79]

Уравнения Клеро — Лапласа широко использованы в работах по теории движения Луны. [c.79]

Плоскость орбиты Луны имеет малое наклонение к плоскости эклиптики, и широта ср и функция igf являются малыми величинами. Поэтому для Луны уравнения Клеро — Лапласа близки к уравнениям Клеро. [c.79]

Рассмотрим еще одно специальное преобразование уравнений движения, использованное вначале Клеро в одной частной задаче (в теории движения Луны), а затем Лапласом в более общем случае. [c.369]

Рассмотрим теперь диф( )еренциальные уравнения невозмущенного кеплеровского движения в форме Клеро —Лапласа [c.458]

Таким образом, постоянные v и 0 определяют положение плоскости орбиты, а уравнение (9.74) или (9.74 ) есть уравнение плоскости орбиты в переменных Клеро — Лапласа. Чтобы получить значения остальных постоянных, приведем уравнение орбиты (9.75) к обычному виду уравнения кривой второго порядка в полярных координатах. [c.460]

Дифференциальные уравнения относительного движения в форме Клеро —Лапласа. Из второго уравнения (2.1.07) находим интеграл площадей [c.213]

Дифференциальные уравнения в форме Клеро — Лапласа были использованы Лапласом в теории движения Луны. [c.213]

С другой стороны, усилия Клеро, Лагранжа, Пуассона, Лапласа, Гаусса, направленные на приближенное решение прикладных задач небесной механики, привели в конце концов к созданию теории возмущений. Решения уравнений движения предлагается искать в виде рядов по степеням малого параметра (например, в Солнечной системе таким параметром является отношение массы Юпитера к массе Солнца). Впоследствии Делоне, Гильден, Линд-штедт модифицировали теорию возмущений с помощью метода [c.14]

Еслп в качестве нззависимой переменной взята одна гз долгот Ял, то уравнения движения системы в переменных Клеро — Лапласа будут иметь вид (см. [1], [3]) [c.306]

Первые теории движения Луны, основывающиеся на интегрировании дифференциальных уравнений движения задачи трех тел, принадлежат Клеро, Даламберу и Эйлеру. Развитием работ Клеро и Даламбера является теория Лапласа, который составил таблицы положений Луны с точностью до 0, 5. Подобные теории и таблицы движения Луны строились Дамуазо, Плана, Пон-текуланом, Ганзеном, Делоне и другими авторами. [c.443]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...