Удар двух тел центральный прямой

Удар двух тел. Определения. Прямая, проходящая через точку соприкосновения тел при ударе, направленная параллельно относительной скорости их центров тяжести в начале удара, называется линией удара. Удар называется центральным, если линия удара преходит через центры тяжести тел, в противном случае—эксцентричны.ч или внецентренным. Удар называется прямым, если линия удара перпендикулярна элементарной площадке соприкасания тел при ударе, в противном случае он называется косым. [c.177]

ПРЯМОЙ ЦЕНТРАЛЬНЫЙ УДАР ДВУХ ТЕЛ (УДАР ШАРОВ) [c.401]

ПРЯМОЙ ЦЕНТРАЛЬНЫЙ УДАР ДВУХ ТЕЛ [c.263]

Удар, происходящий при этом условии, называется прямым центральным ударам двух тел. [c.263]

Для рассмотрения прямого центрального неупругого удара двух тел введем обозначения [c.548]

Для рассмотрения прямого центрального частично упругого удара двух тел разделим процесс удара на два этапа. [c.548]

В случае центральных прямых ударов двух тел вычисления упрощаются, так как проекции скоростей на ось т обращаются в нуль. [c.552]

Прямой центральный удар двух тел. Количество движения си- Пусть два тела движутся поступательно стемы никогда не изменяется прямолинейно СО скоростями У, и У,, от ударов при встрече ее г> п [c.306]

Мгновенный импульс при прямом центральном неупругом ударе двух тел может быть выражен любой из следующих формул [c.294]

Прямой центральный удар двух тел [c.492]

Частные случаи прямого центрального удара двух тел [c.494]

Для прямого центрального удара двух тел к каждому телу для первой и второй фаз применим теорему об изменении количества движения в проекции на ось Ох, направленную по линии удара (рис. 156). Получим [c.517]

После прямого центрального удара двух тел, массы которых = = 3 кг, Ш2 = 1 кг и скорости Uio = 5 м/с, U20 О, их скорости стали равными 1<1 = U2 = 3,75 м/с. Определить потери кинетической энергии. (9,38) [c.353]

Соотношение (ПО) является следствием равенств (104) и (105). В соединении с одним из этих равенств оно может служить для определения скоростей тел и х, vqx после удара. Для этого придется решать систему, состояш,ую из одного линейного уравнения и одного квадратного, а по исключении одного из неизвестных — квадратное уравнение. Из двух решений этого уравнения одно соответствует обраш,ению в нуль величин (106), на которые производилось умножение в ходе вывода. Это решение следует отбросить. Конечно, определить скорости после удара можно непосредственно из двух линейных уравнений (104), (105), и для этой цели соотношение, выражаюш,ее теорему Карно при прямом центральном ударе двух тел, не дает ничего нового. Оно имеет, однако, существенное значение, так как выражает в отчетливой форме энергетическое соотношение при ударе тел. [c.239]

Удар двух тел, при котором общая нормаль к поверхностям тел в точке их соприкосновения проходит через их центры масс и скорости центров масс тел в начале удара направлены по этой общей нормали, называется прямым центральным ударом. [c.824]

Задача о прямом центральном ударе двух тел состоит в том, чтобы, зная массы тел, скорости центров масс этих тел в начале удара и коэффициент восстановления, определить, во-первых, скорости центров масс тел в конце удара и, во-вторых, ударный импульс. Для решения этой задачи применим теорему об изменении количества движения системы (3, 127) к системе двух соударяющихся тел. [c.825]

ПОТЕРЯ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ ПРИ ПРЯМОМ ЦЕНТРАЛЬНОМ УДАРЕ ДВУХ ТЕЛ. ТЕОРЕМА КАРНО [c.829]

Если удар не вполне упругий, то соударяющиеся тела не восстанавливают полностью своей формы в конце удара. Следовательно, часть кинетической энергии, которой обладали эти тела в начале удара, тратится на остающуюся деформацию их, а также на нагревание этих тел. Подсчитаем величину кинетической энергии, теряемой при прямом центральном ударе двух тел, полагая, что этот удар является не вполне упругим. [c.829]

Таким образом, из равенства (5) вытекает следующая теорема Карг[о кинетическая энергия, потерянная системой при прямом центральном и не вполне упругом ударе двух тел, равна -той доле [c.830]

Прямой центральный удар двух тел. Прямым центральным ударом двух тел называется такой удар, нри котором точка соприкосновения тел лежит на прямой, соединяющей их центры масс, а скорости центров масс направлены вдоль этой линии. [c.413]

ТЛы получили формулу для потери кинетической энергии соударяющихся тел при произвольном прямом центральном ударе двух тел. [c.415]

Теорема Карно. При абсолютно неупругом прямом центральном ударе двух тел потерянная кинетическая энергия соударяющихся тел равна кинетической энергии, соответствующей потерянным скоростям-. [c.415]

Прямой центральный удар двух тел. Для того чтобы тотчас же применить предыдущие результаты к элементарному случаю, рассмотрим удар, происходящий между двумя телами S , S< , находящимися в поступательном движении по одному и тому же направлению Ох, когда оба тела движутся навстречу друг другу и сталкиваются, или когда одно из них, двигаясь в ту же сторону, что и другое, но с большей скоростью, догоняет его предположим, что даже и после столкновения движение обоих тел сохраняет свой поступательный характер вдоль того же направления, за исключением возможных резких изменений величины и направления скорости. При этих условиях удар называется центральным и прямым. Общий случай будет изучен в 3 тогда мы уточним смысл этих двух названий, данных этому важному частному случаю, которым мы сейчас будем заниматься. Заметим, что допущенные здесь предполо-ложения будут приблизительно осуществлены, если взять, например, два шарика на счетах, скользящие по одной и той же проволоке. [c.466]

Рассмотрим задачу о соударении двух абсолютно гладких тел, предполагая, что удар является прямым и центральным. В этом случае центры масс тел лежат на линии удара, а их скорости направлены вдоль этой линии как до, так и после удара. Так как еще и угловые скорости тел при ударе не изменяются, то задача о прямом центральном ударе сводится к нахождению изменений проекций скоростей центров масс тел на линию удара. Простейшим примером задачи о прямом центральном ударе двух тел может служить задача о соударении двух одинаковых шаров, центры масс которых движутся вдоль одной прямой. [c.432]

Упражнение 7. Непосредственным вычислением убедиться в справедливости обобщенной теоремы Карно в задаче о соударении материальной точки с неподвижной абсолютно гладкой поверхностью (пример 1 из п. 201) и в задаче о прямом центральном ударе двух тел (п. 204). [c.450]

Обобщение элементарной теории. Рассматривается прямой центральный удар двух тел с массами, равными массе ударяющего тела и приведенной массе балки. Для характеристики взаимодействия тел вводят коэффициент восстановления е (приведенная масса вычисляется по кинетической энергии). Скорости тел после удара [c.266]

I 163 ПРЯМОЙ ЦЕНТРАЛЬНЫЙ УДАР ДВУХ ТЕЛ 417 [c.417]

Прямой центральный удар двух тел (удар шаров). При [c.417]

Явление удара характеризуется возникновением весьма больших сил, продолжительность действия которых ничтожно мала, так как удар происходит почти мгновенно. Удар двух тел, центры тяжести которых движутся по одной прямой, называется прямым центральным ударом. [c.235]

Рассмотрим прямой центральный удар двух тел, массы которых соответственно равны т и т . Скорости этих тел в момент начала удара обозначим t>i и v , а скорости в момент окончания удара — Uy и Uj Примем оба соударяющихся тела аа систему и будем считать, что за время удара никакие внешние силы на эту систему не действуют . Тогда в соответствии с изложенным в 94 обшее количество движения этой системы до и после удара останется постоянным и можно считать, что [c.235]

Определить потерю кинетической энергии при прямом центральном ударе двух тел. Массы тел /П1 и /Пг, скорости до удара VI и 2, после удара щ и П2 коэффициент восстановления к. [c.147]

Прямой, центральный удар. При прямом, центральном ударе линия удара проходит через центр тяжести обоих тел, и относительное движение представляет собою поступательное движение, параллельное линии удара, например удар двух шаров параллельно прямой, проходящей через центры. Обозначим через и ГП2 массы обоих тел, — их скорости [c.323]

При прямом центральном ударе двух тел А и В, центры тяжести которых движутся вдоль оси Ох, проекции скоростей тел после удара V2J , V2X связаны с проекциями скоростей этих тел до удара I fx, vfx (при отсутствии внешних удар]]ых импульсов) следующими соотноше1П5ямн [c.495]

Задача № 168. Определить потерю кинетической энергии при прямом центральном ударе двух тел, а также их скорости после удара, если= тз = 2/сг, Vi = A uj eK, t)2 = 0, А = 0,5. [c.389]

Новые крупные успехи в механике после Галилея и Декарта были достигнуты при исследовании проблемы удара. В 1652 г. Гюйгенс (в неопубликованной работе) устанавливает ошибочность всех семи правил Декарта, кроме первого, не только обращаясь к опыту, но и опираясь на выводы из принципов инерции и относительности. Гюйгенс уточняет постановку задачи, рассматривая прямой (центральный) упругий удар двух тел количество движения при суммировании он берет только по абсолютному значению, как и Декарт, но он обнаруживает новый важный закон — сохранение при упругом ударе суммы произведений величины каждого тела на квадрат скорости. Гюйгенс, очевидно, не знал ни тогда, ни позже работ Марци. В течение нескольких следующих лет он постепенно устанавливает все законы уп- [c.106]

Полученные фэрмулы (156), (157), (158) и (159) для прямого удара двух шаров мэжно применить и для случая прямого центрального удара двух поступательно движущихся твердых теЛ любой формы, т. е. такого удара двух тел, когда скорости их направлены по общей нормали к поверхностям соударяющихся тел, проходящей через центры их тяжести. [c.135]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...