Степень дальнего порядка

Равновесное значение степени дальнего порядка можно найти из условия равновесия [c.266]

Поэтому можно ввести один независимый параметр — степень дальнего порядка [c.140]

Формулы (8,12) дают зависимость равновесных концентраций С1 и С2 от степени дальнего порядка т]. Для неупорядоченного сплава, когда ц = 0, междоузлия Ох и О2 в среднем оказываются энергетически эквивалентными и из (8,10) получаем нг= пг- При этом из (8,12) видно, что С1 = С2 = 7г, т. е. имеем в среднем равномерное распределение внедренных атомов по междоузлиям. В сплаве же стехиометрического состава (сд = д = 7з) в состоянии с наибольшим порядком т] = 1 концентрации С1 и С2 наиболее сильно отличаются одна от другой. [c.142]

Из условия равновесия — = О, пользуясь (8,6), находим уравнение для определения зависимости равновесного значения степени дальнего порядка г] на междоузлиях от абсолютной температуры Т [c.153]

Рая и, следовательно, р = 1 — Р1 = Рв Р2 = 1 — Ра = Рв г можно по (8,5) ввести степень дальнего порядка [c.167]

Распределение атомов А и В по узлам первого и второго типа может быть задано введенными в 8 величинами Ад , Ад , Ав Ав или вероятностями (8,3), либо одной независимой величиной — степенью дальнего порядка (8,5), имеющей в данном случае вид [c.200]

В случае Сс = 0 (17,14) переходит в уравнение (11,7) при 2 = 8 для определения температурной зависимости степени дальнего порядка ц бинарного сплава А — В. [c.202]

Это уравнение определяет зависимость степени дальнего порядка т) на узлах от температуры Т и состава сплава, т. е. от величин Са и Сс. [c.206]

Определим, следуя этой работе, коэффициент диффузии атомов С и найдем его зависимость от температуры, состава сплава и степени дальнего порядка. Для получения лишь качественных зависимостей расчет проведем в рамках обычно применяемой упрощенной модели, а именно, опять воспользуемся конфигурационной моделью парного взаимодействия соседних атомов, теорией диффузионных переходов Френкеля, примем, что кристаллическая решетка остается идеальной и не изменяется при изменении температуры, состава и порядка, не будем учитывать корреляцию в сплаве и квантовые особенности диффузии. [c.280]

Исследуем далее зависимость В от состава сплава при постоянной температуре. Заметим, что степень дальнего порядка 1) как функция Са в точке Са = 72 не имеет из-лома ). Поскольку в выражение (29,18) для В входят функции состава, плавно изменяющиеся вблизи Са=Ч2, то В как функция Сд не будет иметь излома при этом значении Сд. Однако при тех составах Сд == Со и Сд = 1 — [c.293]

Если разложить выражения (29,18) и (28,14) для О в ряды по степеням этих малых величин, то нетрудно убедиться в том, что члены первого порядка в них совпадают. Но поскольку в эти члены степень дальнего порядка т) [c.294]

При этом зависимость степени дальнего порядка ц от Т и Сд определяется уже не из (11,7), а из соответствующего уравнения, выведенного во втором приближении теории Кирквуда, зачитывающей корреляцию в сплавах замещения ). Из формулы (29,28) видно, что она переходит в (29,18), если в квадратных скобках (29,28) второе слагаемое мало по сравнению с единицей и им можно пренебречь. Следовательно, учет корреляции не будет существенным при высоких температурах, при Сд или Св, близком к единице, или в случае, когда атомы С имеют близкие энергии взаимодействия с атомами А и В, т. е. 2, 2 и 2" малы. Кроме того, входящее в (29,28) выраже- [c.296]

B этих формулах Сд и ц обозначают относительную атомную концентрацию атомов А и степень дальнего порядка только на узлах, лежащих в центрах кубических ячеек. Очевидно, величина [c.299]

Для приближенного определения зависимости равновесной степени дальнего порядка от температуры Т и кон- [c.313]

В равновесном при некоторых значениях температ -ры Г и степени дальнего порядка р состоянии атомов С на междоузлиях равновесные концентрации С1 и С2 этих атомов в междоузлиях и М2 онределяются формулами (32,13) при X = 3, где зависимость Av от ц может быть найдена по (31,15). [c.334]

Учтем, что процессы установления равновесия на междоузлиях идут быстрее, чем на узлах.- Рассмотрим сначала случай, когда практически за все время, пока существенно изменяются функции 01(1) и 2(1), степень дальнего порядка в сплаве ц заметно не изменится и может считаться постоянной. В соответствии с этим опять примем, что в некоторый момент времени = О температура сплава скачкообразно изменяется от значения Т = Т до постоянного значения Т = Г2, например, в результате закалки, а величина т] при этом не изменяется и во все время, пока устанавливается соответствующее температуре Т2 равновесие на междоузлиях, сохраняет то же значение, которое было и при Т = Т в момент i = 0. Это значение ц может быть как равновесным при температуре Тх, так и неравновесным, полученным предварительной закалкой, и считается заданной постоянной величиной. Считаем также, что к моменту времени I = = о на междоузлиях ун е установилось равновесное состояние для температуры Т. Такому случаю соответствуют начальные условия задачи (32,15), где С] и сг определяются, как было указано выше, для случая ГЦК решетки. [c.334]

В случаях, когда при Т > О температура изменяется или изменяется степень дальнего порядка ц, причем эти изменения можно аппроксимировать известными функциями времени t, вероятности переходов И 12 и И 21 зависят от и уравнения (34,1) будут уравнениями с переменными коэффициентами. Как известно, решение 1(0, удовлетворяющее начальным условиям (32,15), [c.336]

Рис. 11.7. Зависимость степени дальнего порядка т) в сплавах типа р = Си—Zn различных составов от температуры (Тс соответствует сплаву эквиатом-ного состава)

Введение наполнителей снижает степень кристалличности, особенно в материале КВН-3. Следовательно, этот параметр также оказывается чувствительным к форме частиц наполнителя. Температура 553 К для ПТФЭ является критической. Начиная с этой температуры идет процесс плавления кристаллических областей, который заканчивается при температуре 603 К. Степень "дальнего" порядка в матрице при этом уменьшается, она начинает рассеивать лучи более диффузно, однако некоторая степень упорядочения сохраняется в ней вплоть до температуры 683 К. [c.193]

Если зке сплав А — В является упорядоченным, то в нем выделяются, например, две подрешетки узлов с различным средним окружением их соседними атомами. Расчет, [26, 27, 14] показывает, что в этом случае вакансии с различными вероятностями, зависящими от состава и степени дальнего порядка, встречаются на этих подрешетках, причем в равновесном состоянии не только их общее число, но и распределение по подрешеткам, определяется из условий равновесия. Для сплавов с ОЦК решеткой типа р-латуни, где переход порядок — беспорядок является фазовым переходом второго рода, кривые зависимости логарифма чисел н и вакансий на первой и второй подрешетках от Т при температуре перехода То имеют излом. Совпадая и являясь прямолинейными при 2 > 2 с, эти кривые начинают при Т С. То расходиться В разные стороны, причем прямолинейность их здесь нарушается. В сплавах с ГЦК решеткой типа АпСпз переход порядок — беспорядок является переходом первого рода. Степень дальнего порядка в них при упорядочении в точке Т = То скачкообразно возрастает от нуля до определенного значения, в связи с чем в этой точке имеют место не изломы, а противоположные по направлению скачкообразные изменения кривых зависимости 1п и от Т - [c.72]

Методом средних энергий mojkho найти зависимость М] и U2 от состава сплава и степени дальнего порядка. Обозначим через Кас и Пвс взятые с обратным знаком энергии взаимодействия атомов АС и ВС на расстоянии [c.143]

В случае, если при каждой температуре Т устанавливаются пе только равновесные значения с и сг, но и степени дальнего порядка т], зависимости с и сд от Г будут иметь характерные особенности. В сплавах с ОЦК решеткой типа -латуни при понижении температуры до температуры фазового перехода порядок — беспорядок Та (температуры упорядочения), как мы видели, концентрации i = С2 = /а. При Т = То происходит фазовый переход второго рода в упорядоченное состояние и в этой точке кривые сЦГ) и iT) начинают расходиться в разные стороны (без скачка) от значения, равного /г- При Т- 0 одна из этих кривых (для междоузлий с более низким значением энергии) стремится к значению, равному единице, а вторая — к нулю. В сплавах с ГЦК решеткой типа АпСпз переход в упорядоченное состояние является фазовым переходом первого рода и сопровождается скачкообразным изменением т] от О до некоторого значения г)о. Поэтому кривые i(T) и С2(Т) с понижением температуры при Т = То будут иметь скачкообразные изменения от значений i = Ц, Сз = /4 в разные стороны и затем при Т 0 должны идти к значе-. ниям 1 (для концентрации атомов С в междоузлиях с более глубоким минимумом потенциальной энергии) и 0. [c.144]

Замечая, что для соединения СеВгН стехиометрического состава д = Сд = /з, из (8,5) получаем, что для данного случая степень дальнего порядка Л = (Зрн — 1). [c.155]

Рис. 39. Температурная зависимость степени дальнего порядка р в СеВаН (пунктирная линия — теоретическая зависимость, сплошная линия — эксперимоптальиая кривая).

Рис. 41. Температурная зависимость степени дальнего порядка tj для сплавов типа р-латуни различных составов (TolVa) --температура упорядочения сплава стехиометрического состава Сд =

В ряде сплавов зависимости энергий взаимодействия атомов от состава сплава и степени дальнего порядка оказываются существенными, что дает новые качественные результаты. Давление, уменьшая расстояния между атомами, изменяет энергии парного взаимодействия и может оказывать значительное влияние на упорядочение. В ферромагнитных и аптиферромагпитпых сплавах особым [c.169]

Рис. 53. Температурная завп-симость степени дальнего порядка т] мартенситного кристалла без внутренних напряжений (по оси абсцисс отложена безразмерная величина кТ

ГИЙ И ДЛЯ мен доузлпй первого п второго типа в упорядоченном на узлах сплаве А — Вс заданной степенью дальнего порядка т]. [c.203]

Обозначим через Г + АГ температуру сплава Л — В с малым количеством примссп атомов С, в котором равновесная степень дальнего порядка р такая же, как в бинарном сплаве А — В при температуре Т. В первом приближении относительно малой разности этих температур Т п сп получаем [c.207]

В работах [4,5] было рассмотрено влияние примеси внедренных атомов некоторого сорта С на упорядочение и спонтанную намагниченность упорядочивающихся ферро- и антиферромагнитных сплавов А — В как с ОЦК, так и с ГЦК решеткой ). При этом предполагалось, что атомы С могут находиться как в октаэдрических, так и в тетраэдрических междоузлиях. Распределение внедренных атомов по междоузлиям разного типа в упорядоченном состоянии, аналогично (18,14), зависит от степени дальнего порядка ц. В состоянии со спиновым упорядочением (в ферро-или антиферромагнитном состоянии сплава) степень атомного дальнего порядка р, устанавливающаяся при данной температуре, будет зависеть от спонтанной намагниченности ферромагнетика или подрешеток аптпферромагнетика. Поэтому в таких сплавах намагниченность будет оказывать влияние и на распределение внедренных атомов по междоузлиям разного типа. [c.209]

Проведя вычисления, аналогичные прпведенныл в случае иеупорядочеппого сплава, можно найти выражения для величин еде i определяющие их зависимость от Т, Са и степени дальнего порядка в сплаве. Не будем приводить этих довольно громоздких выражений. Отметим [c.214]

Формулы (28,14) и (28,13) дают в рассматриваемом прибли5кении зависимость коэффициента диффузии внедренных атомов С от концентрации Сд атомов А и степени дальнего порядка т) сплава А — В,. При определении температурной и концентрационной зависимости В в упорядоченном состоянии сплава нужно учитывать, что от температуры и состава (без учета корреляции согласно (11,7)) зависит и степень дальнего порядка ц. [c.284]

Рассмотрим теперь диффузию в упорядоченных сплавах. С пониншнием температуры в точке Т — То в сплаве в результате фазового перехода второго рода появляется упорядочение и затем степень дальнего порядка т) непрерывно возрастает сначала быстро, а затем все более медленно от О до г тзт. Это вызывает появление излома на кри-19 / [c.291]

Однако при переходе сплава типа АиСнз в упорядоченное состояние, как уже отмечалось, степень дальнего порядка т] скачкообразно увеличивается от О до т]о. В результате не только эффективная энергия активации, по и сам коэффициент диффузии О при Т — То, будет испытывать скачкообразное изменение. [c.314]

Концентрация атомов С считается малой. При рассмотрении процессов перемещения этих атомов принимаются упрощающие предположения, сформулированные в начале 28. Как и в случае диффузии, атомы С рассматриваются как быстрая подсистема, а атомы А п В — как медленная . В связи с этим будем считать, что процессы на междоузлиях происходят при заданной (постоянной или относительно медленно меняющейся) степени дальнего порядка атомов А и В на узлах, не принимая во внимание влияния перераспределения атомов С на порядок в расположениии атомов А и В. [c.329]

Примем, что в начальный момент времени I = 0 на междоузлиях было равновесное состояние, соответствующее некоторой температуре Т = Т и. степени дальнего порядка т) на узлах. Этому соответствуют начальные условия (32,15), где С) и С2 определяются выран1ения-ми (8,12) при Т = Т1 ж данном значении т).- [c.330]

Рассмотрим случай, когда в момент 1 = 0 происходит резкое изменение температуры от значения Т1 до значения Гг и равновесие нарушается. Если далее при 1 > 0 степень дальнего порядка ц на узлах изменяется со временем или изменяется и Гг п эти изменения можно аппроксимировать некоторыми заданными функциями t, то высоты барьеров ДН12, Анг и вероятности переходов П 12, П 21 будут известными функциями времени. Уравнения (33,1) будут уравнениями с переменными коэффициентами, и их решение, удовлетворяющее начальным условиям (32,15), имеет вид [c.330]

Рассмотрим случай, когда Гг настолько мало и закалка производится столь быстро, что степень дальнего порядка т) может считаться постоянной величиной, равной ее значению при 1 = О, т. е. при Г = Г1 ). Тогда вероятности перехода Ши и РР21 не зависят от времени и уравнения (33,1) являются уравнениями с постоянными коэффициентами, а их решение, удовлетворяюгцее начальным условиям (32,15), имеет вид (32,17), где согласно (32,10) время релаксации равно [c.331]

Примем обозначения (27,6) для взятых с обратным знаком энергий взаимодействия Ща и Ивс пар атомов АС и ВС на расстояниях ау 2/4, я/2 и а-фб/4 в ГЦК решетке. При этом в принятых предположениях для взятых с обратным знаком средних потенциальных энергий атома С в положениях М, М2 и Р получаются выражения (31,1) — (31,3), где вероятностиРа Рв и /)в замещения атомами А и В узлов первого и второго типа связаны с относительными атомными коицентратщ-ями Са и Св = 1 — Са компонентов А и В на узлах сплава и степенью дальнего порядка П= /з(ра —Сд) формулами (31,5). Тогда по формулам (31,6) могут быть найдены средние высоты потенциальных барьеров [c.333]

Пользуясь формулами (31,6), (31,1) — (31,3) и (31,5), получаем в приближении средних энергий следующие зависимости Ап12, Амг от состава сплава, т. е. от Са, и от степени дальнего порядка т) [c.335]

В случае, когда при каждой температур усрнавли-ваются не только равновесные значения С1 и сг, но и степени дальнего порядка г , следует учитывать, что при температуре упорядочения Го в сплавах типа АиСнз происходит фазовый переход первого рода, сопровождающийся (при понижении Г) скачкообразным изменением т) от нуля до некоторого зпарния г1о. В результате этого равновесные концентрации Сх и Сг при температуре Го испытывают скачкообразные изменения, рассмотренные в конце 8. Поскольку равновесные концентрации Сх и Сг для температур Тх и Гг входят в решение (32,17) уравнений кинетики, эти скачки могут оказаться существенными при исследовании вида зависимостей сх t) и Сг t) для разных выборов температур Тх и Гг. [c.336]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...