МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Для формулировки заключительного следствия нам потребуются несколько определений. Топологическое пространство X называется пространством Бэра, если каждое счетное пересечение плотных подмножеств X плотно в X. Мы применим теорему Бэра, в которой утверждается, что каждое полное метрическое пространство, а также каждое локально-компактное пространство являются пространствами Бэра (Ср. задачу 4-j). Из соображений удобства будем говорить, что свойство точек пространства Бэра справедливо для точек общего положения х Х, если это справедливо для всех точек в некотором счетном пересечении плотных открытых подмножеств X. Мы будем использовать это понятие при изучении топологического пространства J(/). [c.69]

При подготовке рукописи ко второму изданию несколько сокращен ее объем за счет исключения ряда второстепенных вопросов, материал приведен в более строгое соответствие с новой программой по начертательной геометрии для втузов, больше внимания уделено вопросам, связанным с приложением начертательной геометрии к решению практических задач. В соответствующей главе введено важное понятие определитедя поверхности и разработаны вопросы, связанные с построением обратимых (метрически определенных) чертежей поверхностей и т. д. Кроме того, авторы учли пожелания, высказанные рецензентами, исправили замеченные недочеты, значительное количество чертежей заменили новыми. [c.4]

Вне зависимости от того, какая именно система единиц выбрана н принята к применению, очевидно, что сама по себе подобная система не является самоцелью. Установление в законодательном или каком-либо другом порядке общепризнанной системы мер служит средством для решения практической задачи огромной технической важности—обеспечения единства мер. Формально единство мер обеспечивается установленными законом единицами и их определениями. Но формальное единство не означает ещё единства действительного. Последнее обеспечивается лишь пгренесением формальных определений единиц на практическую почву путём конкретного воспроизведения их в виде соответствующих эталонов и образцовых мер. Равно необходима организация определённой системы передачи правильного размера меры и контроль её во всех звеньях технического процесса. Только таким образом можно получить гарантию в действительной правильности этого переноса, осуществляемого при помощи разнообразных измерительных методов и приборов. Согласно принятой метрологической терминологии понятие мера есть не только обозначение единицы (например метрическая система мер ), но и конкретное (вещественное) воспроизведение единицы (например образцовая метровая мера ). Меры могут быть с постоянным значением (например концевые меры длины, гири и т. д.) или с переменным значением (например линейка, разделённая на миллиметры,—так называемая штриховая мера длины"). [c.327]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...