Касательные плоскости к косым линейчатым поверхностям

Теперь представим себе косую линейчатую поверхность с одной серией прямолинейных образующих, например, цилиндроид или коноид. У таких поверхностей касательная плоскость в общем случае пересекает поверхность по прямолинейной образующей и по некоторой кривой. При этом прямолинейной образующей будет та, которая проходит через точку касания плоскости с поверхностью. [c.250]

Если же косая линейчатая поверхность имеет две серии прямолинейных образующих (линейчатый гиперболоид и линейчатый параболоид или косая плоскость ), то касательная плоскость [c.250]

Третья г р у п п а — торсы, т. е. линейчатые поверхности, развертываемые на плоскость. Остальные линейчатые поверхности называются косыми. Под поверхностью касательных подразумевается поверхность, образующие которой совпадают с касательными к направляющей кривой (стрикционной линии). [c.416]

Располагая на касательной плоскости пп (рис. 6.25, б) прямую ии под углом Ро к образующей цилиндра при обкатке, получим линейчатую винтовую эвольвентную поверхность, представляющую собой боковую поверхность косого зуба. Эта поверхность называется развертывающимся геликоидом. Боковая поверхность эвольвентного зуба с винтовой начальной линией показана на рис. 6.25, б. Как видно, она представляет собой линейчатую поверхность с образующими, касающимися основного цилиндра. Начальные точки эвольвентной поверхности зубьев располагаются по винтовой линии КК на основном цилиндре. [c.240]

Сопряженные поверхности косых зубьев двух цилиндрических зубчатых колес образуются от последовательного качения общей касательной к основным цилиндрам плоскости пп по основным цилиндрам радиусов и первого и второго зубчатого колеса. Выбранная на плоскости пп прямая ии при последовательном обкатывании по основным цилиндрам образует сопряженные поверхности в виде двух взаимно огибаемых геликоидов, линейчатый контакт которых образует поле зацепления. Угол называется углом наклона винтовой линии зубьев. [c.240]

Для косых линейчатых поверхностей стрикцнонная линия может быть иногда построена, исходя из следующего её свойства касательная плоскость в центре образующей перпендикулярна к касательной плоскости в бесконечно удалённой точке той же образующей. Это можно установить из следующих соображений общий перпендикуляр к двум соседним образующим по мере их сближения стремится стать касательным к поверхности в центре неподвижной образую- [c.282]

В курсе дифферешдаальной геометрии доказывается, что линейчатая поверхность развёртываюшаяся, если касательная плоскость, проведённая в какой-нибудь точке поверхности, касается её во всех точках прямолинейной обра-зующей. проходящей через эту точку. Другими словами, у развёртывающейся линейчатой поверхности касательная плоскость во всех точках одной образующей постоянна. Наоборот, если у линейчатой поверхности в различных точках одной образующей разные касательные плоскости, то она не развёртывается и называется косой. К числу развёртывающихся линейчатых поверхностей относятся три типа поверхностей цилиндрические, конические и торсы (поверхности касательных к пространственной кривой). [c.130]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...