Диаграмма напряженного состояния

Круговая диаграмма напряженного состояния [c.240]

КРУГОВАЯ ДИАГРАММА НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ [c.241]

К третьему классу относятся так называемые смешанные напряженные состояния, в которых наибольшее и наименьшее из главных напряжений имеют разные знаки. Напряжение oj может быть как положительным, так и отрицательным. Круговые диаграммы напряженных состояний этого класса располагаются в средней части плоскости а, i (рис. 290). Смешанное трехосное напряженное состояние [c.248]

Существуют и другие геометрические представления напряженного состояния в точке тела. Среди них заслуживает внимания круговая диаграмма напряженного состояния, предложенная О. Мором (1835 — 1918), которая, являясь условным геометрическим образом, так как любое напряженное состояние изображается диаграммой на плоскости, позволяет сделать ряд полезных выводов. [c.44]

Отсюда следует, что область осуществимых значений ст и представляет собой замкнутую область, ограниченную полуокружностями 1,11 и III (рис. 2.7). Эта область (на рисунке она заштрихована) называется круговой диаграммой напряженного состояния или кругами Мора. Координаты точек круговой диаграммы определяют в масштабе диаграммы нормальное (ст ) и касательное (т ) напряжения на всем множестве площадок, проходящих через рассматриваемую точку тела. [c.46]

Круговая диаграмма напряженного состояния симметрична относительно оси а, поэтому принято строить только ее верхнюю половину (рис. У1П.10). [c.291]

Круговая диаграмма напряженного состояния построена на рис. У1П.12,б. [c.293]

Допустим, что нам известны главные напряжения нескольких разнотипных предельных напряженных состояний по хрупкому разрушению или по появлению недопустимых пластических деформаций (рис. IX.7, а). Построим для каждого из них на одном рисунке определяющую окружность диаграммы напряженного состояния. Проведем к построенным окружностям огибающую, которую назовем предельной. Рисунок будет симметричен относительно оси а, и поэтому строим только его верхнюю половину (рис. IX.7, б). [c.307]

Диаграмма напряженного состояния круговая 266 [c.509]

В задачах 16.18 и 16.19 для заданных тензоров напряжений определить значения главных напряжений, положения главных площадок и построить диаграмму напряженного состояния Мора. [c.508]

На рис.3.21 показана типичная диаграмма напряженных состояний для хрупких материалов [48]. В нормальных условиях растрескивание начинается при напряжениях сжатия порядка 1/3 —2/3 предела упругости [49]. Образуются отдельные внутренние трещины, которые на начальном этапе не объединены и не вызывают разрушения тела в целом. Растрескивание сопровождается небольшим (менее 1%) увеличением объема. При дальнейшем увеличении сдвиговых напряжений происходит рост и слияние трещин, материал [c.105]

Рис.3.21. Диаграмма напряженных состояний для хрупких материалов.

КРУГОВЫЕ ДИАГРАММЫ НАПРЯЖЕННЫХ СОСТОЯНИЙ [c.149]

Я. Б. Фридман [249] обобщает диаграмму Давиденкова на случай сложного напряженного состояния (рис. 2.5,в), жесткость которого характеризуется отношением Oi/Xi (ai и — соответственно наибольшие нормальные и касательные напряжения). При нагружении по лучу 1 металл течет при достижении предела текучести на сдвиг Тт и затем вязко разрушается при [c.57]

На рис. 165, а приведена диаграмма Смита для конструкционной стали при круговом изгибе, циклическом растяжении, сжатии и кручении. Диаграммы для изгиба и кручения строят только по одну сторону оси ординат, так как они охватывают в этой области все возможные виды напряженных состояний. Для практического пользования удобнее диаграммы, изображающие пределы выносливости при различных видах нагружения непосредственно в функции коэффициента асимметрии г или амплитуды а (рис. 165, 6) и содержащие в сжатом виде те же данные. [c.285]

Следует отметить, что перечисленные теории прочности неприменимы для расчета прочности в случае всестороннего сжатия ( Ti = = 02 = 03 = —Р)- Влияние типа напряженного состояния может быть учтено приближенно при помош,и диаграмм механического состояния, которые рассматриваются ниже. [c.190]

Так как материал различно сопротивляется растяжению и сжатию, то проверку прочности проведем по теории Мора. Заданное напряженное состояние располагается на предельной диаграмме (см. рис. 175) между простым растяжением и простым сжатием. Следовательно, для расчета прочности можно применить формулу (7.21) [c.195]

Пример VIII. 1. В точке тела М определить значения главных напряжений, положения главных площадок и построить круговую диаграмму напряженного состояния. Элемент, вырезанный у точки, и напряжения, действующие по его граням, показаны на рис. УП1.9. [c.289]

Пример УП1.2. В точке тела М определить значения главных напряжений найти положения главных площадок найти значе-ние и указать площадку, в которой оно действует построить круговую диаграмму напряженного состояния. Элемент, вырезанный у точки, и напряжения, действующие по его граням, показаны на рис. VIII. 11,й. [c.291]

Пример VIII.3. В точке + бруса (рис. VIII. 12,а) найти значения главных напряжений определить положение главных площадок найти значение x, , и указать площадку, в которой оно действует построить круговую диаграмму напряженного состояния. [c.292]

В расчетах на прочность большое значение имеют величины наибольших касательных напряжений в семействах площадок, нормальных к главным площадкам (радиусы трех окружностей круговой диаграммы напряженного состояния). Задаваясь различны.ми значепиями отношения полуосей эллипса, рассмотрим изменение разностей каждой пары значений главных напряжений, т. е. удвоенных величин наибольших касательных напряжений, в зависимости от отношения —. Результаты вычислений показаны на графиках рис. 4, о—г. [c.399]

В системе координат а, т полученное выражение является параметрическим уравнением окружности с радиусом, равным полураз-ности главных напряжений, и с центром на оси <т на расстоянии от начала координат, равном полусумме главных напряжений (рис. 7.9 — изображена липп> верхняя часть круга). Полученный круг называется кругом Мора или круговой диаграммой напряженного состояния. [c.150]

Диаграммы механического состояния (критерий Я. Б. Фридмана). Влияние типа напряженного состояния на характер нарушения прочности материалов приближенно можно учесть при поыош,н диаграмм механического состояния. Последние строят на основании следующих положений. [c.192]

Диаграмма механического состояния состоит из двух диаграмм (рис. 177) — собственно диаграммы механического состояния (слева) и кривой деформации в координатах т акс — Умакс- При построении диаграммы по оси ординат откладывают наибольшее касательное напряжение т акс. а по оси абсцисс — наибольшее эквивалентное растягивающее напряжение по второй теории прочности (аэквп). На диаграмму наносят предельные линии, соответствующие пределу текучести при сдвиге, сопротивлению срезу и сопротивлению отрыву 5от. Отклонение линии сопротивления отрыву вправо выше предела текучести (рис. 177) соответствует возрастанию сопротивления отрыву с появлением остаточных деформаций. [c.192]

Различные напряженные состояния, таким образом, при возрастании нагрузки изображаются на диаграмме лучами, тангенсы углов которых равны соответствующему значению а. Например при всестороннем растяжении ( tj = Tj = а ) Тмжс = 0, а == О [c.193]

Рассматривая лучи, отвечающие различным типам напряженного состояния материала, можем приближенно установить вид разрушения и выбрать, таким образом, подходящую теорию прочности. Например, луч 1 на диаграмме пересекает раньше всего линию сопротивления отрыву. Следовательно, материал разрушится путем опрыва без предшествующей пластической деформациии. Луч 2 пересекает сначала линию текучести, а затем линию сопротивления отрыву. Следовательно, при данном напряженном состоянии разрушение произойдет путем отрыва, но с предшествующей пластической деформацией. Для напряженного состояния, соответствующего лучу 3, после пластической деформации разрушение произойдет путем среза. В тех случаях, когда лучи, изображающие то или иное сложное напряженное состояние, пересекают прежде всего линию сопротивления отрыву, расчет прочности следует производить [c.193]

Таким образом, диаграммы механического состояния с известным приближением отражают зависимость формы разрушения от вида напряженного состояния. Приближенность построения заключается в том, что предел текучести и сопротивление разрушению непостоянны. Лучи, изображаюш,ие напряженные состояния, прямы лишь до достижения предела текучести. [c.194]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...