Диаграмма напряженного состояния круговая

Диаграмма напряженного состояния круговая 266 [c.509]

Круговая диаграмма напряженного состояния [c.240]

КРУГОВАЯ ДИАГРАММА НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ [c.241]

К третьему классу относятся так называемые смешанные напряженные состояния, в которых наибольшее и наименьшее из главных напряжений имеют разные знаки. Напряжение oj может быть как положительным, так и отрицательным. Круговые диаграммы напряженных состояний этого класса располагаются в средней части плоскости а, i (рис. 290). Смешанное трехосное напряженное состояние [c.248]

Существуют и другие геометрические представления напряженного состояния в точке тела. Среди них заслуживает внимания круговая диаграмма напряженного состояния, предложенная О. Мором (1835 — 1918), которая, являясь условным геометрическим образом, так как любое напряженное состояние изображается диаграммой на плоскости, позволяет сделать ряд полезных выводов. [c.44]

Отсюда следует, что область осуществимых значений ст и представляет собой замкнутую область, ограниченную полуокружностями 1,11 и III (рис. 2.7). Эта область (на рисунке она заштрихована) называется круговой диаграммой напряженного состояния или кругами Мора. Координаты точек круговой диаграммы определяют в масштабе диаграммы нормальное (ст ) и касательное (т ) напряжения на всем множестве площадок, проходящих через рассматриваемую точку тела. [c.46]

Круговая диаграмма напряженного состояния симметрична относительно оси а, поэтому принято строить только ее верхнюю половину (рис. У1П.10). [c.291]

Круговая диаграмма напряженного состояния построена на рис. У1П.12,б. [c.293]

В работах [5.69, 5.70, 5.79—5.81] рассматриваются задачи о напряженном состоянии круговой цилиндрической оболочки, ослабленной отверстием, ограниченным линией пересечения ее с другой круговой цилиндрической оболочкой при растяжении, действии по краю отверстия равномерного изгибающего момента и внутреннем давлении на оболочку. Из диаграммы, приведенной в работе [5.81], следует, что до значений отношения г// = 0,5 (2Р и 2г —диаметры пересекающихся оболочек) кривую пересечения в развертке можно считать окружностью. Результаты, полученные в этих работах, справедливы в области [c.327]

КРУГОВЫЕ ДИАГРАММЫ НАПРЯЖЕННЫХ СОСТОЯНИЙ [c.149]

На рис. 165, а приведена диаграмма Смита для конструкционной стали при круговом изгибе, циклическом растяжении, сжатии и кручении. Диаграммы для изгиба и кручения строят только по одну сторону оси ординат, так как они охватывают в этой области все возможные виды напряженных состояний. Для практического пользования удобнее диаграммы, изображающие пределы выносливости при различных видах нагружения непосредственно в функции коэффициента асимметрии г или амплитуды а (рис. 165, 6) и содержащие в сжатом виде те же данные. [c.285]

Второй распространенный класс составляет такие напряженные состояния, в которых ни одно из главных напряжении не является растягивающим. Это — так называемые трехосные сжатия. Для напряженных состояний этого класса круговые диаграммы располагаются в левой части плоскости а, т (рис. 288). [c.248]

Определить значения главных напряжений и направляющие косинусы I, т, п нормалей главных площадок, принимая в качестве исходных напряжения, указанные на рисунке в мегапаскалях. По найденным главным напряжениям построить круговую диаграмму для рассматриваемого напряженного состояния. Вычислить максимальные касательные напряжения в точке. [c.52]

Нормальные и касательные напряжения, действующие на всевозможных наклонных площадках, для рассматриваемого напряженного состояния определяются координатами точек заштрихованной области круговой диаграммы (СМ. рис. в). [c.54]

Главные напряжения в точке равны о, = За, — 2а, о., = о. Используя круговую диаграмму напряжений, определить максимальный угол р, на который отклоняется вектор полного напряжения pv от нормали к соответствующей площадке v для заданного напряженного состояния. Вычислить и Tv на указанной площадке. [c.56]

Анализируя круговую диаграмму, можно сделать ряд выводов о свойствах напряженного состояния в точке тела. [c.47]

Очевидно, что точно такая же диаграмма будет изображать тензор двумерной деформации. Если задано трехосное напряженное состояние Oi Оа Оз, круговую диаграмму Мора можно построить для трех плоскостей 12, 23 и 13, как показано [c.227]

Круговая диаграмма может быть построена не только, когда заданы главные напряжения. Достаточно знать напряжения в двух любых площадках из рассматриваемого семейства площадок, параллельных главной оси. Положим, например, задано напряженное состояние, показанное на рис. 7.17, а. Ось у является главной. Среди семейства ей параллельных площадок есть две, в которых напряжения известны. Это площадки I и П. Следовательно, на круговой диаграмме могут быть [c.318]

Пример VIII. 1. В точке тела М определить значения главных напряжений, положения главных площадок и построить круговую диаграмму напряженного состояния. Элемент, вырезанный у точки, и напряжения, действующие по его граням, показаны на рис. УП1.9. [c.289]

Пример УП1.2. В точке тела М определить значения главных напряжений найти положения главных площадок найти значе-ние и указать площадку, в которой оно действует построить круговую диаграмму напряженного состояния. Элемент, вырезанный у точки, и напряжения, действующие по его граням, показаны на рис. VIII. 11,й. [c.291]

Пример VIII.3. В точке + бруса (рис. VIII. 12,а) найти значения главных напряжений определить положение главных площадок найти значение x, , и указать площадку, в которой оно действует построить круговую диаграмму напряженного состояния. [c.292]

В расчетах на прочность большое значение имеют величины наибольших касательных напряжений в семействах площадок, нормальных к главным площадкам (радиусы трех окружностей круговой диаграммы напряженного состояния). Задаваясь различны.ми значепиями отношения полуосей эллипса, рассмотрим изменение разностей каждой пары значений главных напряжений, т. е. удвоенных величин наибольших касательных напряжений, в зависимости от отношения —. Результаты вычислений показаны на графиках рис. 4, о—г. [c.399]

В системе координат а, т полученное выражение является параметрическим уравнением окружности с радиусом, равным полураз-ности главных напряжений, и с центром на оси <т на расстоянии от начала координат, равном полусумме главных напряжений (рис. 7.9 — изображена липп> верхняя часть круга). Полученный круг называется кругом Мора или круговой диаграммой напряженного состояния. [c.150]

К первому классу относятся трехосные растяжения, т. е. такие напряженные состояния, в когоррях ни одно из главных напряжений не является сжимающим. Круговые диаграммы для этого класса напряженных состояний располагаются в правой части плоскости о, (рис. 286). В частном случае все три главных растягивающих напряжения могут быть равными такое напряженное состояние называется чистым трехосным растяжением. Оно возникает, например, в центральной части сплошного шара, быстро нагреваемого извне (рис. 287, а). (Расширение внешних нагретых слоев приводит к тому, что внутренняя ненагретая область шара оказывается под воздействием всестороннего растягивающего давления . Круговые диаграммы при чистом [c.245]

Круговая диаграмма Мора представляет собой ограниченный тремя окружностями криво.чинейный треугольник, который на координатной плоскости а, т изображает напряженное состояние в точке. [c.46]

Для получения направления надо построить точку по координатам пропорциональным косинусам 1 , и Oj. Вектор OJVIx дает направление Oj. Направления главных напряжений для рассматриваемого напряженного состояния показаны на рис. б. Круговая диаграмма напряжений изображена на рис. в. [c.54]

Определить максимальное касательное напряжение, главные напряжения и направляющие косинусы вектора Oj для напряженного состояния, заданного исходными напряжениями = = Оу = j = О, Гху = Тзсг = Туг = X (сМ. рИСуНОК). ПоСТрОИТЬ круговую диаграмму для напряженного состояния по найденным главным напряжениям. [c.54]

Пользуясь круговой диаграммой напряжений, определить графически для данного напряженного состояния (рис. а), имеется ли такая площадка v, на которой нормальное напряжение и суммарное касательное напряжение Xv по значению были одинаковы и равнк 50 МПа. [c.55]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...