Механика растущих тел

Формоизменение наращиваемого тела (т.е. изменение его геометрической формы) имеет два существенно различных аспекта. С одной стороны, это деформация, вызванная действием приложенных к телу поверхностных и объемных термосиловых нагрузок, с другой стороны, это изменение формы вследствие неравномерного притока материала к разным участкам внешней поверхности тела. Термин деформация применительно к растущему телу имеет обычное для механики сплошной среды содержание, но отражает только первый из указанных аспектов. Второй аспект, в принципе никак не связанный с первым, служит характерным признаком наращиваемого тела. Вводимое при формулировке геометрически линейных задач механики растущих тел предположение о малости деформаций не накладывает никаких ограничений на формообразование рассматриваемого тела вследствие наращивания. [c.191]

Представленные задачи можно условно разделить на четыре класса. Это контактные задачи теории вязкоупругости неоднородных стареющих тел, задачи контактных взаимодействий эволюционных систем с учетом ползучести и старения, контактные задачи механики растущих тел и нелинейной теории ползучести. Подобного рода задачи часто встречаются при расчетах оснований и фундаментов, шахт и горных выработок, при оценке осадок и кренов объектов, возводимых в непосредственной близости друг от друга, при расчетах гидростанций, противооползневых сооружений и плотин, мерзлых грунтов, ледяного покрова и деталей, работающих при высоких температурах. [c.5]

Монография посвящена изучению процессов контактного взаимодействия тел, обладающих сложными физико-механическими свойствами. Ее проблематика затрагивает такие относительно самостоятельные разделы механики деформируемого твердого тела как теория контактных задач, теория вязкоупругости неоднородных стареющих тел, механика растущих тел, теория нелинейной ползучести. [c.6]

Глава 5 посвящена контактным задачам механики растущих тел. Здесь дается постановка смешанной задачи для вязкоупругого стареющего тела в процессе его кусочно-непрерывного наращивания. Предлагается метод исследования получаемых смешанных краевых и начально-краевых задач. Рассматриваются контактные задачи. Выводятся их интегральные уравнения. Строятся решения уравнений и [c.8]

При этом решение задачи не облегчается. Поэтому можно считать, что задачи механики растущих тел представляют собой самостоятельный класс задач механики твердого деформируемого тела. [c.458]

Таким образом, основные отличия математической формулировки начально-краевой задачи для наращиваемого тела от классических постановок задач в механике деформируемого твердого тела состоят, во-первых, в отказе от условий совместности полных деформаций, во-вторых, в особых граничных условиях на поверхности наращивания и, в-третьих, в определяющих соотношениях, которые должны учитывать возрастную неоднородность наращивания тела (это последнее обстоятельство не имеет решающего значения, поскольку общая модель растущего тела не накладывает принципиальных ограничений на вид используемых определяющих соотношений). [c.192]

Краевая задача для растущего тела. В монографиях [6, 7] и статье [19] исследуются процессы деформирования вязкоупругих тел при кусочно-непрерывном изменении их состава, массы или объема за счет притока к внешней поверхности нового материала. Моделирование таких процессов приводит к принципиально новым неклассическим задачам механики деформируемого твердого тела. Рассматривается постановка и предлагается метод построения решения общей безынерционной начально-краевой задачи для кусочно-непрерывно наращиваемого вязкоупругого стареющего тела. Формулируются основные теоремы. Изучаются некоторые качественные моменты эволюции напряженно-деформированного состояния растущих тел. [c.607]

Выше даны только элементы механики наращиваемых тел, подробное изложение которых заинтересованный читатель может найти в монографии [57]. Следует отметить также оригинальные работы, посвященные наращиванию при малых и конечных деформациях [28-31, 43-49, 55, 56, 78, 155-157, 201], устойчивости растущих тел [37, 51, 58, 174], фазовым переходам [32, 33, 39, 70, 87, 93, 128, 158, 159]. [c.192]

В настоящей статье рассматривается одно из приложений механики растущих вязкоупругих тел, связанное с определением напряженно-деформированного состояния и закономерности формообразования растущей ледяной сосульки. По-видимому, сосулька впервые становится предметом изучения с подобной точки зрения. Вполне возможно, что рассмотренная задача позволит выработать подход к решению других технологических и гляциологических проблем. [c.4]

Механика треи ин изучает вопросы роста микротрещин и образования магистральных трещин. Основным предположением здесь является то, что трещина представляет собой щель малой длины с той или иной формой кончика трещины. Первый вопрос, который нужно решить, состоит в том, что происходит с трещиной после приложения к телу того или иного вида внешних нагрузок при каких уровнях нагружения трещина стабильна, а при каких она начнет развиваться и до какой степени. В силу такой постановки задачи различают равновесные (стабилизировавшиеся) и неравновесные (растущие) трещины. [c.184]

С точки зрения построения математической модели процессов термомеханического нагружения растущих тел основной интерес представляет случай непрерывного наращивания. Это связано с тем, что такие процессы, как, например, температурное напыление керамики или намотка тонких слоев и нитей на оправку, осуществляются путем присоединения бесконечно малых масс материала за каждый бесконечно малый промежуток времени. Кроме того, некоторые процессы дискретного наращивания, например послойное намоноличивание гидротехнических сооружений с помощью технологии укатанного бетона, допускают аппроксимадаю соответствующим непрерьшным процессом. Актуальность исследования процессов непрерывного наращивания определяется также тем обстоятельством, что при математическом моделировании таких процессов возникают постановки задач, принципиально отличающиеся от задач механики тел постоянного состава. Теоретический анализ указанного круга задач составляет предмет механики растущих тел, основные представления которой изложены в монографии 1] (там же приведены постановки и решения некоторых модельных задач, а также дополнительная библиография). [c.191]

Следует отметить, что инерционные силы в жидкости, приводимой в движение растущим пузырем, оказываются существенными для условий отрыва парового пузырька даже при относительно небольших числах Якоба (Ja = 3—30). Благодаря их влиянию можно объяснить, в частности, почему паровой пузырек отрывается от поверхности нагрева в условиях микрогравитации, когда актуальное ускорение массовых сил составляет (10"" —10 ) g (практически в невесомости) или в земных условиях в направлении, противоположном силе тяжести, вниз от поверхности цилиндрического нагревания. Для такого объяснения используем модель сферического пузырька. С учетом сказанного в п. 6.5.1 априорное задание формы газовой полости делает анализ приближенным. Однако постулирование не изменяемой во времени формы пузыря позволяет использовать достаточно простые методы механики твердого тела, в частности понятие силы, приложенной к центру масс. Степень приближенности такого подхода зависит от того, насколько принимаемая в модели форма близка к наблюдаемой в опытах. Это отступление от требований строгого анализа никоим образом не распространяется на принцип Даламбера баланс сил, приложенных к пузырьку заданной формы, остается справедливым в любой момент времени и не может использоваться как условие отрыва. [c.279]

Математическое моделирование процессов возведения зданий и гидротехнических сооружений, намотки и послойного изготовления композиционных материалов, отверждения металлических расплавов и полимерных растворов, процессов напыления, осаждения, замерзания и многих дрзп-их давно привлекало инженеров и технологов. Классическими примерами в литературе по механике наращиваемых или растущих тел стали работы [14, 25, 29, 30, 32], в которых предлагались различные модели процессов наращивания деформируемых тел. Однако и они и многие другие содержали часто несовершенные в физико-механическом и математическом планах модели конкретных частных процессов. [c.607]

Следует отметить, что процесс развития разрушения (рост трещины) можно представить как непрерывное зарождение макроразрушения (разрушения в объеме структурного элемента) в высокоградиентных полях напряжений и деформаций, возникающих у растущей трещины. Тогда ответственными за развитие разрушения являются по сути все те же локальные критерии разрушения (см. рис. В.1). Таким образом, если не рассматривать тело с трещиной как специфический объект исследований (чем традиционно занимается механика разрушения), а рассматривать трещину как концентратор напряжений, тО анализ развития разрушения в конструкции принципиально не будет отличаться от анализа разрушения в теле без трещины с использованием локальных критериев разрушения. Единственное отличие расчета зарождения разрушения в теле без трещины от расчета развития трещины в элементе конструкции заключается в методе определения НДС в первом случае НДС определяется непосредственно из решения краевой задачи, ва втором — на основании параметров механики разрушения. Очевидно, что это отличие не является принципиальным и связано с менее трудоемким способом расчета НДС у вершины трещины через параметры механики разрушения. В общем случае НДС у вершины трещины можно определить с помощью решения краевой задачи, например МКЭ. [c.8]

Всякая малая планета представляет интерес для небесной механики и, по существу, теоретики должны были бы обеспечить изучение движения каждого из этих тел. Однако очень большое их число, неуклонно растущее с каждым годом за счет открытия все новых мЯлых планет, и отсутствие для большинства из них точных наблюдений заставляет ограничивать эту важную работу. Поэтому теоретики либо занимаются [c.339]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...