Области неустойчивости Классификация

В работе дана классификация неустойчивого состояния при передвижении шагающих машин. Показано, что за цикл работы ноги шагающая машина может очутиться в различных фазах ходьбы безопорной, неустойчивой боковой, неустойчивой по движению и против движения, устойчивой. Определены области походок с безопорной фазой, с фазой боковой неустойчивости и с неустойчивой фазой. Показано, что зоны устойчивых походок для различных коэффициентов режима ходьбы могут быть построены как линии пересечения плоскости, параллельной основанию, с областями неустойчивых походок. [c.194]

Штриховыми линиями показаны неустойчивые ветви стационарного решения для й и Ои, штрихпунктирные линии ограничивают области неустойчивости при конкретных значениях параметров задачи. Как видно на приведенных графиках, даже для весьма простого уравнения (5.104) без выполненного специального исследования устойчивости невозможно провести классификацию отдельных ветвей стационарного решения. Результаты анализа могут быть использованы далее для построения стационарных распределений по методу условных решений. [c.168]

Классификация областей неустойчивости. Рассмотрим общее уравнение (16) в матричной форме, положив для определенности, что Ф (/ = os 0/ [c.360]

В настоящей главе рассказывается о простейших установившихся движениях — состояниях равновесия и периодических движениях. Излагается классификация состояний равновесия и периодических движений, устанавливаются и исследуются основные типы их бифуркации. Рассматриваются не только устойчивые состояния равновесия и периодические движения, но и неустойчивые седловые состояний равновесия и периодические движения. Если первые играют роль основных простейших установившихся движений, то вторые играют определяющую роль в формировании границ их областей притяжения и в формировании хаотических и стохастических движений, а также всего фазового портрета динамической системы. [c.93]

Основным вопросом классификации портретов является вопрос о поведении устойчивых и неустойчивых сепаратрис имеющихся гиперболических седел. Данные сепаратрисы разделяют всю фазовую плоскость на области без положений равновесия. Ввиду последнего, фазовые портреты мгновенно достраиваются. [c.221]

Рэйли вывел этот критерий, т. е. роль точки перегиба, только как необходимое условие для возникновения неустойчивых колебаний. Впоследствии В. Толмин 1 ] доказал, что этот критерий дает также достаточное условие для существования нарастающих колебаний. Этот критерий имеет фундаментальное значение для всей теории устойчивости, так как он — до внесения поправки на влияние вязкости — дает первую грубую классификацию всех ламинарных течений с точки зрения их устойчивости. Практически весьма важно следующее обстоятельство существование точки перегиба у профиля скоростей непосредственно связано с градиентом давления течения. При течении в суживающемся канале (рис. 5.14), когда имеет место падение давления в направлении течения, получается целиком выпуклый, заполненный профиль скоростей без точки перегиба. Наоборот, при течении в расширяющемся канале, когда имеет место повышение давления в направлении течения, получается урезанный профиль скоростей с точкой перегиба. Такая же разница в форме профиля скоростей наблюдается и в ламинарном пограничном слое на обтекаемом теле. Согласно теории пограничного слоя, профили скоростей в области падения давления не имеют точки перегиба наоборот, в области повышения давления они всегда имеют точку перегиба (см. 2 главы VII). Следовательно, точка перегиба профиля скоростей играет в вопросе об устойчивости пограничного слоя такую же роль, как и градиент давления внешнего течения. Для течения в пограничном слое это означает падение давления благоприятствует устойчивости течения, повышение же давления, наоборот, способствует неустойчивости. Отсюда следует, что при обтекании тела положение точки минимума давления оказывает решающее влияние на положение точки перехода ламинарного течения в турбулентное. В первом, грубом приближении можно считать, что положение точки минимума давления определяет положение точки перехода, а именно точка перехода лежит немного ниже по течению точки минимума давления. [c.429]

В плоскости параметров (Ь,ц) на рис. 130 представлены области знакопостоянства выражений (3.3). С учетом приведенной классификации стационарных рещений получим следующую картину поведения системы (3.1). При Ь < 1/2 точка г = О представляет собой устойчивую стационарную точку. Здесь, кроме того, возможно появление неустойчивого предельного цикла (область I) и внешнего по отношению к нему устойчивого цикла (область II). Справа от критического значения Ь = 1/2, г = О неустойчивое равновесие. При этом возможно появление устойчивого предельного цикла (область III) и содержащего его неустойчивого цикла (область/К). Заметим, что в системе два предельных цикла возможны лишь при 17/7 в узком диапазоне изменения параметра Ь. В свою очередь один предельный цикл возможен при д < 4 в несколько более широком интервале значений Ь. [c.339]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...