Вариации функции синхронная

Вариации функции синхронная 125 [c.393]

Какова разница между синхронной и асинхронной (полной) вариациями функций [c.413]

Из равенства (143.5) видно, что изменение функции Aq состоит из двух частей I) синхронной вариации 6q и 2) t/A/f —изменения функции вследствие изменения аргумента i на величину At. [c.393]

Далее, уравнение (15 ) выражает то обстоятельство, что вариация о S, испытываемая этим интегралом при переходе от любого естественного движения к какому угодно синхронно-варьированному движению с теми же начальной и конечной конфигурациями, как и в естественном движении, равна нулю. Подобно тому, как в случае какой-нибудь функции / от нескольких переменных х мы заключаем, что обращение в нуль полного дифференциала от / определяет те системы значе- [c.402]

Гельмгольц заметил, что если интеграл S берется в виде (16 ) и функция Н рассматривается в нем выраженной через р, д и, возможно, через t и если в соответствующей синхронной вариации 3S вариации Вр рассматриваются как произвольные наравне с 8д (при = 0 при = 0 и при t = t , но без какого бы то ни было ограничения для 8р), то условие 8S = О будет все еще эквивалентно лагранжевой системе (31) или, что одно и то же, в предположении Д О, гамильтоновой системе [c.453]

Рассмотрим траекторию изображающей точки в пространстве q и выразим принцип Гамильтона вместо переменных х в переменных д. Строим варьированный путь, выбирая в каждый момент времени виртуальное перемещение bq и получая точку на варьированной траектории, соответствующую этому моменту времени. Это виртуальное перемещение произвольно, за исключением того условия, что каждая вариация б г представляется функцией времени класса Сг, обращающейся в нуль в моменты to и ty. Поскольку вариация синхронна, [c.90]

В общем случае возможны неравенства гц ф Время I не варьируется, поэтому вариации называются изохронными (их также называют синхронными). Аналогичные действия производятся при варьировании функций и функционалов. Например, синхронными являются виртуальные вариации, обладающие свойствами виртуальных перемещений при фиксированном состоянии и времени. [c.66]

Таким образом, вариация определенного интеграла с постоянными пределами интегрирования равна определенному интегралу от вариации подинтегральной функции. Операция варьирования, определенная нами и геометрически (фиг. 22), и аналитически, обычно называется синхронным варьированием. Легко понять, что проекции виртуального перемещения точки 6х, Ьу, 6г представляют собой синхронные вариации координат этой точки. [c.126]

Из равенства (144.5) видно, что изменение функции Ая состоит из двух частей 1) синхронной вариации 9 и 2) Д — изменения функции вследствие изменения аргумента ( на величину Аг. [c.578]

Произвольное изменение функции 8q, являюсцееся следствием не изменения аргумента, а изменения вида самой функции, называется синхронной вариацией функции [c.391]

Общий случай слабо связанных объектов [10, 29]. Задача о внешней синхронизации. Пусть система описывается дифференциальными уравнениями типа (2), но функции и и явно зависят от времени t и имеют период Т = 2л/оз по этому аргументу. Пусть далее порождающая система имеет синхронное решение вида (6), а уравнения в вариациях, соответствующие уравнениям изолированных объектов (4) и системы Связи (Ь), допускают в точеюсги к периодических (с периодом Т) решений [c.219]

Виртуальное варьирование предполагает использование виртуальных перемещений, определяющих свойства реакций связей. Таким путём применение операций вариационного исчисления при варьировании функционала действие увязывается с физическим смыслом учитываемых ограничений. Вспомогательный характер имеет заметка 7 о дифференцировании функции при неявной зависимости от переменных и о вариационной производной. Способы синхронного, асинхронного варьирования и способ, применённый Гельмгольцем (и его расширение), а также варьирование в скользящих режимах реализации связей рассматриваются в заметке 8. В заметке 9 обсуждается составление уравнений для виртуальных вариаций неголономной связи связи, представляющей огибающую связи, зависящей от двух независимых параметров неравенства для виртуальных перемещений при неудерживающих связях. В одном из пунктов заметки 10 полностью содержится (с нашим примечанием) двухстраничная работа М. В. Остроградского Заметка о равновесии упругой нити , написанная им по поводу одной известной классической ошибки Лагранжа в других пунктах рассматривается использование неопределённых множителей при представлении реакций связей. Некоторое ограничение множества виртуальных перемещений позволило сформулировать обобщение принципа наименьшей кривизны Герца для систем с нестационарными связями (заметка 11). Несвободное движение систем с параметрическими связями (заметка 12) изучается на основе принципа освобождаемости по Четаеву, сформулированному им в задаче о вынужденных движениях составлено общее уравнение несвободных динамических систем, основные уравнения немеханической части которых имеют первый порядок (в отличие от механической части, основные уравнения которой второго порядка), предложено общее уравнение динамики систем со случайными параметрами. Центральное вириальное равенство (заметка 13) выводится с помощью центрального уравнения Лагранжа. [c.13]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...