Предельные формы усредненной

В. Предельные формы усредненной ОПФ и усредненной ФРТ при большой дисперсии фазы [c.359]

Если флуктуации фазы, создаваемые случайным фазовым экраном, имеют большую дисперсию, то можно найти некоторые предельные формы усредненной ОПФ и усредненной ФРТ. Этими предельными формами можно пользоваться, когда вьшолняются условия их применимости. [c.359]

Итак, мы нашли предельную форму усредненной ОПФ фазового экрана с большой дисперсией фазы. Этот результат [c.361]

Пределы точности прн фотоэлектрической регистрации света 437—497 Предельная точность 244 Предельные формы усредненной ОПФ, ФРТ 359—362 Представление аналитическое сигнальное 03, 106 Преобразование Гильберта 104—109, 193, 324, 325, 326 -- обратное 325 [c.517]

Для решения поставленной задачи выберем несколько систем отсчета Во-первых, используем ортогональный лабораторный базис л , у, г. В этом базисе целесообразно записывать окончательные выражения и соответствующие операции в терминах инженерной механики пластичности, например конфигурационные тензоры деформаций г и напряжений усредненные по характерным объемам V, включающим большое количество малых участков (объемов кристалла, в которых реализуется каждый конкретный элементарный акт деформации или разрушения. Во-вторых, применим кристаллофизический базис, задаваемый тремя некомпланарными единичными векторами и, v, w, который в общем случае условимся считать косоугольным, а в практических расчетах — близким к ортогональному. В кристаллофизической системе координат такие свойства удобно выражать как тепловое расширение и упругую податливость. Справочные сведения о подобных характеристиках обычно представляют именно в кристаллофизическом базисе. В-третьих, будем широко пользоваться различными локальными базисами (которые в общем случае можно считать и неортогональными), выбирая их каждый раз так, чтобы форма записи соответствующих физических законов реализации процесса была предельно простой и понятной по содержанию. Так, если деформация осуществляется кристаллографическим сдвигом по плоскостям с нормалью п в направлении /, условимся задавать ее в базисе I, т, п, где направления I, т я п образуют тройку единичных ортогональных по отношению друг к другу векторов. Примером другой локальной системы отсчета может служить базис а, Ь, с, в котором удобно записывать условия раскрытия трещин отрыва. При этом условимся орт а ориентировать вдоль направления сдвига, инициирующего отрыв (например, по схеме Стро [2П), а вектор с — вдоль нормали к плоскости трещины. Понятно, что в этой схеме тройка единичных векторов а, Ь, с не обязательно образует ортогональный базис, а орт а может совпадать с ортом I из локальной системы сдвига. Однако базис целесообразно брать все же ортогональным. [c.9]

В качестве в табл. 117 использованы усредненные (медианные) значения предельного напряжения зубьев цилиндрических эвольвентных колес внешнего зацепления, установленные на основании испытаний при знакопостоянном ударном нагружении при числе повторных воздействий от 1 до 10 и выраженные в форме максимальных местных напряжений. [c.623]

Значения к в табл. 8.4.2, относящиеся к случайным упаковкам цилиндров, получены путем сложения двух третей от соответствующих значений для перпендикулярного течения и одной трети значений для параллельного течения при равной порозности. Интересно отметить, что полученные таким путем значения близки к значениям для сфер в диапазоне е от 0,40 до 0,80 и ненамного отличаются от экспериментально определенного значения к = 5,0 в интервале е от 0,40 до 0,70. Так как цилиндры можно рассматривать как частицы, форма которых предельно отличается от сферической, то это обстоятельство представляет дополнительный аргумент в пользу теории Кармана — Козени для проницаемости пористых сред. Более того, действительный диаметр частиц не фигурирует в соотношениях, определяющих гидравлический радиус т. Поэтому постоянство множителя Козени к в некоторой степени оправдывает использование метода усреднения размера частиц в полидисперсных облаках при условии сохранения постоянного значения гидравлического радиуса. Это представление о замене облака частиц разных размеров облаком частиц одинакового размера, характеризуемым тем же самым отношением полной площади смачиваемой поверхности к объему пор, что и исходное полидис-персное облако, приводит к определению так называемого обратного среднего диаметра D = 1/ wilDi), где Wi — весовая доля [c.457]

На рис. 97 приведены экспериментальные значения скалывающих напряжений t как функции кристаллографического сдвига а для амальгамированных (при 20° С) и неамальгамированных (при —196 С) образцов чистого цинка. Стрелками отмечены точки, соответствующие моменту разрыва, т. е. те точки, которые нанесены на рис. 96 (большим предельным сдвигам йс отвечают кристаллы с меньшим углом Xi). Линии (сплошная и пунктирная) соответствуют усредненной форме кривых т(а). [c.188]

Для выяснения механизма электрополирования и определения его режимов при изучении пассивации, а также в других случаях важно определить предельную плотность тока. О достижении предельной плотности тока судят по скачку потенциала на вольт-ампер ной кривой. Однако в ряде случаев обнаружить скачок потенциала трудно. Поляризация анода осложняется многими трудноучитываемыми факторами, вызывающими невоспроизводи-мость результатов. Так, неравномерность распределения тока на поверхности электрода, обусловленная различием форм и размеров электродов и электролизера, а также различием режимов перемешивания электролита, приводит к тому, что измеряемые величины плотности тока и потенциала являются усредненными. Даже у электрода с равнодоступной поверхностью (дисковый вращающийся электрод) вследствие неравномерности электрического поля потенциал в центре и у края неодинаков. [c.5]

Таким образом, предельная величина коэффициентов вытяжки предс ввляет собой отношение длины периметра наименьшей детали, которую можно вытянуть за одну операцию, к длине контура заготовки, или к длине периметра детали предыдущей операции. При вытяжке прямоугольных коробок вопрос усложняется тем, что геометрическая форма контура заготовки и коробчатой детали разные, следствием чего является неравномерное распределение деформаций по контуру, однако результирующая усредненная деформация та же длина контура заготовки уменьшается и становится равной длине периметра коробки. [c.144]

Следовательно, при таких плотностях условие эргодичности фактически выполняется. С другой стороны, при достаточно высоких плотностях оно не выполняется, по крайней мере в узком смысле. Нижеследующее рассмотрение этого вопроса основано главным образом на представлениях и терминологии, использованных в статье Зальсбурга и Вуда [80]. Примем предположение, которое, по-видимому, справедливо, хотя и не доказано [67], а именно будем считать, что при 7 = Уо допустимая область [ /Jv (г г, , Г1д-) = 0] (ЗТУ — 3)-мерного конфигурационного пространства точно переходит в (]У — 1) точек, представляющих г. ц. к. конфигурации. (Гексагональная плотноупакованная конфигурация несовместима с заданным значением N и формой Г.) Поскольку в переходах с единичным шагом в каждый момент перемещается только одна частица, очевидно, что в предельном случае высокой плотности М — 1) конфигураций представляют не единый эргодический класс, а (ТУ — 1) различных эргодических классов, каждый из которых содержит лишь одно состояние. Теперь предположим, что, когда V становится немного больше Ко, каждая из этих точек расширяется, переходя в замкнутое гнездо , или область допустимых состояний, причем при достаточно малом расширении с фиксированным числом N каждое такое гнездо изолировано от других. Для того чтобы разумная доля шагов была успешна (таковыми мы считали шаги, для которых пробная конфигурация принимается как следующая конфигурация), параметр максимального смещения б в (13) обычно выбирается из условия б = О а — а). Если V лишь незначительно превышает Уд, то последнее условие соответствует условию 8 а. Это обеспечивает существование изолированного эргодического класса состояний в каждом из (Л — 1) гнезд. Многократный интеграл (1), модифицированный с учетом (34), соответствует усреднению по всем таким гнездам, тогда как случайные блуждания метода Монте-Карло, как мы это ун е видели, воспроизводят среднее значение (/) только по одному гнезду, в котором выбрано начальное состояние. Тем не менее в данном случае оба подхода эквивалентны для любой функции / (х), симметричной относительно перестановки молекул, так как при этом интегралы но различным гнездам идентичны между собой. Большой интерес представляет вопрос, не появятся ли при дальнейшем расширении V при фиксированном числе N другие изолированные гнезда состояний, не эквивалентные гнездам г. ц. к. структуры. Позже, при рассмотрении конкретных примеров, будут даны эмпирические подтверждения того, что они действительно 20-0720 [c.305]

Здесь I = Цр — время, в течение к-рого высокочастотное поле воздействует на молекулу, I — длина участка, на к-ром молекулы подвергаются воздействию поля Н , V — скорость молекулы. Вероятност . Р -1г, — /г) должна быть усреднена по распределению молекул по скоростям. Результат усреднения особенно прост для предельного случая большой длины прибора среднее значение множителя, содержащего 81п , близко к 1/2, и форма резонансной кривой определяется [c.259]

Записывая предел сильных полей в такой форме, мы имеем в виду, что он соответствует большим т прп фиксированном И, но не большим Н при фиксированном т. Чтобы продемонстрировать, что в последнем случае возникает тот же самый главный член, или определить значение Ш(.т, при котором этот член становится преобладающим, необходимо провести несколько более глубокий анализ. Заметим прежде всего, что, если бы электрическое поле было равно нулю, то суммарный вклад в средний ток от члена в (12.50), пропорционального Дк, обращался бы в нуль при усреднении по орбитам (поскольку при Е = О величины ] и должны быть равны нулю). При Е =т = О величина Ак уже не обращается в нуль при усреднении по орбитам, поскольку замена % (12.48) смещает все орбиты в /с-пространстве в одном общем направлении. Это легко видеть в случае свободных электронов, ибо, если % (к) = = Н к 12т, то величина % (к) с точностью до несущественной с точки зрения динамики аддитивной постоянной дается выражением % (к) = (к — т- /й) 2т. Следовательно, усредняя Дк по всем орбитам, мы получаем уже не нуль, а величину т-и /Й. Из (12.50) находим, что тогда вклад от Дк в среднюю скорость V при усреднении по орбитам равен ти)1 г) Нс1еН) X X (1/т) = ш/(шс г)- Этот член меньше главного члена ш в <В(,т раз. Поэтому предельное выражение (12.51) действительно становится справедливым, когда электроны между столкновениями совершают много оборотов по орбите. Для произвольной зонной структуры среднее от Дк имеет более сложный вид (например, оно может зависеть от конкретной орбиты), однако следует ожидать, что оценка, основанная на модели свободных электронов, будет давать правильный порядок величины, если заменить то подходящим образом определенной эффективной массой. [c.238]

Согласно сказанному вьш1е метод Ван-дер-Поля состоит в переходе исходных уравнений (8.9) [или (8.5)], записанных в стандартной форм к укороченным (усредненным) уравнениям (8.10) [или (8.7)]. Укороченнь уравнения (8.7) весьма просты - с разделяющимися переменными. Состо ниям равновесия укороченных уравнений отвечают предельные Щ1клы и ходной системы (8.1). Правомерность перехода к укороченным уравнени математически обоснована. Именно [c.180]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...