Функция формы вихревой частицы

Это последнее положение дает возможность определить скорости вращения, если дана форма соответственных вихревых нитей для различных моментов времени . Далее разрешается задача об определении скоростей жидких частиц для известного момента времени, если для этого момента даны скорости вращения при этом остается неопределенной только одна произвольная функция, которую нужно определить так, чтобы удовлетворялись граничные условия. [c.8]

Если пренебречь размером наблюдаемой частицы, но сохранить размеры o тaJП,ныx частиц, получим обобщенную вихревую модель, в которой скорость частицы совпадает со скоростью, индуцированной всей системой в точке, где в данный момент времени находится центр частицы. Заметим, что в этом случае система уравнений (6.17) перестает быть гамильтоновой. Тем не менее такие модели щироко распространены. Функция Р, определенная уравнением (6.16), в этом случае пропорциональна функции формы [c.325]

Теперь видно, что на дискретном уровне поля и описываются одинаковыми выражениями. Далее индексы е и s" будут опущены. Таким образом, по структуре уравнения движения вихревых частиц будут такими же, как и в безграничной жидкости (6.10). Гамшн>тониан дискретной системы для гауссовой функции формы (6.22) имеет вид [Веретенцев и др., 1989] [c.332]

Рассмотрим двумерное течение невязкой несжимаемой жидкости, вызванное системой вихрей. Для моделирования эволюции такого течения методом, изложенным в п. 6.1.1, каждый вихрь разбивался на N ячеек равной площади. За начальные координаты вихревых частиц принимались центры завихренности соответствуюи1Их ячеек. Для определения последующего движения вихревых частиц используется система (6.17) с функцией формы f r) (6.22), которая даст [c.338]

Общая задача о магнитной структуре малых ферромагнитных частиц при их перемагничивании решалась методами теории микромагнетизма [1-6], в которой возможный процесс перемагничивания (например, образование доменов или однородное вращение векторов намагниченности) не постулируется заранее. В трактовке этой теории направляющие косинусы векторов намагниченности микрообъемов ферромагнетика рассматриваются как непрерывные функции координат и определяются нри учете всех сил, действующих на векторы намагниченности, исходя из условий равновесия. Такое рассмотрение приводит к системе нелинейных дифференциальных уравнений, точное решение которых получено лишь для частного случая магнитных частиц, имеющих форму эллипсоида и бесконечного кругового цилиндра [1-13, 1-14]. В результате показано, что в малых частицах указанной формы возможен механизм неоднородного поворота векторов намагниченности при значениях внешнего поля, меньших, чем те, которые необходимы для процесса их однородного поворота [см. (1-57)]. В частице, имеющей форму тонкого цилиндра, на начальных стадиях процесса перемагничивания могут иметь место как однородное вращение векторов намагниченности частицы, так и неоднородное их вращение, осуществляющееся вихревым изменением или изгибанием направлений векторов намагниченности 3 35 [c.35]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...