Вихрь Гаусса

Рассмотрим поток вихря через поверхность S. Согласно теореме Гаусса — Остроградского, получим [c.220]

В главе 2 описываются те свойства векторов, которые важны при изучении движения частиц жидкости и при рассмотрении гидродинамических уравнений. Векторы вводятся здесь независимо от выбора системы координат. Основные свойства векторных операций выводятся операторным методом, который в изложенной здесь форме легко применяется и непосредственно приводит к теоремам Стокса, Гаусса и Грина. Так как эта книга посвящена гидродинамике, а не векторам, то теория последних излагается кратко. С другой стороны, при изложении этой теории имелось в виду помочь читателям, незнакомым с де1 ствиями над векторами читателю рекомендуется полностью и детально изучить содержание этой главы, что необходимо в силу большого числа ссылок на нее. Этот труд хорошо вознаграждается при стремлении понять физи-чс скую сторону рассматриваемых явлений, которая особенно неясна при использовании специальных систем координат. В главе 3 общие свойства движения непрерывной жидкой среды, динамические уравнения, давление, энергия и вихри изучаются в свете векторных формулировок, преимущество которых вполне очевидно. [c.10]

Здесь четвертое выражение получено с помощью вторичного применения формулы (VII) из п. 2.34, а последнее —по теореме Гаусса в форме (2) из п. 2.61. Выведенная формула дает выражение векторного потенциала через вихрь и скорость на границе Е. [c.514]

Газовая постоянная 33 Гаусс, теорема — 84 Гельмгольц, теоремы — о вихрях 173 Гидравлика, отличие от гидродинамики 11 [c.221]

Рассмотрим часть вихревой трубки, ограниченную двумя произвольными открытыми поверхностями 5 , 2 и боковой поверхностью Sf (рис. 1.2). Тогда интеграл по поверхности от потока вихря можно преобразовать с помощью формулы Гаусса - Остроградского в объемный интеграл следующим образом [c.27]

Воспользовавшись одним из уравнений Гаусса-Кодацци [57], получим (2). Продифференцируем теперь уравнение вихря (1) [c.237]

Укажем егце работу К.И. Страховича К вопросу о движении жидкости со свободными вихрями (Записки Гидрологического института, т. V, 1931) и статью Г.Ф. Бураго Скоростное поле многосвязного потока сплоганой среды (Труды Военно-воздуганой акад. РККА, сб. №2, 1931), в которой автор исходя из формул Грина и Гаусса, написанных для многосвязной области, выводит формулы для вычисления скоростей но вихрю в случае многосвязного потока. Из этих формул в частном случае получаются классические формулы Гельмгольца. [c.139]

Такой вихрь называется Гауссовым, поскольку безразмерная функция тока описывается распределе1шем Гаусса [c.150]

При комбинированном итерировании уравнения Пуассона и уравнения переноса вихря можно пользоваться простым критерием сходимости для уравнения Пуассона. (Эту процедуру действительно можно рекомендовать для расчетов см. разд. 3.4). Преимущество, присущее итерационному методу Либмана (методу Гаусса — Зейделя) или итерационному методу последовательной верхней релаксации (будут рассмотрены в разд. 3.2), которые аналогичны нестационарным явным схемам метода чередующихся направлений (разд. 3.1.17), можно обеспечить простым добавлением в программу оператора EQUIVALEN E для массивов и На практике использование меньших значений параметра нижней релаксации вблизи границ (Фридман [1970] для расчетов в граничных точках брал параметр г приблизительно равным одной трети от его значения, принятого для внутренних точек) может быть реализовано введением переменного в пространстве ) шага S.t. [c.164]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...