Теорема Гаусса о вихрях

Рассмотрим поток вихря через поверхность S. Согласно теореме Гаусса — Остроградского, получим [c.220]

Здесь четвертое выражение получено с помощью вторичного применения формулы (VII) из п. 2.34, а последнее —по теореме Гаусса в форме (2) из п. 2.61. Выведенная формула дает выражение векторного потенциала через вихрь и скорость на границе Е. [c.514]

Газовая постоянная 33 Гаусс, теорема — 84 Гельмгольц, теоремы — о вихрях 173 Гидравлика, отличие от гидродинамики 11 [c.221]

В главе 2 описываются те свойства векторов, которые важны при изучении движения частиц жидкости и при рассмотрении гидродинамических уравнений. Векторы вводятся здесь независимо от выбора системы координат. Основные свойства векторных операций выводятся операторным методом, который в изложенной здесь форме легко применяется и непосредственно приводит к теоремам Стокса, Гаусса и Грина. Так как эта книга посвящена гидродинамике, а не векторам, то теория последних излагается кратко. С другой стороны, при изложении этой теории имелось в виду помочь читателям, незнакомым с де1 ствиями над векторами читателю рекомендуется полностью и детально изучить содержание этой главы, что необходимо в силу большого числа ссылок на нее. Этот труд хорошо вознаграждается при стремлении понять физи-чс скую сторону рассматриваемых явлений, которая особенно неясна при использовании специальных систем координат. В главе 3 общие свойства движения непрерывной жидкой среды, динамические уравнения, давление, энергия и вихри изучаются в свете векторных формулировок, преимущество которых вполне очевидно. [c.10]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...