Сигналы эргодические

ЧТО, следовательно, сигнал l t) является эргодическим процессом, для которого данный синусоидальный сигнал является одной из реализаций. Этот вывод распространяется на произвольные периодические сигналы. Они являются частным случаем случайных процессов, описываемых детерминированными функциями времени и конечного числа случайных величин [206, 274]. [c.15]

На основании сказанного рассматриваемые ниже акустические сигналы машин считаются эргодическими случайными процессами. [c.15]

Ф также очень часто встречается среди машинных сигналов. Несмотря на то, что он описывается детерминированной функцией, его можно, как было показано выше, рассматривать как реализацию некоторого эргодического случайного процесса и по нему вычислять функции плотности распределения, среднее значение, дисперсию и другие моменты распределения. [c.45]

Приведена методика проверки стационарных и эргодических свойств виброакустических сигналов машин с использованием критериев серий Фишера. Коч-рена. Дается пример оценки стационарности и эргодичности случайного процесса — виброскорости абсолютных смещений корпуса шпинделя токарного станка. [c.117]

Лит. Гиббс Д ж.. Термодинамика. Статистическая механика. пер. с англ., М., 1982, гл- 12 К р ы л о в Н. С., Работы по обоснованию статистической физики, М,— Л,. 1950 Б а л е-с к у Р., Равновесная и неравновесная статистическая механика, лер. с англ., т. 2. приложение Эргодическая проблема, М.. 1978 Заславский Г, М., Стохастичность динамических систем, М,, 1984, гл. 1 Л о с н у т о в А. Ю., Михайлов А. С,, Введение в синергетику, М., 1990. Д, Н. Зубарев. РАЗНОСТНЫЙ тон — комбинационный тон с частотой 0)1 — Юа, возникающий в нелинейной акустич. системе при воздействии на неё двух звуковых колебаний с частотами о>1 и Особое значение Р. т. заключается в том, что он может оказаться в слышимом диапазоне частот, даже если 0)1 и ш, — неслышимые частоты, а это позволяет регистрировать сигналы с частотами ( 1 и Шд. РАЗНОСТЬ ХОДА лучей (в оптике) — разность оптических длин путей двух световых лучей, имеющих [c.248]

В принципе имеются два пути решения проблемы. В первом случае можно предположить, что функция известна на большом отрезке времени (пространства). Исходя из этого, определяют функции распределения вероятностей, используемые для нахождения значений, усредненных по времени и пространству. Во втором случае мы имеем ансамбль подобных функций. При этом также определяются функции распределения вероятностей, но теперь уже путем исследования всех данных ансамбля. Затем эти функции распределения используются для нахождения средних значений по ансамблю. Предположение о том, что процесс является эргодическим, в принципе позволяет нам утверждать, что усреднения по координатам и по ансамблю должны давать один и тот же результат. Таким образом, перейдем теперь к определению корреляционных функций при этом будем полагать, что сигналы являются эргодическими стационарными, и средние значения будем определять только по пространственным координатам. [c.84]

Ввиду этого во всех рассмотренных случаях измеряемые сигналы являются случайными стационарными процессами, которые для целей анализа можно считать обладающими эргодическим свойством. Как показывает опыт разработки измерительных информационных систем для объектов непроизводственного характера, и там в большинстве случаев измеряемые сигналы могут быть с достаточной для анализа степенью приближения представлены как случайные стационарные эргодические процессы. [c.16]

Основное внимание при анализе систем уделяется обнаружению и измерению сигналов при наличии случайного шума, относящегося к эргодическим процессам. Обычно это приводит к под- [c.228]

ТО к случайным сигналам, если они являются эргодическими, применима геометрическая интерпретация сигналов с ограниченной мощностью. [c.223]

Эргодический процесс является прежде всего стационарным случайным процессом. Стационарность предполагает независимость функций плотности распределения вероятностей от сдвига по времени. Вследствие этого для стационарных случайных процессов все моменты распределения также не зависят от начала отсчета времени. Стационарность является необходимым, но не достаточным условием эргодичности случайного процесса. Для того чтобы стационарный процесс был эргодическим, нужно, чтобы характеристики, полученные усреднением по одной реализации, не отличались от аналогичных характеристик, полученных усреднением по другим реализациям. Свойство эргодичности существенным образом облегчает анализ акустических сигналов. По-, скольку для них в этом случае средние статистические величины равны средним по времени, все функции плотности распределения вероятностей могут быть получены не по совокупности реализаций, а лишь по одной из них. Так, функция р(х), не зависящая от времени t в силу стационарности процесса, равна относительному времени пребывания сигнала п(О между уровнями а и ж -f Ад , а функция корре.чяции равна среднему по времени произведению [c.14]

Опыт показывает, что случайные акустические сигналы машин и механизмов, если только они стационарны, всегда эрго-дичны. Кроме того, детерминированные периодические сигналы также можно рассматривать как реализации некоторых эргодических случайных процессов. Пусть, например, акустический сигнал является синусоидальным, а sin at, где а и постоянны. Акустические сигналы множества идентичных машин можно представить в виде = а sin ( i-l-случайная величина, определяемая начальными условиями и принимающая определенное значение для каждой из машин. Считая, что все значения фазы ф равновероятны, нетрудно показать, что всевозможные распределения вероятностей сигнала (i), посчитанные по совокупности реализаций, совпадают с аналогичными распределениями, посчитанными по какой-либо одной реализации, и [c.14]

Для эргодических процессов, в частности для акустических сигналов машины, двумерная функция плотности совместного распределения может вычисляться по двум каким-либо реализациям этих процессов. Вероятность р хх, x YKxxI x пропорциональна относительному времени пребывания процессов соответственно [c.52]

Случайные сигналы можно представить в виде некоторой случайной функции времени (случайный процесс) либо дискретной функцией времени (случайными последовательностями). Известно, что случайные процессы могут быть нестационарными и стационарными, а последние — эргодическими и неэргодическими. В зависимости от вида случайного сигнала подбирается и соответствующий математический аппарат. При этом случайный процесс может быть описан совокупностью ограниченных во времени реализаций совокупностью функций распределения автокорреляционной функцией разложением по системе ортонорм ированных функций. [c.88]

Статистические свойства случайных сигналов характеризуются плотностями вероятностей их амплитуд, а также плотностями всевозможных совместных распределений. Если указанные функции зависят от времени, случайный сигнал называется нестационарным. Если плотности вероятностей и совместных вероятностей инвариантны к сдвигу во времени, сигнал называют стационарным (в узком смысле). Стационарный случайный процесс является эр-годическим, если усреднение по множеству для него может быть заменено усреднением по времени. Эргодический сигнал можно описать его математическим ожиданием (средним арифметическим значением) [c.241]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...