Фермы Определение реакций

Решение многих задач статики сводится к определению реакций опор, с Помощью которых закрепляются балки, мостовые фермы и т. п. В технике обычно встречаются следующие три типа опорных закреплений (кроме рассмотренных в 3) [c.48]

Решение. 1. Определение реакций опор. Покажем внешние силы, приложенные к ферме активные (задаваемые) силы Р), Pj, Р3 и реакции опор А и В (рис. 11). [c.15]

Решение. 1. Аналитическое определение реакций опор. Рассмотрим систему уравновешивающихся сил, приложенных к ферме. Отбросим связи (опоры А В), заменяя пх действие на ферму реакциями. Реакцию опоры Л разложим на составляюш,не Хд и Ул, направленные вдоль осей координат. Реакцию шарнира В направляем вверх по оси опорного стержня BN. [c.17]

В качестве примера, поясняющего эти утверждения, на рис. 1.4 рассматриваются совместно геометрические построения схем нагружения симметричной фермы до и после деформации. Прочностной расчет фермы начинается с определения реакций опор в ее деформированном состоянии. В силу симметрии узел С переместится по вертикали, заняв [c.10]

Пример 2. Стропильная ферма (фиг. 5, д). Расчет начинается с определения реакции Vq нз [c.142]

Для определения реакций и усилий в стержнях основных ферм используется свойство силовой цепочки, согласно которому момент ее относительно полюса О равен М = qQ, где й — удвоенная площадь сектора с полигональной дугой АВ и полюсом 0. Применение этого правила показано ниже в примере 2. [c.149]

Определение усилий в плоских фермах при заданной неподвижной нагрузке включает определение реакций опор и усилий в стержнях. [c.419]

Треугольная ферма (рис. 6). Расчет фермы начнем с определения реакций опор. Проектируя все силы на горизонтальное и вертикальное направления, находим [c.381]

Таким образом, в ходе расчета фермы определен вид деформированной конструкции, напряжения и реакции в расчетной модели. На этом расчет фермы можно считать завершенным. [c.54]

Для определения реакций связей пишем уравнение равновесия фермы как жесткого целого [c.101]

После определения реакций опор переходят к определению усилий в стержнях, причем начинают с того внешнего или опорного узла, в котором сходится не более трех стержней, чтобы по уравнениям равновесия узла, рассматриваемого как материальная точка, можно было определить усилия в стержнях. (В случае плоской фермы начинают с узла, в котором сходятся два стержня.) Затем переходят к следующему узлу и т. д. Если обозначить — единичный вектор нормали, направленной от узла п к узлу i вдоль стержня длиной соединяющего эти узлы, то для каждого я-го узла имеем уравнение равновесия [c.102]

Уравнения равновесия (11.29) записаны в такой форме, при которой учитывается влияние только действующих на конструкцию нагрузок, но эти уравнения можно легко преобразовать с тем, чтобы учесть влияние изменения температуры, предварительного деформирования и оседания опор. Для этого необходимо только учесть эти эффекты при определении реакций Лхр, Л ар,. . ., Л р. Более того, уравнения (11.29) можно применять к различным конструкциям типа ферм и пространственных рам, хотя в данном разделе рассматривались только балки и плоские рамы. Разумеется, поскольку уравнения (11.29) получены способом наложения, метод жесткостей, как уже было указано выше, применим только к линейно упругим конструкциям ). [c.478]

Стропильная ферма (фиг. 5. а). Расчёт начинается с определения реакции Vиз уравнения =0, реакции Яд из уравнения [c.197]

Таким образом, приходим к следующему заключению, которое необходимо помнить, при определении характера усилий в стержнях фермы если реакция данного стержня, приложенная к вырезанному узлу, направлена к этому узлу, то стержень сжат если же эта реакция направлена от узла, то стержень растянут. [c.154]

У,- = 0) следует применять при определении реакций балочных ферм. В том случае, когда на систему действуют только вертикальные (или параллельные) силы, последнее из этих уравнений (2 / = 0) обращается в тождество и его полезно использовать для поверки полученных результатов. За ось и рекомендуется принимать направление, параллельное линиям действия параллельных сил. [c.74]

Освобождаем ферму от внешних связей. Действие опорных шарниров заменяем их реакциями. Для определения реакций опор составляем три уравнения равновесия. [c.38]

Чтобы плоская система сил была в равновесии, должны удовлетворяться три уравнения равновесия ( 40) поэтому опоры фермы должны быть таковы, чтобы их реакции приводили не более чем к трём неизвестным. Далее, каждый узел фермы должен также быть в равновесии. Так как на узел действуют сходящиеся силы, то число уравнений равновесия узла будет равно двум следовательно, для всех узлов число уравнений равно 2М, Комбинациями этих уравнений будут три уравнения равновесия всей фермы как целого, которые мы должны использовать для определения реакций опор. Поэтому независимых уравнений для определения внутренних сил напряжений в стержнях остаётся 2М—3. Таким образом, чтобы ферма была статически определимою, число стержней Т должно равняться 2М—3 [c.203]

Если число связей, соединяющих ферму с фундаментом, больше трех, то уравнений (7-3) становится недостаточно такая ферма называется внешне статически неопределимой, и для определения реакций связей требуются дополнительные условия по числу лишних связей. Когда имеет место один из двух исключительных случаев, рассмотренных выше, то в зависимости от направления равнодействующей внешних сил уравнения (7-3) дадут либо неопределенные, либо бесконечно большие значения неизвестных реакций Я или же этих уравнений окажется недостаточно для определения реакций опор. Ввиду того что при закреплении опор такие случаи практически не встречаются, они подробно здесь не рассматриваются. [c.169]

Определение реакций опор и усилий в стержнях плоской фермы [c.145]

При расчете фермы на прочность необходимо определить реакции в опорах, растягивающие (сжимающие) силы в стержнях и по значениям этих сил напряжения по формуле (3.1). Ограничимся в основном расчетом плоских ферм. Для определения реакций в опорах плоской формы используются уравнения статики — уравнения равновесия, известные из курса теоретической механики. Следует записать три таких уравнения для фермы в целом, выражающих равенство нулю суммы проекций сил на оси выбранной системы координат и моментов сил относительно одной из опор [c.31]

Расчет фермы сводится к определению опорных реакций и усилий в ее стержнях. [c.61]

Опорные реакции можно найти обычными методами статики (см. 17), рассматривая ферму в целом как твердое тело. Перейдем к определению усилий в стержнях. [c.61]

Пример 9. Применить леммы о пулевых стержнях к определению незагруженных стержней ферм, изображенных вместе с действующими на них внешними силами и реакциями опор (рис. 46—50). [c.33]

Узлы фермы вырезаем в такой последовательности, при которой число неизвестных сил в рассматриваемом узле не превыщает трех. Так же, как и при определении усилий в стержнях плоских ферм, все стержни фермы условимся считать растянутыми знак минус у вычисленной реакции стержня покажет, что стержень сжат. [c.34]

Расчет сводится к определению усилий в стержнях фермы. Активные силы и реакции опор являются внешними силами для всей фермы, рассматриваемой как твердое тело усилия в стержнях в этом случае — внутренние силы. Поэтому для определения усилий необходимо, согласно общему правилу, рассмотреть равновесие части фермы, д. я которой искомые усилия являются внешними силами. [c.135]

Р е ш е II и е. Для определения усилий в стер> нях сначала надо найти реакции опор А и Н. Для этого мысленно отбрасываем опоры и заменяем их действие на ферму реакциями и Ввиду симметрии фермы и нагрузки реакции опор равны друг другу и каждая по величине равна 2000 кГ. Когда реакции опор определены, переходим к определению усилий в стержнях. Для этого надо рассматривать равновесие каждого узла, мысленно отбросив сходящиеся в них стержни и заменяя их действие на узел реакциями. Первым надо рассмотреть узел, к которому приложены только две неизвестные силы. Начнем с узла А. Узел А находится в равновесии под дейст- [c.136]

Решение. Для определения усилий в стержнях фермы необходимо сперва найти реакции опор. Для этого мысленно отбросим опоры и заменим их действие на ферму реакциями и Эти реакции направлены по вертикали вверх, так как активные силы направлены по вертикали вниз. Кроме того, опора Е может воспринимать только вертикальные усилия. Для определения величины реакций [c.138]

Решение. Для определения усилий в стержнях фермы необходимо прежде всего найти реакцию опор. Для этого мысленно отбросим опоры и заменим их действие на ферму реакциями. Реакция опоры В направлена по вертикали вверх, так как опора установлена на катках, которые не могут препятствовать перемещению вдоль плоскости, на которую опираются катки. Величина и направление реакции опоры А неизвестны, поэтому найдем ее составляющие по осям X и у. Для этого составим уравнения равновесия фермы как свободного твердого тела, находящегося в равновесии под действием активных сил и реакций опор. [c.141]

Задание С.2. Определение реакций опор и сил в сгержнях плоской фермы [c.11]

Прежде чем определять усилия г. стержнях фермы, надо сначала найти все внешние реакции, хотя формально условия равновесия узлов фермы содержат в себе условия равновесия фермы в целом, а следовательно, позволяют найти и внешние реакции. Все же предварительное определение реакций позволяет суигественно упростить решение задачи. [c.278]

Решение многих задач статики сводится к определению реакций опор, с помощью которых закрепляются балки или мостовые фермы. При этом, кроме балок, имеющих двеопоры , встречается так называемая балка-консоль. Балка-консоль имеет один свободный конец, а другой заделан (защемлен) в стену или в какую-либо массивную часть [c.98]

Решение. 1. Определение реакций опор. Рассмот )им внешние силы, приложенные к ферме задаваемую силу Р и реакции оп р Ra и Rb- Так как опора А стержневая, то линия действия реакции Ra известна она направлена по оси стержня AD. Линию действия реакции Rb определяем, применяя теорему о равновесии трех непараллельнь сил (ри . 4, а). [c.5]

Решения многих задач статики сводятся к определению реакций опор, с помод ью которых закрепляются балки, мостовые фермы и т. д. Различают три вида опор подвижная шарнирная опора, неподвижная шарнирная онора и заделка. [c.100]

Многие задачи статики, как мы уже знаем, заключаются в определении реакций связей, в частности в определении реакций опор различного рода балочных систегл, ферм и т. п. [c.92]

При вычислении моментов можно, пользуясь теоремой Вариньона, разложить данную силу на две ссставляюш,ие и находить момент как сумму моментов этих составляющих. Указанные условия равновесия используются для определения реакции опор,, с помощью которых закрепляются различные конструкции, балки, фермы. [c.33]

Если число неизвестных опорных реакций не более трёх, то в случае плоской фермы эти реакции можно определить или аналитически—при помощи трёх уравнений равновесия, которым должны удовлетворять все внешние силы, приложенные к ферме (заданные силы и опорные реакции), или графически— построением замкнутых силового и верёвочного многоугольников. После того как опорные реакции найдены, переходят к определению усидий в стержнях фермы. Для решения этой задачи применяют обычно аналитический или графический способ. [c.366]

Применим метод сечений к определению усйлпн в стержнях плоских ферм. Рассмотрим ферму, изображенную на рнс. 121. На ферму действуют вертикальные внешние силы задаваемая сила Р — 60 кН и реакции опор Ra = 40 кН и Rg = 20 кН. [c.83]

Для определения усилия в каком-либо стержне фермы этот стержень мысленно отбрасывают. Действие стер кня заменяют его реакциями, приложенными к соответствующим узлам фермы и направленными от узлов вовнутрь стержня. Эти реакции переходят в группу задаваемых сил, дей."твующих на ферму. После удаления одного стержня ферма получает одну степень свободы. Ферме сообщают возмол<пое перемещение и составляют уравнение работ. [c.310]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...