Течение около вращающегося диска

Особый интерес представляет следующее обстоятельство. Только что полученное точное решение уравнений Навье — Стокса для течения около вращающегося диска, а также ранее полученные точные решения для течений в окрестности критической точки обладают свойствами, характерными для пограничного слоя (в смысле, поясненном в предыдущей главе). В самом деле, эти решения показывают, что в предельном случае очень малой вязкости область течения, на которую распространяется влияние трения, заключена в весьма тонком слое вблизи твердых стенок, в то время как во всем остальном пространстве течение происходит практически так же, как если бы трения не было, т. е. как если бы течение было потенциальным. Далее, рассмотренные примеры показывают, что толщина слоя, в котором [c.106]

Свободный диск. Течение около вращающегося диска имеет большое практическое значение, главным образом для турбомашин. Так же как и течение около пластины, течение около вращающегося диска, начиная с некоторого числа Рейнольдса, перестает быть ламинарным. При числах Рейнольдса [c.582]

С. Голдстейн [ ] выполнил приближенный расчет турбулентного течения около вращающегося диска на основе логарифмического закона распределения скоростей [c.583]

Ламинарное течение. Особенно простое решение получается в том случае, когда течение около вращающегося диска ламинарно и ширина щели между кожухом и диском очень мала. Течение остается ламинарным при числах Рейнольдса Ре < Ю . Если ширина щели 5 меньше толщины пограничного слоя, то окружная скорость распределяется в промежутках между вращающимся диском и стенками неподвижного кожуха так же, как и при течении Куэтта, т. е. линейно, и поэтому [c.584]

Рис. 10-12. Распределения скоростей около вращающегося диска при ламинарном течении.

Движение жидкости около вращающегося диска. Формулы для сопротивления. Пусть диск диаметром В вращается в покоящейся жидкости вокруг оси, перпендикулярной к своей плоскости и проходящей через центр диска. Частицы жидкости, прилегающие к диску, увлекаются им вследствие трения, приводятся в круговое движение и затем вследствие инерции отбрасываются наружу — к краю диска. Вместо отброшенных частиц жидкости к диску притекают другие частицы и опять отбрасываются наружу. В результате после небольшого промежутка времени, в течение которого происходит разгон течения, возникает установившийся поток, оказывающий большее сопротивление вращению диска. Если вращение диска происходит не в неограниченном пространстве, наполненном жидкостью, а в камере, [c.480]

Течение около диска, вращающегося в практически неограниченной массе жидкости, представляет собой трехмерный пограничный слой со скосом профиля скорости при наличии осевой симметрии. Жидкость в непосредственной близости от диска получает вращательное движение, обусловленное трением, а затем отбрасывается центробежными силами в радиальном направлении. Условие неразрывности удовлетворяется за счет осевого притока жидкости к диску, компенсирующего радиальный отток у поверхности диска. [c.220]

Диск в кожухе. Рабочие колеса турбомашин вращаются обычно в ДОВОЛЬНО узких кожухах, ширина которых 2 очень мала по сравнению с радиусом диска (рис. 21.4). Следовательно, рабочее колесо турбины нельзя рассматривать как свободный диск. Это обстоятельство привело к необходимости исследования течения около диска, вращающегося в кожухе. [c.584]

Рис. 21.4. Схема течения около диска, вращающегося внутри кожуха.

Для течения около диска, вращающегося в кожухе, особенно приме-чательно следующее обстоятельство если не считать случая очень малой ширины щели между диском и кожухом [формула (21.29)], то момент сил трения, как это видно из формул (21.30) и (21.31), совершенно не зависит от ширины кожуха. Если мы сравним момент сил трения для диска в кожухе [формулы (21.30) и (21.31)] с аналогичным моментом для свободного диска [формулы (21.23) и (21.25)], то увидим, что для свободного диска этот момент больше, чем для диска в кожухе (рис. 21.5). Причина меньшей величины момента сил трения в кожухе объясняется тем, что жидкость между пограничными слоями с каждой стороны диска вращается с угловой скоростью, в два раза меньшей, чем угловая скорость диска. Вследствие этого здесь градиент окружной скорости в направлении, перпендикулярном к диску, приблизительно в два раза меньше, чем в случае свободного диска, и именно поэтому силы трения для диска в кожухе меньше, чем для свободного диска. [c.586]

Так, Карман [47] получил хорошо подтвержденную опытом формулу для расчета течения около диска, вращающегося в безграничном пространстве, использовав степенной закон с показателем степени /т- [c.14]

Этот профиль при а<0 имеет максимум скорости вблизи вращающегося диска (насосное действие) и равный по абсолютной величине минимум скорости около неподвижной стенки (обратное циркуляционное течение около корпуса), величина которого зависит от произведения окружной скорости диска на коэффициент а. [c.17]

Решение Кармана — Кокрана для ламинарного течения около вращающегося диска [c.223]

Течение около вращающегося диска, помещенного в коясух, будет рассмотрено ниже, в главе XXI. [c.106]

Режим, когда закономерности импактной струи оказывают преимущественное влияние на течение около вращающегося диска [17], наступает при условии [c.28]

Стойкость дисков обеспечивает приготовление в течение года около 2500 шлифов на образцах, показанных, например, на рис. 1, б. Долговечность дисков составляет в среднем два года. Окончательная доводка шлифа производится на вращающемся диске, покрытом сукном или фетром, с применением тонкого слоя алмазной пасты марки АП1П, содержащей частицы синтетических алмазов крупностью порядка 1 мкм. [c.13]

Напротив, на вращающемся теле во вращающемся потоке, оси вращения которых совпадают, или на вращающемся вокруг своей оси тела в неподвижной жидкости имеет место трехмерный (в полном смысле этого слова) пограничный слой. Простейшие случаи таких течений обсуждались ранее, а именно Бёдевадтом [3], рассматривался вращающийся на твердом основании поток, а Кохрэном [4] — вращающийся диск в неподвижной жидкости. Л. Хоуартом [5] недавно была предпринята попытка рассчитать с помощью ряда пограничный поток около шара, вращающегося в неподвижной жидкости. Рассмотрение подобного потока с помощью ряда привело Нигэма [6] к результатам, отличным от результатов Хоуарта. Феднис [7] обобщил основные положения работы [6] на случай вращающегося эллипсоида вращения. [c.251]

Рис. 10-11. Схема к расчету течения жидкости около пооерхности вращающегося диска.

Турбулентное течение. При числах Рейнольдса Ре > > 3 10 течение около диска, вращающегося в кожухе, становится турбулентным. Ф. Шультц-Грунов положил в основу приближенного расчета такого течения по-прежнему схему, изобрал енную на рис. 21.4, причем для распределения скоростей в окружном направлении принял закон степени 1/7. При турбулентном течении жидкость между каждой парой пограничных слоев вращается, как и при ламинарном течении, с угловой скоростью, равной половине угловой скорости вращения диска. Для коэффициента момента сопротивления получается формула [c.586]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...