Миллера обозначения

Ми рассеяние 162 Миллера обозначения 247 Модули упругости 20 [c.276]

Миллера обозначения 141 МКС система единиц 76 Молекулы неполярные 27 [c.551]

Индексы кристаллической решетки. При изучении свойств металлов, обусловленных действием на металл деформации, магнитного поля и т. д., необходимо с помощью отсекаемых отрезков или индексов Миллера обозначать кристаллографические плоскости (чтобы определять их положение), кристаллографические направления внутри данного кристалла, ориентировку отдельных кристаллов относительно друг друга. Индексы — это числовые обозначения кристаллографических плоскостей и направлений внутри кристалла. Отсекаемые отрезки, характеризующие положение плоскости в кристалле, являются расстояниями от начала координатной системы до точек пересечения этой плоскости с каждой из осей координатной системы. Положение плоскостей устанавливается с помощью закона рациональных индексов отношения отсекаемых отрезков для любой плоскости, проходящей в кристалле, всегда могут быть выражены рациональными числами эти числа могут быть равны 2, [c.22]

Обозначение узлов, направлений и плоскостей в кристалле. Познакомимся кратко с общепринятыми обозначениями узлов, направлений и плоскостей в решетке — с индексами Миллера. [c.14]

Индексы Миллера. Для того чтобы было легко выделять те или иные кристаллографические плоскости или направления, введена стандартная система их обозначения — индексы Миллера. В случае кубических решеток с кубом связываются декартовы оси координат х, у, 2, направленные вдоль ребер, при расположении [c.232]

Рис. 8, Обозначение направлений и плоскостей в кристаллах индексами Миллера Рис. 9, Кривые намагничивания кристалла железа по разным осям

Аналогичные обозначения с помощью индексов Миллера можно ввести для ребер и других направлений в кристалле. Цифры индексов в этом случае ставятся в прямые скобки . [c.16]

Для обозначения граней кристалла используют индексы, заключенные в круглые скобки (кЫ). Числа /г, к, I представляют собой обратные значения расстояний до точек пересечения данной грани с осями кристалла. Указанные числа называются индексами Миллера. На рис. 1-3-2 показаны элементарные примеры таких обозначений для кристаллов кубической системы. [c.31]

Принятая система обозначения плоскостей с помощью индексов Миллера позволяет переносить начало системы координат без поворота осей в любую точку кристаллической решетки, и эта операция не изменяет индекса плоскостей. Например, если перенести начало координат на рис. 3, а из точки 1 в точку 9, то плоскость, образующая грань куба 2—3—7—6, будет параллельна осям X и Z, а на оси У отсечет отрезок, равный 1/2. Следовательно, отсекаемые на осях отрезки будут со, 1/2, со. Обратные им величины получаются такими О, 2, 0. После приведения к простым целым числам (делением всех трех индексов на 2) имеем окончательно индексы плоскости 2—3—7—6 (010). Как видно, они совершенно одинаковы с индексами этой плоскости в предыдущем случае, когда начало координат находилось в точке 1. [c.28]

Для обозначения направлений в гексагональных решетках используется аналогичный принцип, и если применяются четырехзначные индексы Миллера—Браве, то обозначения взаимно перпендикулярных плоскостей и направлений совпадают. [c.31]

Для обозначения плоскостей кристаллической решетки пользуются индексами Миллера h, k, I. Величина h, k, t обратна длине отрезков, отсекаемых данной плоскостью на осях координат. Длину отрезков принимают равной длине ребра элементарной ячейки. [c.34]

Прежде чем перейти к анализу распространения волн в конкретных кристаллах, напомним основные сведения о широко распространенном в кристаллографии методе обозначений кристаллографических осей и плоскостей с помош,ью индексов Миллера (см., например, [5]). Метод основан на том, что положение / любого узла кристаллической решетки (рис. 9.2, а) выражается через три основные [c.216]

Рис. 2.13.1. Система обозначений Миллера. Здесь а, Ь, с —векторы, определяющие единичную ячейку кристалла. Любая кристаллическая плоскость, отсекающая на осях отрезки, пропорциональные a/h, bjk, jl, обозначается индексами Миллера (hkl), где h, k, I — целые числа. Изображенная здесь плоскость Р обозначается (211). Направление нормали N к плоскости Р можно охарактеризовать через ее направляющие косинусы (a/h) os (Na) = (bik) os (Nb) = = ( /l) os (N ).

В простой кубической решетке Бравэ обратная решетка также является простой кубической и индексы Миллера служат координатами вектора нормали к плоскости, взятыми в выбранной очевидным образом кубической координатной системе. Г. ц. к. и о. ц. к. решетки Бравэ обычно описывают с помощью условной кубической ячейки, т. е. как простые кубические решетки с базисами. Поскольку каждая атомная плоскость в г. ц. к. и о. ц. к. решетках представляет собой также атомную плоскость соответствующей простой кубической решетки, для обозначения атомных плоскостей можно воспользоваться тем же способом задания индексов, что и в простой кубической решетке. На практике только при рассмотрении некубических кристаллов существенно, что индексы Миллера представляют собой координаты нормали в системе, определяемой не прямой, а обратной решеткой. [c.101]

Атомные плоскости обычно обозначают, указывая в скобках их индексы Миллера [Н, к, I). Например, в кубической системе плоскость с нормалью (4, —2, 1) [или с кристаллографической точки зрения плоскость, отсекающую отрезки (1, —2, 4) на осях куба] называют плоскостью (4, —2,1). Запятые опускают и, чтобы не возникло путаницы, записывают п вместо —п, получая тем самым более простое обозначение (421). Чтобы такие символы можно было однозначно интерпретировать, необходимо знать, как выбраны используемые оси. Когда кристалл имеет кубическую [c.102]

Рис. 6. Индексы Миллера для обозначения некоторых кристаллических

Уровень предела выносливости чаще всего связан с определенной степенью упрочнения и повреждаемости приповерхностного слоя и размером нераспространяющихся усталостных микротрещин. Исследования К. Миллера показывают (рис. 43), что при уровне ]щклических напряжений Дат > Да > Да усталостное разрушение нс происходит, поскольку трещина останавливается па порогах, обозначенных соответственно Ьз, и Ь . Однако па уровне амплитуд напряжений Да, который несколько больше, чем предел выносливости, барьеры не столь велики, чтобы остановить трещину, в результате чего происходит разрушение. Для начальной стадии распространения усталостных трегцин барьеры Ь , Ь и Ьз соответствуют возрастающей их прочности. Например, самым низким барьером может быть граница двойникования, средним - граница зерна, а самый высокий барьер связан с перлитной зоной в ферритно-перлитной микроструктуре. [c.72]

Рассмотрим обозначение плоскостей в гексагональной рещетке (рис. 3, б). В этом случае более удобна иная система (Миллера—Браве) с четырьмя осями координат, три из которых лежат в одной плоскости под углом 120° одна к другой, а четвертая ось перпендикулярна им. Начало координат помещается в точку, занимаемую центральным атомом в основании шестигранной призмы — элементарной ячейки данной решетки. Три оси, обозначаемые Хь Х2, Хз, проходят через вершины ячейки, ось Z направлена перпендикулярно основанию — базису. Индексы плоскостей и в этом случае определяю г-ся как величины, обратные отрезкам, отсекаемым иа осях координат, но так как здесь имеются четыре оси, то индексы будут четырехзначными. Плоскость грани 1—2—1 —2 отсекает на оси Xi отрезок 1а, на оси Х2 — [c.30]

Для обозначения кристаллографических плоскостей используются наименьшие ненулевые компоненты отрезков, отсекаемых рассматриваемыми плоскостями на кристаллографических осях координат (рис. 9.2, б),— соответственно величины т, п, р (предполагается, что плоскость находится на минимальном расстоянии от начала координат, но не проходит через него). При этом индексами Миллера данной кристаллографической плоскости называются величины v=l/rt, л=Мр, а сама плоскость обозначается символом (fгvл). Например, координатные плоскости имеют следующие обозначения FOZ-(100), ZOX—(010), ХОГ—(001). [c.217]

Рассмотрим распространение гармонических плоских волн, например решений вида и = иоехр [г(к-г — со )], где к — волновой вектор (неединичный) и со — круговая частота, в бесконечной упругой среде с кубической симметрией. Объемной силой Ро в уравнении (2.11.20) будем, как и выше, пренебрегать, а тензорный коэффициент упругости будет иметь вид (2.11.36). Наибольший интерес для нас представляет рассмотрение распространения волн в некоторых специальных направлениях кубической структуры. Для анализа будем использовать систему обозначений Миллера, схематично изображенную на рис. 2.13.1 и 2.13.2. Обозначения (...) относятся к кристаллографическим плоскостям, а обозначения [...]— к кристаллографическим [c.141]

Система обозначений Миллера разъясняется в книге [Kittel, 1971, гл. 1] и во всех книгах, посвященных основам кристаллографии. [c.142]

Граната. Если / i > О (например, для железа), то Sanis достигает одного и того же минимального значения, когда вектор а параллелен любому из ребер куба (т. е. направлен вдоль осей [100], [010] и [001] в обозначениях Миллера) эти оси являются эквивалентными направлениями легкого намагничивания. Если / l < О (например, для никеля), то Sanis достигает минимума, когдаа =а = а = 1/3, т. е. когда вектор а параллелен любой из четырех пространственных диагоналей куба [c.366]

Аналогичные обозначения используются для направлений в прямой решетке, но при этом, однако, чтобы избежать путаницы с индексами Миллера (для направлений в обратной решетке), применяют квадратные, а не круглые скобки. Так, пространственная диагональ простой кубической решетки имеет направление [1 1 1], а в общем случае радиус-вектор Wiai -Ь п а + 383 имеет направление [щп п ] по отношению к началу отсчета. [c.102]

Положения плоскостей решетки в тригональной и гексагональной сииго-ниях, как правило, определяются по-разному. Приведенные сингонни характеризуются тремя эквивалентными кристаллографическими осями Ои аг, аз, которые образуют углы 120° с осью с (рис. 10.2, а). Введем также четыре индекса Миллера — Браве Л, /с, /, /, значение которых очевидно из рис. 10.2, б. Ввиду того что индексы взаимно связаны и имеет место соотношение / = -(Л + к), индекс / можно опустить. Чтобы не было ошибки, добавим индексу к точку, и тогда обозначение плоскости решетки примет вид (Лк.О- Расстояние между двумя плоскостями [c.443]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...