Маха неравенство

Замечу, что уравнения Аппеля можно обобщить на неравенство Маха, если известно действительное освобожденное движение (д) ). [c.226]

Анализ решения (2,64) позволяет установить, что 1) разрыв hj = О должен быть скачком нагрева, Т->Т,,р<р,, а разрыв /г = < О - скачком охлаждения, >Г , р < р., 2) "тепловое" число Маха меньше единицы, U < 1 3) должны быть выполнены следующие совместные неравенства, позволяющие оценить р,, и скачок температуры [c.80]

Уравнение (13.2) было использовано автором [72] для исследования обтекания почти зеркально отражающего профиля (рис. 43) при умеренно больших числах Маха. Предполагается, что функция распределения удовлетворяет максвелловским граничным условиям (III. 5.1), а скорость набегающего потока V o направлена вдоль оси х. Коэффициент аккомодации а и угол 8(x) между поверхностью профиля и осью х считаются малыми. Точнее, предполагается, что выполнены следующие неравенства (М —число Маха набегающего потока) [c.379]

Первое нз этих условий утверждает, что отклонение действительного движения от любого из мыслимых не больше, чем отклонение освобожденного движения от мыслимого. Второе неравенство (неравенство Э. Маха (1838—1916)) [c.528]

В качестве следствия отметим свойство если скачок опирается на профиль и ортогонален ему, то число Маха Mi перед скачком ограничено, предельное значение определяется неравенством [c.185]

На основании приведенной оценки погрешность, допускаемая при замене р на Ро в тензоре Ту (2.3), меньше, чем М . Если оценить между собой члены, входящие в Ту, то можно отметить, что р 17и ри и и, тем более, р [/и р(7и, в чем легко убедиться, разделив обе части написанных неравенств на ри . Таким образом, замена р на ро в выражении (2.3) во-первых, линеаризирует задачу, а во-вторых, делает доступней определение компонент тензора Ту путем получения соответствующей экспериментальной информации при малых числах Маха. Однако это удобство не является абсолютно безобидным , поскольку использование информации, полученной в предположении несжимаемости среды, для последующих рас тов акустических процессов, для которых именно сжимаемость является первоосновой эффекта, приводит к ряду противоречий. [c.42]

Ai(u ) = 2(w), и при котором а удовлетворяет неравенствам (39). Так как условие /х < 1 охватывает все возможные в указанном выше смысле режимы истечения струи, то можно говорить о безусловной неустойчивости течения как только между преградой и диском Маха струи устанавливается акустическая [c.89]

Уравнение (7.10.7) при фиксированном L имеет единственное решение. Точки, соответствующие этим решениям, изображены кривой на рис, 7.10,3, На этом же рисунке зг-штрихована область, в которой неравенство (7.1.7) не выполняется. Для иллюстрации использования оценки (7.10.7) получим допустимые значения коэффициента ослабления к т при типичных условиях полета тела вращения с затуг-ленной головной частью. Пусть тело с характерной длиной 1 = 1 м летит в атмосфере на высоте Н со скоростью, котс -рая соответствует определенному числу Маха (Ма). Хараг- [c.443]

Согласно опенкам, выполненным в 4 гл. III, сравнительно вы со кой интенсивности ультразвука / I Вт/см в воде (t max — ГУ 0,1 м/с, 1500 м/с) соответствз ет Ма — 6-10 . При очень большой интенсивности (-100 Вт/см ) акустическое число Маха достигает значения Ю" , которое можно считать предельным для плоских ультразвуковых волн в жидкостях и твердых телах. В газах, благодаря их разреженности, такие числа Маха достигаются при значительно меньших амплитудах, однако слабая эфс )ектив-ность излучения ультразвука в газы не позволяет реализовать в них больших чисел Маха на улр>тразвуковых частотах. Tai.HM образом, неравенство (IV.7) сохраняет силу практически для любых ультразвуковых волн. Тем ие менее, при достаточно высокой интенсивности ультразвука эф( )екты конечной амплитуды ( нелинейные эффекты ) начинают в них отиетливо проявляться, и для анализа [c.67]

Здесь и далее и = О в. 1 в плоском и осесимметричном случаях соответственно р, р н V - плотность, давление и модуль скорости а угол Маха У максимально допустимая величина у, нижний индекс приписывается параметрам в соответствуюгцей точке. Первое равенство из (1.1) вместе с условием совместности для с+-характеристик и интегралами энергии и энтропии позволяет (при выбранной точке Н на ас) построить характеристику НЬ, а из условия равенства расходов, нротекаюгцих через отрезки аН и кЬ, найти ее концевую точку Ь. Два произвола в выборе ас и точки Н используются для того, чтобы при Хь = X удовлетворить второму или третьему условию (1.1), которые определяют уь. Носле того как характеристика кЪ построена, контур сопла аЬ находится как выходягцая из а линия тока течения, которое определяется решением задачи Гурса с данными на характеристиках аН и НЬ. Не останавливаясь на дальнейших деталях, в частности на дополнительных условиях, имеюгцих вид неравенств, которые должны выполняться на /г6 и в точке Ь (во всех приводимых ниже примерах эти условия выполнялись), перейдем к результатам расчетов. [c.515]

Здесь p - плотность, V - модуль вектора скорости V, - угол V с осью X и а - угол Маха sin e = 1/М, М = V/a и а - скорость звука. Неравенство из (1.2) записано для совершенного газа с показателем адиабаты Первое условие из (1.3) нри равенстве определяет Уъ < Уд = У1 при знаке > выполняется, если Уъ = Уд = У т.е. при отсутствии торца. Если 1 5 7 О, то при вынолнеппи второго неравенства из (1.3) Хь = X. В противном случае равенство 1 5 = О определяет Хь < X. Согласно первому равенству пз (1.2), при этом = О на hb, где в случае однородного по параметрам торможеппя п незакрученного потока одновременно постоянны все параметры газа. [c.555]

Протяженность области сверхзвуковых скоростей в случаях, рассмотренных выше, ограничена концом первой бочки , где в результате маховского отражения висячего скачка от оси симметрии образуется интенсивная (почти прямая) ударная волна ( диск Маха ), занимающая значительную часть сечения струи. С уменьшением ро/ре размер диска Маха , а одновременно - и области дозвуковых скоростей за ним быстро сокращается. Поэтому для параметров, осред-ненных по элементарным отрезкам у оси симметрии, которые могут пересекать дозвуковые зоны, выполняется неравенство (1.1), т.е. поток в этом смысле остается сверхзвуковым. Данное обстоятельство делает возможным применение развитого метода для расчета слабо недорасширенных струй без ограничения по х. Именно такому случаю отвечают рис. 9 и 10, соответствующие ро/Ре = 2.0. [c.153]

Из-за специфики расс.матриваемых в этом парафафе двумерных дозвуковых течений эта постановка нуждается в уточнении. Прежде всего, требуется, чтобы в любой точке было q < с или, в терминах числа Маха, М < 1. Для этого необходимо выполнение неравенства [c.253]

Основной безразмерный параметр газовой динамиги - число Маха - есть отношение скорости газа к скорости звука в данной точке М Гиперзву (овые течения характеризуются неравенством Физически это условие означает, что кинетическая энергия газа велика по сравнению с внутренней энергией. Действительно, для идеального газа о постоянньми теплоемкостями кинетическая энергия единицы маосы = J /Z, а внутренняя энергия С Г, где Су -удельная теплоемкость при постоянном объеме, Т - абсолютная температура.Пользуясь известными соотношениями = х, Я - , [c.5]

Из выражения Moo osxл/2—цоо. Это неравенство означает, что линии Маха, внутри которых распространяются слабые возмущения от крыла, проходят перед его передней кромкой (рис. 4.1.66, г). Вследствие этого имеет место взаимодействие потоков на верхней и нижней сторонах крыла, проявляющееся в перетекании газа из области высокого давления в зону разрежения. Таким образом, в этом случае наблюдаются эффекты, соответствующие чисто дозвуковому обтеканию. [c.221]

У.34. Проанализируем различные случаи, которые могут привести к образованию скачков уплотнения, изображенных на рис. 2.1У.11. Отошедший криволинейный скачок уплотнения может быть в случае, когда ркл>ркр. Если к1 = к2, то, поскольку критическое значение угла поворота потока Ркр увеличивается с ростом числа Маха набегающего потока, указанная картина скачков уплотнения может быть лишь при соблюдении неравенства Моо1>Моо2, когда один и тот же угол Ркл ока- [c.489]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...