Схематизация максимумов

В табл. 4.5 приведены результаты расчета долговечности полуосей для смешанных условий эксплуатации по обобщенному нагрузочному режиму и по формуле (3.16) для независимых нагрузочных режимов. Из табл. 4.5 следует, что способ схематизации (максимумы или амплитуды) практически не влияет на результат расчета. В то же время применение обобщенного нагрузочного режима при смешанных условиях эксплуатации приводит к существенному отличию расчетных ресурсов по сравнению с результатами, получаемыми по формуле для независимых нагрузочных режимов. Сопоставление результатов расчета средних ресурсов полуосей с данными эксплуатационных наблюдений за партиями автомобилей и автобусов (табл. 4.6) показало, что лучшее совпадение наблюдается при расчете по варианту II или III гипотезы суммирования повреждений. [c.139]

Метод схематизации по максимумам основан на том, что в качестве амплитуд циклов принимаются разности между экстремальными значениями и общей средней величиной нагрузки. По кривой, приведенной на рис. 7, измеряются нагрузки, соответствующие экстремумам. Среднее арифметическое значение От 20 [c.20]

Рис. 7. Схематизация нестационарных процессов по максимумам.

Схематизированные по методу максимумов спектры амплитуд напряжений могут быть получены с помощью зависимостей теории случайных стационарных функций [2, 41] расчетные предпосылки этой теории применительно к многопараметрической схематизации случайных процессов приведены в работе [2]. [c.25]

Для широкополосных процессов нагружения существуют различные способы выбора параметра нагружения s, приводящие к различным оценкам долговечности. В качестве параметра цикла можно рассматривать следующие друг за другом максимумы, максимальные значения огибающей, полуразность следующих друг за другом максимумов и минимумов, максимальные значения процесса на некотором характерном интервале времени и т. д. Для схематизации заданного процесса нагружения некоторым эквивалентным узкополосным процессом существуют различные методы выбросов (число циклов совпадает со средним числом нулей процесса), максимумов (число циклов берется как среднее число максимумов процесса), размахов (цикл характеризуется амплитудой, равной половине приращений процесса между соседними экстремумами), полных циклов (метод, состоящий в последовательном исключении из процесса промежуточных циклов со все более возрастающими амплитудами) и т. д. [c.333]

Анализ полученных данных позволяет сделать вывод о том, что с ростом параметров ij , кит доля усталостного повреждения, обусловленная наличием средних напряжений, увеличивается, а с ростом уменьшается. Сравним результаты расчета долговечности, получаемые при различных способах схематизации процессов. Эти результаты зависят от расчетной частоты процесса и расчетного распределения амплитуд напряжений. Для удобства сравнения приведем все расчетные распределения амплитуд к одной частоте — среднему числу максимумов процесса в единицу времени. Тогда для плотности распределения амплитуд при схематизации процесса по методу пересечений (5.37) появится множитель V/г, для плотности распределения амплитуд при схематизации по методу укрупненных размахов — множитель l/k. [c.193]

Плотности распределения амплитуд при схематизациях по методам максимумов, размахов и полных циклов не изменяются. Полученные таким образом расчетные распределения амплитуд при различных схематизациях процессов с различными значениями параметра сложности структуры k приведены на рис. 5.10 а [c.194]

Метод максимумов. За амплитуды напряжений принимаются все положительные максимумы, а за расчетную частоту — среднее число положительных максимумов в единицу времени. Схематизация процесса нагружения в этом случае заключается в условном переносе положительных минимумов и отрицательных максимумов на нулевую (среднюю) линию (точки / и 2, рис. 14.6, а> б). При этом получаем наибольшее усталостное повреждение и, следовательно, наименьшее для [c.151]

Рис. 14.8. Интегральные функции распределений амплитуд при схематизации случайного процесса сложной структуры различными методами размахов (/), полных циклов (2) и максимумов (3)

Сопоставление методов расчета долго-ве>ч(Ности. Для сопоставления полученных результатов на рис. 14.8 приведены графики интегральных функций распределения амплитуд напряжений при схематизации случайных процессов нагружения по методам максимумов, размахов и полных циклов при использовании формулы (11.33). Метод полных циклов дает для больших квантилей промежуточные значения вероятностей по сравнению с методами максимумов и размахов. Сопоставление значений долговечностей, получаемых этими методами, производится с помощью следующих соотношений [c.157]

Если каждому максимуму Mi поставить в соответствие один полуцикл изменения напряжений с амплитудой (как показано пунктиром на рис. 4.10), то получится схематизация случайного процесса по методу максимумов. Следовательно, если найти плотность вероятности распределения максимумов, т, е. вели- [c.148]

Смоделированные или полученные экспериментально нагрузочные режимы подвергаются схематизации (блок 2), при этом описанные в литературе способы обработки можно свести к двум с использованием экстремальных точек процесса (максимумов и минимумов) с использованием характеристик случайных процессов. [c.46]

Двумерная схематизация производится в виде корреляционной таблицы (рис. 2.9) соседних максимумов и минимумов (или средних значений и размахов полуциклов) она может быть применена также при обработке по полным циклам и укрупненным размахам. Из корреляционной таблицы находятся гистограммы распределений максимумов, минимумов, размахов (амплитуд), для которых подбираются [c.50]

Формулы (2.13), (2.14) позволяют оценить цикличность процесса. Плотности распределения, соответствующие различным способам схематизации нормальных стационарных случайных процессов, приведены в табл. 2.5. Там же даны две формулы для плотности распределения абсолютного максимума стационарного нормального процесса, соответствующего реализации процесса протяженностью Т одна из них выведена В. В. Болотиным [9], другая взята из работы [102] и является двойным экспоненциальным законом. [c.52]

Схематизация нагрузочных режимов. Для деталей, материал которых чувствителен к асимметрии циклов нагружения, необходимо применять двумерную схематизацию нагрузочного режима. Если схематизация одномерная, то использование в расчетах нагрузочного режима, полученного в виде экстремальных точек процесса (максимумы, размахи, амплитуды), требует, как минимум, нахождения среднего значения процесса по способу ординат или пересечений. Тогда среднее значение коэффициента асимметрии определяется по формуле г = (2з /5гд) — 1, где — среднее значение предела выносливости детали, определяемое по формулам табл. 2.10. 130 [c.130]

Рис. 5.3. Распределение прогибов передней рессоры (исходные и восстановленные) при различной схематизации а — ординаты б — максимумы в — минимумы е —средние д — амплитуды е —амплитуды (полные циклы)

Грузок) И среднее число пересечений (Пц) нап)узкой в единицу времени среднего уровня ( ) (см. рис. 1.3.4). Для статистической обработки нагрузок по экстремумам выбирают метод схематизации процесса, т. е. определяются правила, по которым объединяют парные значения максимумов и минимумов нагрузок 31, 0.11, 0.57]. [c.101]

Наиболее известные методы схематизации базируются на использовании экстремумов (методы максимумов, экстремумов, метод учета одного экстремума между двумя соседними пересечениями среднего уровня), размахов (методы размахов, укрупненных размахов, полных циклов н др.) и чисел пересечений заданного уровня [10]. [c.29]

Многообразие способов схематизации приводит, естественно, к вопросу о том, какой же способ следует использовать при расчете. Считают, что схематизация по максимумам обладает большим повреждающим эффектом, а по размахам — меньшим, чем исходный процесс. Поскольку схематизация по полным циклам занимает промежуточное положение между максимумами и размахами, то некоторые авторы полагают, что наиболее приемлемым для расчетов являются полные циклы. Необходимо подчеркнуть, однако, что из анализа работ [122, 123, 125], в которых по результатам стендовых испытаний производилось сравнение различных методов схематизации, не следует однозначной оценки о преимуществе способа полных циклов перед некоторыми другими (в частности, учет одного экстремума между двумя пересечениями s ,). Поэтому можно констатировать, что вопрос о выборе лучиаего способа схематизации для расчета усталостной долговечности требует дальнейшего изучения и экспериментальной проверки на большем статистическом материале. Учитывая сложность определения нагрузочных режимов при проектировании, для расчета могут быть использованы менее трудоемкие по сравнению с полными циклами способы схематизации (максимумы, амплитуды, корреляционная таблица) с последующей корректировкой результатов. [c.53]

Экстремальные принципы минимума и максимума, применение которых более удобно и полезно, чем применение вариационных теорем или нринцинов, с точки зрения схематизации проблем и в качестве способа проектирования связаны только с принципами нормальности и выпуклости и ничего не говорят об устойчивости. Однако следует заметить с почти таким же малым числом оговорок, как это сделано ранее, ЧТО использование принципов нормальности и выпуклости [c.23]

Тз =/( >.). 1 = onst, имеющих место в случае схематизации по максимумам процессов нагружения с корроляцинными функциями (т) и / 2(т), когда осуществляется равномерное квантование величин Лтах, л т ,, и Do, случайная составляющая входного сигнала вычислительной подсистемы ограничена на интервале [—За +Зо] (о — среднеквадратическое отклонение ироцесса нагружения) среднее значение процесса нагружения принадлежит интервалу (0,3о], а в качестве операторов и Fn используется формула Серенсена и степеп-ная аппроксимация кривой Велера [3] [c.19]

На рис. 10 сплошными линиями изображены теоретические распределения плотности (кривая 3) и интегральной вероятности (кривая 4), аппроксимирующие эмпирические спектры. При сопоставлении спектров амплитуд нагрузок, полученных при однопараметрической схематизации случайных процессов, видно, что распределения, схематизированные по максимумам, располагаются в области более высоких нагрузок и характеризуются большим повреждающим усталостным воздействием, чем распределения, схематизированные по размахам. С этой точки зрения рассмотренные методы схематизации могут быть охарактеризованы как предельные, поскольку повреждающее действие спектров, полученных другими методамй, имеет промежуточное значение. [c.23]

В практике программных испытаний в качестве моделей процессов второго типа применяются режимы, основанные на однопараметрической схематизации условий нестационарной нагру-женности по методу максимумов [10], а также режимы двухпараметрического и двухк омпонентного составов [36]. [c.31]

По способу раэмахов в качестве амплитуд напряжений принимают полуразности значений напряжений, соответствующих максимуму и непосредственно предшествующему ему минимуму. Если при этом не принимают во внимание среднее напряжение каждого цикла 0 (i = I, 2,. ..), то такую схематизацию называют одномерной. Если учитывают также и величины Оиь то такую схематизацию называют двумерной. В результате двумерной схематизации получают корреляционную таблицу величин a i). Один из возможных способов учета среднего напряжения цикла [c.511]

Двухмерная схематизация по методу всех размахов. Рассмотрим построение корреляционной таблицы максимумов Oniax и минимумов Ошш. представленной на рис. 4.6 и отображающей корреляционную связь между этими величинами. Эта таблица содер- [c.139]

Ряд указанных исследований проводился на электродинамических или электромагнитных вибраторах без обратной связи и без надлежащей стабилизации параметров случайного процесса, поэтому результаты этих исследований не могут считаться вполне достоверными. Появление электрогидравлических машин с обратной связью позволило проводить усталостные испытания при случайном нагружении с обеспечением заданных параметров процесса и его стационарности. Однако соответствующих результатов имеется пока ограниченное количество. Рассмотрим в качестве примера результаты работы Пфайфера 193], в которой при регулярном и случайном нагружении испытывались на элек-трогидравлической машине с обратной связью при растяжении-сжатии плоские образцы с надрезами а = 2,44) из трех типов углеродистых сталей. На рис. 5.8 представлены четыре типа использованных при испытании случайных процессов, характеризующихся различными значениями г иГь Здесь г — коэффициент корреляции между минимумами и непосредственно следующими за ними максимумами процесса [55], получающийся при статистической обработке данных, представленных в корреляционной таблице (см. рис. 4.6) i — фактор нерегулярности процесса (обозначение и название по данным работы [93]), представляющий собой отношение среднего числа пересечения процессом нулевой линии к среднему числу Экстремумов [величина i совпадает с X, определяемой соотношением (4.40) ]. Процесс F1 является узкополосным процессом, для которого все методы схематизации дают практически одинаковые результаты процесс F4 — достаточно широкополосен, процессы F2 и F3 имеют промежуточный характер. Применяли схематизацию процесса по методу экстремумов. Распределение экстремумов, максимумов и минимумов процессов было близким к нормальному. [c.179]

Из табл. 2.10 видно, что предел выносливости Smaxn соответствующий коэффициенту асимметрии г, может быть определен в зависимости от среднего значения s или г и предназначен для расчетов при схематизации по максимумам (экстремумам) при схематизации, основанной на размахах (амплитудах), в расчетах используется выражение для приведенной амплитуды предела выносливости Sg. р. Еслй осуществляется приведение нагрузочного режима к симметричному, то используются формулы для эквивалентной амплитуды i-ro цикла. Необходимо отметить, что при схематизации в виде корреляционной таблицы учет асимметрии производится непосредственно для каждой клетки таблицы при одномерных способах схематизации учет асимметрии для каждого цикла невозможен и поэтому используются среднее значение или средний коэффициент асимметрии г. [c.59]

Связь между способами схематизации. При расчете деталей автомобиля на долговечность возникает необходимость в различной схематизации нагрузочных режимов. Например, при расчете валов (полуоси, карданные валы и т. д.) нагрузочный режим схематизируется в виде амплитуд или максимумов напряжений, а при расчете зубьев шестерен и подшипников — в виде ординат напряжений. Установление аналитической зависимости между нагрузочными 190 [c.190]

Выше описаны способы оценки уровня эксплуатационной нагруженности по результатам измерения напряжений и схематизации случайных процессов. В ряде случаев, например на стадии проектирования, нет осциллограмм нагрузки, но известна спектральная плотность и корреляционные функции случайного процесса изменения напряжений. Эти функции можно получить расчетным путем методами статистической динамики. В этих случаях расчет функций распределения амплитуд напряжений может быть выполнен по методу максимумов с использованием формулы Райса для распределения максимумов нормального мучайного процесса [1]. [c.176]

Способ корреляционного счета. Способ корреляционного счета заключается в том, что при обработке осциллограмм каждую пару экспериментальных значений (минимум и последующий максимум или наоборот) заносят в корреляционную таблицу, разделенную в соответствии с принятыми уровнями нагрузки. При такой схематизации область возможных изменений среднего напряжения каждого цикла разбивают на разряды АОщ и находят условные распределения амплитуд, соответствующие каждому уровню (т . В этом случае находят или двухмерную плотность распределения а , о ) величин и или связанную с ней двухмерную плотность распределения / (Оп,ах< тш) акси-мальных Ощах и минимальных напряжений. Существуют [c.103]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...