Параметр дальнего порядка

Теперь введем параметр дальнего порядка. Существует несколько способов их определения. Для удобства изложения примем в качестве параметра дальнего порядка отношение разности вероятности замещения узлов а атомами сорта А при наличии по- рядка и в отсутствие его к доле узлов [c.264]

Рис. 43. Возможный вид кривой равновесия для сплава с двумя параметрами дальнего порядка т]1

Подстановка (14,11) в (14,9) приводит к установлению относительно небольшого числа (равного введенному в (14,4) числу / подрешеток сплава) трансцендентных уравнений для определения величин т] , играющих роль параметров дальнего порядка. Оказывается возможным найти и величины 7. (/4), которые определяют симметрию появляющейся упорядоченной фазы. [c.180]

Для двухкомпонентных Т. р. замещения параметр дальнего порядка [c.51]

Если дальнего порядка в р-латуни нет, ровно по-лови а узлов цинковой подрешетки окажется занятой своими атомами. Тогда Nzn — Nli и параметр Дальнего порядка равен нулю. Наоборот, при абсолютном порядке A in== iV/2 и 11=1. [c.177]

Параметру дальнего порядка можно дать н вероятностную интерпретацию. Вероятность того, что узел цинковой подрешетки действительно занят атомом цинка, равна [c.177]

До сих пор параметр дальнего порядка казался довольно абстрактной величиной, искусственно введенной трудами Горского, Брэгга и Вильямса. На самом деле это физическая величина, измеряемая в дифракционном эксперименте И мы сейчас это по-, кажем. [c.177]

Более строгие рассуждения показывают, что интенсивность сверхструктурных рефлексов просто пропорциональна квадрату параметра дальнего порядка и поэтому его легко измерить в дифракционном эксперименте. Не надо только забывать, что упорядочение в Р-латуни нельзя изучать с помощью рентгеновских лучей. Медь и цинк — соседи по таблице Менделеева. В их атомах почти одинаковое число электронов, и рентгеновские лучи их не различат. Соседние плоскости даже в упорядоченной фазе рентгеновским лучам все равно будут казаться эквивалентными и сверхструктурных рефлексов практически не возникнет. Поэтому лучше пользоваться нейтронами. [c.178]

Наша дальнейшая программа легко просматривается. Надо выразить энергию и энтропию в виде функции параметра дальнего порядка, подставить их в формулу для свободной энергии и найти, при каком значении ri реализуется ее минимум. Если кому-то не хочется следить за выкладками, он может сразу заглянуть в конец параграфа. [c.178]

Перед тем как искать его минимальное значение, построим график зависимости свободной энергии от параметра дальнего порядка ri при разных температурах (см. рис. 111,6). Видно, что при достаточно больших значениях температуры минимум прочно покоится в нуле — неупорядоченная фаза оказывается с точки зрения свободной энергии наиболее выгодным вариантом. При понижении температуры минимум, однако, перемещается в область больших значений Tj — порядок входит в силу. [c.180]

Чтобы определить температурную зависимость параметра дальнего порядка, надо продифференцировать выражение для свободной энергии по ri и приравнять производную нулю. Мы еще раз просим прощения у читателей, не владеющих операцией дифференцирования, и приводим результат [c.180]

Рассмотрим кристаллическую решетку произвольной размерности (линейную, плоскую, пространственную) и с произвольной симметрией, в узлах которой размещены частицы со спином = 1/2 и магнитным моментом рв- Обозначим через п координационное число решетки, т. е. число ближайших соседей для каждого узла (для линейной решетки и = 2, для плоской решетки, составленной из правильных треугольников и = 6 и т. д.). Пусть и Ы- — числа частиц, имеющих магнитные моменты, направленные вдоль поля и против поля соответственно, Ы+ + Ы- = N. Введем параметр дальнего порядка X, определенный формулой [c.419]

Название параметр дальнего порядка связано с тем, что величина X говорит нам только о степени преобладания во всей решетке моментов, направленных вдоль поля, ничего не говоря о корреляции в направлениях соседних спинов, т. е. о ближнем порядке. [c.419]

Параметр дальнего порядка s в мартенсите может изменяться от О до 1 С учетом этого параметра тетрагональность мартенсита с/а может быть выражена в зависимости от атомной доли углерода в мартенсите С следующим выражением [c.41]

Интегральная интенсивность сверхструктурных отражений будет пропорциональной значениям 5 г и, таким образом, в соответствии с (17.11) пропорциональна 5 . Следовательно, параметр дальнего порядка Брэгга—Уильямса 5 можно получить с точностью до знака из измерений интенсивностей сверхструктурных отражений. Этим путем были получены значения параметра дальнего порядка для Р-латуни, которые сравнивались со значениями, полученными на основании модели Изинга и различных приближенных, хотя н более реалистичных теорий [53]. [c.378]

Прежде всего введем параметр дальнего порядка. Одну из простых кубических решеток будем называть решеткой а, а другую— решеткой Ь объемноцентрированная кубическая структура представляет собой две вставленные одна в другую простые кубические решетки, а ближайшими соседями атома одной из решеток служат атомы другой. Если в сплаве имеется N атомов типа А и N атомов типа В, то параметр дальнего порядка Р определяется так, чтобы число атомов типа А, находящихся в узлах решетки а, было равно /2(1 -j-P)N, а число атомов типа А, находящихся в узлах реШетки Ь, было равно /2(1 —P)N. Когда Р — 1, то имеет место полное упорядочение в каждой из решеток все места заняты атомами только одного типа. Когда Р == О, каждая из решеток содержит одинаковые количества атомов Л и В и дальний порядок отсутствует. [c.687]

Определить величину окачка параметра дальнего порядка и энтропии при упорядочении сплавов со стехиометрией АзВ и ГЦК решеткой при температуре фазового перехода. [c.273]

Конфигурационная свободная энергия сплава F = = Е — /гГ1пШ1 может быть найдена по формулам (17,7) — (17,13). Используя формулу Стирлинга, а также (8,3), (8,6) п (17,5), моншо получить свободную энергию Р сплава с концентрациями Са и Сс как функцию двух параметров дальнего порядка ц и т). [c.202]

Изложенная выше теория распределения внедренных атомов С по междоузлиям и атомов А и В по узлам решетки сплава А — В — С была развита без учета корреляции между замещениями атомами разных положений. Между тем оостояние упорядочения характеризуется не только параметрами дальнего порядка р и г], но и параметрами корреляции, определяющими связь между вероятностями замещения различных положений в решетке атомами того или иного сорта. Даже в неупорядоченном состоянии сплава (когда ц = ц = 0) сохраняется ближний порядок, степень которого определяется параметрами корреляции. В связи с этим следует отметить, что при исследовании взаимного влияния размещений атомов на узлах и на междоузлиях наряду с рассмотренным в [c.209]

Знание параметров корреляции и их зависимости от температуры, состава сплава и параметров дальнего порядка оказывается весьма существенным не только для характеристики ближнего порядка в сплаве, но и при исследовании рассеяния рентгеновых лучей и медленных нейтронов в сплавах, а также электрооопротивления сплавов. [c.214]

Микроструктура при отжиге претерпевает последовательность структурных превращений, подобную рассматриваемой выше для ИПД Ni. Однако характерным для ИПД NiaAl явилось то, что дальний порядок начинает восстанавливаться в узком температурном интервале вблизи 530 К, т. е. на стадии возврата (рис. 3.15<9). Это упорядочение не является полным, однако дальнейшее увеличение параметра дальнего порядка происходит только при намного более высоких температурах, близких к 1300 К, когда зерна вырастают до относительно больших размеров. Хотя физическая природа разупорядочения интерметаллидов при ИПД и последующее их переупорядочение при нагреве требуют дальнейших исследований, важно отметить, что, следуя полученным результатам, становится ясным, что переупорядочение в NiaAl обусловлено, в первую очередь, не рекристаллизационными процессами, а процессами возврата, связанными с перестройками дислокационной структуры на границах и в теле зерен. [c.143]

Т. ф. п. вообще характерен для физ. систем низкой пространствен-ной размерности (d или 2), для к-рых выполняется Мёр. шиа — Вагнера meope.ua (см, [I]) о разрушении дальнего 1юрядка в таких системах тепловыми флуктуациями при 7 /О (соответствующий параметр дальнего порядка является при это.м двух- или многокомпонентным, и >2). Примерами таких систс.м могуг служить нек-рые сис- [c.142]

Введем насколько обозначений. Пусть N — общее число узлов решетки. Тогда на долю каждой из подрешеток приходится по N/2 узлов. Б изинговской модели каждый узел занят атомом меди или цинка (нет ни вакансий, ни примесей). Поэтому сплав эквиатомной концентрации состоит точно из N/2 атомов цинка и N/2 атомов меди. Допустим, что из N/2 атомов цинка Nza оказываются на своей подрешет-ке. Тогда за меру порядка (она называется параметром дальнего порядка) принимается величина [c.176]

Как только параметр дальнего порядка становится ртличным от нуля, в сплаве происходит фазовый переход и две подрешетки становятся отличными по составу друг от друга. Очень малым (но не нулевым) значениям Т1 соответствует столь же малая разница между подрешетками. Но она существует и распространяется на весь кристалл [c.177]

На рис. 110,6 показана температурная зависи- мость параметра дальнего порядка в сплаве usAu, Никакой постепенности В точке Курнакова — резкий скачок. С самого момента своего возникновения дальний порядок оказывается хорошо развитым. Теория ГБВ (как бы плохо мы теперь о ней не думали) позволяет понять, почему в одних случаях скачок пара- метра дальнего порядка имеет место, а в других — нет. Для этого сравним результаты расчетов зависимостей свободной энергии от параметра порядка в сплавах СизАи (рис. 111,а) и uZn (рис. 111,6) ). [c.187]

Введем наряду с параметром дальнего порядка Xпараметр ближнего порядка У, определяя его как отношение разности (Л ++ + N—) — — N+- к полному числу ближайших соседей в решетке [c.420]

Доказать, что в приближении Брэгга - Вильямеа параметр ближнего порядка У евязан е параметром дальнего порядка X формулой У = А . [c.424]

Физическая система, о которой идет речь, может быть охарактеризована помимо обычных физических параметров Р, V, Т, Н и др. в зависимости от конкретного выбора системы еще параметром дальнего порядка X. В задаче о магнетике роль этого параметра может выполнять относительное или абсолютное намагничение М/Мо или М, в задаче о бинарном упорядочивающемся сплаве (см. задачу 3 предьщу-щего параграфа) величина X = 2(ЫАа Xаь) IX — относительная разность числа ионов, занимающих свои и чужие места, и т. д. [c.424]

Нетрудно видеть, что величина а, определяемая таким путем, становится равной единице в случае полного порядка и нулю — при полной неупорядоченности. На самом деле а не становится равной нулю при разупорядочении, а сохраняет обычно некоторое значение даже при температуре выше Тс- Таким образом, параметр O характеризует состояние порядка только в непосредственном окружении данного атома в отличие от параметра дальнего порядка S Брэгга и Уильямса, который относится ко всей решетке. Описание ближайшего окружения данного атома можно расширить, рассматривая несколько следуюш их концентрических оболочек, соответствующих координационным сферам первого, второго, третьего и т. д. порядка (Коули 121]). Таким образом ближний порядок можно описать с помощью серии коэффициентов г, подобно тому как это сделано в уравнении (6) в разд. 6.5. Как показано в том же разделе, наличие ближнего порядка приводит к появлению диффузного рассеяния рентгеновских лучей. [c.215]

Значения структурных амплитуд, входящие в уравнение (15.2) или соответствующие полной п-волновой формулировке, зависят от таких факторов, как фактор Дебая—Валлера, параметров дальнего порядка для твердых растворов, концентрации примесных атомов и т.д. Предварительные эксперименты продемонстрировали зависимость критического напряжения от этих величин и указали на возможное применение измерений критического напряжения для их определения. [c.347]

Обычно предполагают фиксированное отношение к г, а именно 51 = —352 для данного случая, хотя это отношение включает дополнительное предположение об однородности состава [85, 86]. При таком допущении 5х и сйязаны просто с квадратом обычного параметра дальнего порядка Брэгга—Уильямса 8, определяемого как мера доли г атомов, сидящих в своем правильном положении в решетке. Для случая структуры Спд Ли (см. [67, 68]) [c.371]

С изменением величины параметра дальнего порядка (i]) в люнокристаллах, как и в поликристаллах, кривые течения и параметры стадий постепенно трансформируются от одного предельного случая (ДП) к другому предельному случаю (БП), который выше представлен на рисунках. [c.138]

Fu зачастую экспериментально измеримо). Иыенно по приведенной выше схеме и проводилась обработка экспериментальных данных по различным растворам I2] (выражение (97) улучшалось аппроксимацией Бете-Пайерлса-1Уггенгейма). Зависимость 6 (jb) по уравнению (82) дает при Н = О параметр дальнего порядка для бин ных сплавов стехиометрического состава [c.26]

Процессы, родственные У. с. кристаллизация жидкости, ферро- и антиферромагнитные превращения, сегнетоэлектрич. превращения, образование жидких кристаллов и т. п. Все эти процессы вя aны с общей тенденцией к уменьшению энтропип системы при понижении темп-ры, что всегда сопровождается увеличением упорядоченности системы. Общность нроцессов У. с. с магнитными и сегнетоэлектрич. превращениями сказывается в аналогичном виде температурной зависимости параметров, описывающих порядок (параметр дальнего порядка, намагниченность, поляризация), в сходстве кривых теплоемкости, к-рые для всех этих процессов при наличии фа адвого превращения 2-го рода имеют -образную форму (см. рис. 5 и 6 в ст. Металлические соединения). Доменная структура, характеризующая ферро- и антиферромаг- [c.254]

Если и Сд — концентрации компонентов твердого раствора, а п Рд — вероятностп нахождения атомов А и В в чужих узлах, то па- Рнс. 5. Температурный ход параметр дальнего по- мененпя параметра дальнего порядка = 1 — РВД -изменяется с темп-рой по одной из кривых рис. 5 (кривая аЬс — для чистого фазового перехода II рода, напр, в сплаве FeAl, ио кривой abd — для процесса, к-рый при повышении темп-ры сперва протекает как [c.189]

Сопротивление в неупорядоченных и упорядоченных сплавах очень детально рассмотрено Муто на базе теории Брэгга-Вильямса Муто ) нашёл, что сопротивление, возникающее из-за неупорядочения, должно зависеть от параметра дальнего порядка О в соответствии с уравнением [c.572]

Рис. 19.25. а) Температурная зависимость параметра дальнего порядка для сплава типа АВ. Наблюдаемый переход является фазовым переходом второго рода в том смысле, как об этом говорится в гл. 14. б) Температурная зависимость параметров дальнего и ближнего порядка для сплава типа АВз (по Никсу и Шокли). Наблюдаемый переход для этого сплава является фазовым переходом первого рода. [c.685]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...