Релея функция диссипативная

Резонанс 71, 81. 91. 542. 685 Релея функция диссипативная 509 [c.639]

Релея функция диссипативная 316 -- рассеяния 675 [c.725]

Функции балочные 181 — 183 Функция диссипативная (Релея) 452 [c.479]

Функция Ф называется функцией рассеивания Релея, или диссипативной функцией (происхождение этого термина будет объяснено в дальнейшем). В этих обозначениях обобщенные силы [c.495]

Функция диссипативная Релея 97, 495 [c.543]

Понятие о диссипативной функции Релея (функции рассеяния). Если в механической системе, положение которой определяется обобщенными координатами 92, , 9 , имеются силы сопротивления, пропорциональные скоростям точек, то существует диссипативная функция [c.116]

Таким образом, для диссипативной системы функция Релея является положительно определенной квадратичной формой, и в уравнениях движения [c.216]

Потенциальная энергия. Закон сохранения механической энергии. Рассеяние механической энергии и диссипативная функция Релея [c.378]

Физическая величина R называется диссипативной функцией Релея или функцией рассеяния. [c.380]

Свободные затухающие колебания системы при силе сопротивления, пропорциональной первой степени скорости. Диссипативная функция Релея [c.509]

Кинетическая и потенциальная энергии, а также диссипативная функция Релея представляются однородными квадратичными функциями [c.592]

Для линейных сил положительного сопротивления диссипативная функция Р введена в 1873 г. Релеем. Определение полной и частичной диссипации для таких сил дано Четаевым. Здесь приведены обобщения этих понятий на произвольные силы сопротивления 138]. [c.160]

Выясним сущность диссипативной функции Релея Ф, для чего воспользуемся уравнениями Лагранжа [c.23]

Если функция Релея (24) является положительно определенной квадратичной формой от обобщенных скоростей, то говорят о полной диссипации энергии. В этом случае систему мы будем называть определенно-диссипативной. У такой системы, согласно формуле (26), полная энергия строго убывает. [c.63]

Диссипативная функция Релея. [c.262]

Тогда, вводя в рассмотрение потенциальную энергию П и диссипативную функцию Релея R (см. 8), которые задаются положительно определенными квадратичными формами [c.262]

Таким образом, диссипативные силы, определяемые функцией Релея, не только не нарушают устойчивости положения равновесия консервативной системы, но и делают (в некоторых случаях) это положение асимптотически устойчивым. [c.263]

ДИССИПАТИВНАЯ ФУНКЦИЯ РЕЛЕЯ 265 [c.265]

Релея диссипативная функция 63 [c.299]

ДИССИПАТИВНАЯ ФУНКЦИЯ РЕЛЕЯ 197 [c.197]

Введем диссипативную функцию Релея F, представляющую собой сумму 1 Л . [c.197]

Уравнение (1-7-4) характеризует перенос внутренней энергии, в котором последние два члена в правой части являются диссипативной функцией, или функцией рассеяния Релея, [c.33]

Матрица коэффициентов демпфирования В без ограничения общности может рассматриваться как симметричная. Среди диссипативных систем с конечным числом степеней свободы различают системы с полной и неполной диссипацией, К первым относят системы, для которых диссипативная функция Релея R = 1/2 (Bq, q) является положительной (R > 0) матрица В при этом является положительно определенной. Для систем с неполной диссипацией функция Релея является неотрицательной, а матрица В — неотрицательно определенней. [c.108]

Параметрическая стабилизация возможна также в системах, равновесие которых q = 0 неустойчиво из-за наличия ускоряющих сил. Так, можно стабилизировать систему с двумя степенями свободы, диссипативная функция Релея которой — знакопеременная функция. Если же эта функция является отрицательно определенной (т. е, любое движение сопровождается притоком энергии в систему), то параметрическая стабилизация невозможна. Параметрическая стабилизация обнаруживается также в системах, неустойчивых при наличии гироскопических и диссипативных сил. Области устойчивости для этих систем по структуре напоминают области, показанные на рис. 10, в [1091. [c.134]

При выводе уравнений движения воспользуемся уравнениями Лагранжа второго рода, для чего получим выражения для кинетической и потенциальной энергии и для диссипативной функции Релея [c.299]

Примечание. Пространству можно приписать не только упругие свойства. Пусть, например, линейная система задана тремя квадратичными формами с постоянными коэффициентами кинетической энергией, потенциальной энергией и диссипативной функцией Релея. Выбо- [c.40]

Введём потенциальную энергию и диссипативную функцию Релея [c.81]

На основе найденных соотношений вводим моментную функцию рассеивания, аналогичную диссипативной функции Релея [c.164]

Отсюда следует, что с течением времени полная энергии Г h П убывает, рассеивается (разумеется, пе исчезает, а переходит в другие виды энергии, например в теп- [овую). Мощность N и функцию Релея F на основании формул (6.57) и (6.58) моишо рассматривать как меру рассеивания полной энергии Т + П- Этим и объясняется причина, по которой силы положительного сопротивления называют диссипативными силами, а соответствующую функцию Релея F — диссипативной функцией (лат. dis-sipare — рассеивать). [c.175]

Функция Ф называется функцией рассеивания Релея, или диссипативной функцией (происхождение этого термина будет объяснено в дальнейшем). В этих обозначениях обобщенные силы сопротивления примут вид (для обгцности мы считаем, что число степеней свот боды равно s) [c.676]

В данном нриморе функция Релея F может принимать как по-лозкительные значения (например, при О и ц — 0), так и отрицательные значения (например, при f/i = О и 0). Поэтому диссипативная сила —Bq имеет положительные и отрицательвые составляющие. Матрицы-столбцы потенциальных — q, неконсервативных —Pq, диссипативных —Bq и гироскопических—сил соответственно равны [c.154]

Диссипативная функция Релея. Влияние малых диссипативных сип на колебания консервативной системы 262 47. Влияние внешней силы, зависящей от времени, на малые колебания склерономной системы. Амплитуднофазовая характеристика. .................. 267 [c.7]

Диссипативная функция Релея. Если среди заданных сил имеются силы, зависящйе от скорости, то они могут оказать влияние на члены Qr в уравнениях Лагранжа (6.2.1). В некоторых случаях, когда силы являются гироскопическими (например, в задаче о движении заряженной частицы в магнитном поле, см. 10.6), они могут быть учтены путем присоединения к выражению для L соответствующих линейных членов. В этом параграфе мы рассмотрим другой класс задач, связанных с силами, зависящими от скорости. Речь будет идти о силах сопротивления, или диссипативных силах, действующих на каждую частицу в направлении, противоположном ее скорости. Мы ограничимся исследованием простого случая, когда сила сопротивления пропорциональна скорости. Уравхгения движения (2.2.12) запишутся теперь в форме [c.196]

Она называется также диссипативной функцией от латинского слова (1 з81ра1 о — рассеяние она была введена Релеем в его теории звука и имеет обширные применения в теории колебаний (см. учебник, 167). [c.213]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...