Фононы изменение частот с температурой

При изменении температуры происходит изменение частоты оптических фононов, участвующих в КР. На рис. 3.10 представлена стоксова линия комбинационного рассеяния света в алмазной пленке при разных температурах [3.74]. Облучение пленки в процессе ее роста в реакторе проводили импульсным лазером на парах меди (линии 510,6 нм и 578,2 нм), длительность импульса 15 не, мощность в импульсе 50 кВт, частота повторения 10 кГц. [c.90]

Однако низкотемпературное электрон-фононное рассеяние представляет собой один из случаев, когда скорость, с которой происходит уменьшение тока, не просто пропорциональна частоте рассеяния. Это связано с тем, что при Т D каждый отдельно взятый однофононный процесс может изменить волновой вектор электрона лишь на очень малую величину, а именно на волновой вектор участвующего в нем фонона, который мал по сравнению с, к ж к р. Если электронная скорость v (к) не испытывает больших изменений между точками поверхности Ферми, разделенными очень малым вектором q, эта скорость также не будет сильно меняться в отдельном акте рассеяния. Таким образом, при понижении температуры рассеяние все в большей мере происходит почти без изменения направления, а следовательно, оказывается все менее эффективным в ослаблении тока. [c.151]

Шварц и Уолкер [207, 208] ввели в кристалл КС1 двухвалентные ионы Са +, Sr +, Eu +, Ва2+, которые имеют сильно отличающиеся массы и размеры, и наблюдали резонансные особенности на кривых теплопроводности в окресгности 30 К для всех примесей. Они предположили, что рассеяние существенных фононов происходит на положительных ионных вакансиях, образующихся при введении примеси, причем вакансии одинаковы для всех примесей. Им удалось согласовать свои результаты со скоростью релаксации, определяемой выражением Крумхансла [134] и соответствующей однофононному рассеянию вследствие изменения константы связи эта скорость имеет резонансный вид с максимумом при частоте фонона, равной примерно половине максимальной дебаевской частоты. Если для существенных фононов х — 3,8, то фононы с частотой = о/2 будут играть главную роль для кристалла КС1 при температуре Т = = 720/3,8 = 30 К. [c.140]

Движение свободной частицы не должно влиять на вероятность f эффекта Мёссбауэра, если она больше критического размера. Напротив, частицы, связанные друг с другом или с окружающей средой, могут совершать колебания около положений равновесия, и это внесет свой вклад в измеряемое значение /. На возможность такого эффекта впервые указано в работах [149, 563], где был сделан вывод, что сильная зависимость / от размера частиц Аи [563], Fe [149] и температуры не может быть объяснена изменением дебаевской температуры 0. Как было установлено, при гелиевых температурах значения / для массивного кристалла и самых мелких частиц D = 42 А для Аи) совпадают, а расхождение данных появляется и растет по мере повышения температуры. Проведенные расчеты [563] в рамках дебаевской модели с учетом специфики фононного спектра малых частиц (низкочастотное обрезание, вклады поверхностных и реберных атомов, нормировочное ограничение максимальной частоты) дают при Т = 4,2 К в противоречии с опытом слишком малые значения /. Не спасает положения и предположение о том, что значение 0 для поверхностных атомов примерно вдвое меньше значения 0 в массивном кристалле. [c.199]

Авторы работы [149] сочли невозможным связать наблюдаемые результаты с изменением дебаевской температуры у малых частиц, потому что температурная зависимость вероятности эффекта Мёсс-бауэра для таких частиц, показанная на рис. 87, сильно отличается от ожидаемой для дебаевской модели. Они предложили два других возможных объяснения своих результатов 1) за счет колебаний частицы как целого, и 2) за счет возбуждения поверхностных фононов. Было установлено, что амплитуда колебания частиц порядка 10 А достаточна для количественного описания наблюдаемых результатов. В качестве возвращающей силы предполагались магнитные взаимодействия частиц. Чтобы объяснить сильное отклонение данных для частиц диаметром 450 А от кривых, соответствующих частицам меньшего размера, предполагалось, что крупные частицы не являются однодоменными, вследствие чего магнитные взаимодействия между ними ослаблены. Другое возможное объяснение полученных результатов основано на предположении сильного размягчения связей поверхностных атомов частиц, делающего возможным возбуждение низкочастотных поверхностных фононов. По сравнению с ожидаемыми частотами 10 — 10 колебаний частицы как целого частота поверхностных фононов должна быть порядка 10 . Однако в рамках модели низкочастотных поверхностных фононов трудно понять, [c.200]

Энергия оптического фонона. К температуре чувствительно не только отношение Is/las но также спектральное положение стоксовой компоненты. Температурная зависимость рамановского сдвига Uq дает возможность наиболее точного определения температуры кристалла [7.10]. Частота оптического фонона уменьшается с температурой, т.е. при увеличении температуры длина волны рассеянного света приближается к длине волны лазера. Например, для монокристалла кремния эта зависимость в диапазоне температур от комнатной до 400 К является линейной и имеет вид (см ) = —О,О25А0 (К), где Ав — изменение температуры кристалла. Погрешность измерения температуры по сдвигу стоксовой линии авторы оценивают величиной 1 К. Вблизи 1000 К величина dUo/dO ai —0,03 см /К [7.11. [c.184]

В выражении для скорости изменения Л имеются и другие сомножители, зависящие от частоты, но для каждой пары фононов 2 и которые могут участвовать в трехфононных процессах с фононом q, их вклад в дЛ1д( содержит множитель (Л — Л ) Г. Это означает, что число фононов Л возвращается к равновесному значению Л со временем релаксации, обратно пропорциональным Т. При высоких температурах существенны фононы с большой величиной q, и условие, что вектор ql + q2 должен превышать половину вектора обратной решетки для П-процессов не налагает серьезных ограничений на такие процессы. Вклад от одной моды в теплоемкость равен по- [c.71]

Молено заметить, что метод существенных фононов позволяет оценить порядок величины резонансных частот, особенно когда характерные изменения на кривых теплопроводности происходят при темпера- турах, меньших температуры, соответствующей максимуму теплопроводности. Если рассеяние в основном происходит на границах, наиболее важную роль играют те фононы, которые вносят наибольший вклад в теплоемкость и соответствуют значению Ь(л1ЬвТ = = X = 3,8. Особенности на кривых теплопроводности в случае примеси NOJ в КС1 обнаруживаются в интервале от 5 до 10 К, и существенные фононы при 7 К имеют частоту [c.139]

Более быстрое изменение теплопроводности с температурой по сравнению с зависимостью вида l/T" можно объяснить также изменением фононных частот с температурой, как это предположил Ренингер [195], или упомянутым в п. 1а 1 гл. 7 влиянием 4-фонон-ных процессов на теплопроводность, обусловленную низкочастотными продольными фононами (Клеменс и Экседи [128]). Так как эти объяснения носят весьма общий характер, Логачев и Васильев [149] предположили, что в германии, кремнии и полупроводниках типа существенную роль играют 3-фононные [c.255]

Математический анализ задачи (1) — (2) показывает, что вблизи облучаемой поверхности, в области нестационарных пространственнонеоднородных изменений температуры возбуждается акустический видеоимпульс (рис. 3.34). Его временные параметры непосредственно связаны с длительностью огибающей оптического импульса. От частоты заполнения лазерного импульса зависит коэффициент поглощения б. Акустический видеоимпульс при комнатных температурах отрывается от потока высокочастотных фононов, которые в этих условиях распространяются диффузионно. [c.162]

Параметры линий комбинационного рассеяния света (частота, интенсивность, степень деполяризации и полуширина) определяются строением малых частиц и их взаимодействиями с окружающей средой. В работе 1122] наблюдались рамановские спектры 1-го порядка у частиц MgO диаметром 300 и 600 А, отсутствующие в массивном кристалле. Полученные результаты позволили сделать некоторые заключения об оптических фононах малых частиц. Рамановское рассеяние 1-го порядка детектировалось также от коллоидных частиц Na, Ag диаметром 50—400 А, получаемых электролитическим окрашиванием с последующей термической обработкой кристаллов Na l, NaBr, Nal [123, 124]. Сами эти кристаллы давали рамановские спектры только 2-го порядка. Предполагалось, что рассеяние 1-го порядка возникает от возбуждения поверхностных колебаний на границе металлических частиц и галогенида щелочного металла. Поскольку частота рамановской линии должна зависеть от изменений параметра решетки, вызываемых вариацией давления или температуры, в работе [125] была предпринята попытка измерить с помощью рамановского рассеяния кристаллографический размерный эффект в частицах Sr l, размером от 100 до 500 А. Результаты этой работы удут об-су кдаться ниже. [c.32]

При рассеянии электронов на оптических модах частотой мод, очевидно, пренебрегать нельзя. Испускание оптического фонона вызывает изменение энергии электрона на величину Ь(а, равную энергии фонона. Эта энергия по порядку величины обычно равна комнатной температуре или неско 1ько больше. Подобные процессы начинают играть существенную роль только тогда, когда электроны приобретают достаточно большую энергию (становятся горячими). В этом случае рассеяние электронов на оптических модах становится основным механизмом потери энергии электронами, так как при рассеянии на акустических модах энергия меняется мало (в проведенных выше вычислениях мы фактически пренебрегали соответствующими изменениями энергии, зафиксировав положения атомов решетки). [c.441]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...