Мгновенный радиус ускорений

МГНОВЕННЫЙ ЦЕНТР УСКОРЕНИЙ И РАДИУС КРИВИЗНЫ 99 [c.99]

Колесо радиуса = 0,5 м катится без скольжения по прямолинейному рельсу, в данный момент центр О колеса имеет скорость цо==0,5 м/с и замедление аУо == 0,5 м/с . Найти 1) мгновенный центр ускорения колеса, 2) ускорение -Шс точки колеса, совпадающей с мгновенным центром С скоростей, а также [c.136]

Теорему о свойстве подобия плана ускорений нетрудно доказать, если учесть, что точка Ра на рис 28, а представляет собой мгновенный центр ускорений. В этом случае векторы абсолютных ускорений йв, йс и йд точек В, С О звена образуют с направлениями соответствующих мгновенных радиусов вращения РаВ, РаС и РаО одинаковые углы [c.34]

Не следует смешивать нормальное ускорение точки с центростремительным ускорением вокруг полюса, а касательное ускорение с вращательным ускорением вокруг полюса. Действительно, нормальное ускорение любой точки плоской фигуры не зависит от выбора полюса оно направлено перпендикулярно к скорости точки, т. е. по мгновенному радиусу к мгновенному центру скоростей. Центростремительное ускорение при вращении фигуры вокруг полюса зависит от выбора полюса и направлено всегда к полюсу. Касательное ускорение направлено по скорости точки или прямо противоположно скорости, т. е. перпендикулярно к мгновенному радиусу, и не зависит также от выбора полюса. Вращательное ускорение вокруг полюса зависит от выбора полюса и направлено перпендикулярно к прямой, соединяющей точку с полюсом. [c.407]

Если ускорение какой-либо точки находится по формуле распределения ускорений, то для определения нормального ускорения У///Z / ///////A V///// У//7///J надо спроектировать все составляющие ускорения на направление мгновенного радиуса и вычислить их алгебраическую сумму. Для [c.407]

Решение. Мгновенное угловое ускорение твердого тела равно скорости движения конца вектора мгновенной угловой скорости (о. Из решения предыдущей задачи (рис. б) следует, что вектор о описывает конус вокруг оси 2 с угловой скоростью (Й1. Рассматривая ш как радиус-вектор точки твердого тела, вращающегося с угловой скоростью И) вокруг оси 2, находим скорость этой точки [c.475]

Задача 569. Диск движется в своей плоскости так, что его центр О описывает окружность радиусом / с постоянной по величине скоростью Vg, и вращается вокруг своего центра с постоянной угловой скоростью со,). Найти положение мгновенного центра ускорений диска. [c.216]

Задача 605. Сохранив условия задачи 604 и приняв определить положение мгновенного центра ускорений, если радиус колеса равен R. [c.227]

Колесо радиуса R = l м катится без скольжения по прямолинейному рельсу, при этом центр колеса С имеет в данный момент времени скорость Ус=2 м/с и ускорение Ос = 4 м/с . Определить скорость той точки колеса, которая является в данный момент времени мгновенным центром ускорений. [c.50]

Пример. Рассмотрим колесо радиуса R, катящееся без скольжения по прямолинейному рельсу (рис. 122). Допустим сначала, что скорость его центра А, движущегося прямолинейно, постоянна. Тогда = О и точка А является мгновенным центром ускорений. Так как при этом мгновенный центр вращения находится в точке касания Р, то мы сразу убеждаемся, что эти центры не совпадают. Далее имеем [c.121]

Доказательство. В условиях теоремы уравнение, служащее для определения радиуса-вектора мгновенного центра ускорений, запишем следующим образом [c.147]

Мгновенный центр ускорений можно определить и тогда, когда заданы не совпадающие друг с другом ускорения двух различных точек твердого тела. В самом деле, пусть — ускорение точки тела, имеющей радиус-вектор Г1, а. у/2 — ускорение точки, имеющей радиус-вектор Г2. По теореме 2.16.3 должно быть выполнено равенство [c.149]

Подставив найденные выражения в формулу для вычисления радиуса-вектора мгновенного центра ускорений и выполнив очевидные преобразования, получим [c.150]

По формуле, выражающей радиус-вектор мгновенного центра ускорений по заданным ускорениям двух точек в плоскопараллельном движении твердого тела, найти положение мгновению- [c.152]

Центр цилиндра, на который намотана нить, движется по вертикали с ускорением = 6,6 м/с скорость V(j в данный момент времени равна 0,66 м/с. Определить расстояние от центра С до мгновенного центра ускорений, если радиус R = 0,066 м. (0,047) [c.155]

Таким образом, полное ускорение любой точки фигуры по величине пропорционально ее расстоянию от мгновенного центра ускорений и направлено под одинаковым для всех точек фигуры углом к вектор-радиусу, соединяющему рассматриваемую точку с мгновенным центром ускорений. [c.257]

Для определения вектора мгновенного углового ускорения а воспользуемся определением а как линейной скорости движения конца вектора мгновенной угловой скорости О) по его годографу. В данном случае вследствие постоянства модуля вектора ш искомая скорость конца вектора со определится как скорость точки с радиусом-вектором ( тела, вращающегося с угловой скоростью ш , т. е. [c.386]

Найдем теперь ускорение точки В. Осестремительное ускорение точки В направлено по мгновенному радиусу вращения этой точки модуль этого ускорения равен [c.394]

Мгновенный центр ускорений. Приравняем правую часть векторного равенства (11,1) к нулю. Тогда мы получим уравнение Для радиуса-вектора Pq такой точки Q твёрдого тела, ускорение которой в рассматриваемый момент равно нулю. Эта точка носит название мгновенного центра ускорений. Рассмотрим указанное уравнение, определяющее положение мгновенного центра ускорений Q относительно системы осей Л г С, неизменно связанных с телом, написав его в следующем виде [c.114]

Отсюда легко найти а, Р и у. Окончательно для радиуса-вектора мгновенного центра ускорений мы получим следующее выражение [c.115]

Скорость точки М направлена перпендикулярно мгновенному радиусу РМ. Ускорение точки Л/ есть производная от скорости по времени. 2 [c.578]

Центростремительное ускорение точки В направлено по мгновенному радиусу вращения этой точки, т. е. по перпендикуляру BD, опущенному из точки В на ось у (рис. 246, б) модуль этого ускорения согласно формуле (84) равен [c.343]

Задача 11.10. Шестерня / радиуса Я приводится в движение кривошипом О А, вращающимся вокруг оси О неподвижной шестерни II радиуса г по закону ф = ф(0- Определить ускорения точек М, Ы, В к положение мгновенного центра ускорений Q (рис. 11.23). [c.215]

Пусть эго будет окружность MNK (фиг. 60), Ускорения всех точек этой окружности по формуле (69) будут образовывать один и тот же угол L со своими радиусами-векторами г. Все эти углы будут направлены в одну сторону от радиусов, и ясно, что где-либо на окружности непременно найдется одна точка М, ускорение которой у, равное /о, будет ему и прямо противоположно. Очевидно, что эта точка лежит на радиусе ОМ, проведенном под углом 0М [ к ускорению точки О, Таким образом, полное ускорение точки М в данный момент фактически сведется к нулю,—точка не будет иметь ускорения, т. е. в продолжение рассматриваемого бесконечно малого промежутка времени будет двигаться равномерно и прямолинейно. Такая точка М называется мгновенным центром ускорений. [c.91]

Очевидно, что при сопряжении кривой, очерченной по дуге аЬ окружности радиуса р1, и прямой ей (рис. 322) всегда будет происходить мгновенное изменение ускорения в точках сопряжения. Чтобы избежать его, рекомендуется между кривой и прямой включать переходную кривую Ьс (рис. 322), у которой радиус кривизны плавно изменялся бы от значения, равного радиусу рх дуги окружности аЬ до значения р , равного бесконечности. [c.236]

Ускорение любой точки составляет с радиусом-вектором, проведенным из мгновенного центра ускорений, один и тот же угол а (12 ). Модули ускорений точек плоской фигуры пропсрциональны расстояниям до мгновенного центра ускорений (рис. 6.16). Величина ускорения определяется формулой [c.408]

Задача № 97 . В планетарном механизме шестеренка радиуса / = 100 мм (рис. 156, а) катится против хода часовой стрелки по неподвижной шестеренке радиуса Ri = 480 мм, имея в данное мгновение угловую скорость ш = 2 сек и угловое ускорение s = 1,655 сек . Найти построением мгновенный центр ускорений, его координаты (по формулам, выведенным в задаче № 96), найти полное, нормальное и касательное ускорения центра шестеренки О, мгновенного центра скоростей Ямцс и диаметрально противоположной точки А. Определить абсолютное нормальное и абсолютное касательное ускорения точки А. [c.239]

Теорема 2.17.1. Если угловая скорость и угловое ускорение абсолютно твердого тела одновременно не равны нулю и не коллине-арны ш X ш О, то существует единственный мгновенный центр ускорений, и его радиус-вектор относительно полюса О1 репера, жестко связанного с телом, выражается формулой [c.145]

Пример 56. Ускорение при внешнем и внутреннем зацеплении колес. На палец А (рис. 177, о, б) кривошипа 0.4, вращающегося вокруг оси О с постоянной угловой скоростью О), свободно насажено зубчатое колесо II радиуса г>. При вращении кривошипа оно катится без скольясения по неподвижному зубчатому колесу / радиуса г,, имеющему центр на оси О, Найдем ускорения точек В и С колеса II, а также его мгновенный центр ускорений. [c.259]

Кроме законов движения, характеризующихся законами изменения ускорений, можно указать на законы, которые определяются аналитическим выражением профиля кулачка. Например, кулачок, очерченный по архимедовой спирали, дает при центральном толкателе закон постоянной скорости. Кулачок, очерченный по логарифмической спирали, дает при центральном толкателе закон движения с постоянным углом давления. Особенно большое распространение имели кулачки, очерченные по нескольким дугам окружностей. В местах сопряжения дуг различных окружностей совпадают касательные к ним, но радиусы 1сривизны различные и потому происходит мгновенное изменение ускорения (мягкий удар). В связи с усовершенствованием способов обработки профилей кулачки, очерченные по дугам окружностей, вытесняются кулачками, профили которых соответствуют безударным законам движения. [c.224]

Если ускорение какой-либо точки находится гю формуле распределения ускорений, го для определения нормального ускорения надо спроек п.-ровать все составляющие ускорения на направление мгновенного радиуса и вычислить их алгебраическую сумму. Для нахождения касательного ускорения точки следует вычислить алгебраическую сумму проекций составляющих ускорений на направление, периещдикуллрнос к Miii -аеииому радиусу. [c.562]

Шестеренка радиуса R катится без скольжения по неподвижной шестеренке того же радиуса. Она приводится в движение кривошипом ОС, который вращается вокруг неподвижной оси, являющейся осью неподвижной шестеренки, с угловым ускорением е. В рассматриваемый момент времени кривоншп имеет угловую скорость вращения со. Определить ускорение точки А подвижной Шсстеренки, которая в данный момент совШадает с мгновенным центром скоростей, ускорение диаметрально противоположной точки В и положение мгновенного центра ускорений. [c.62]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...