Дифференциальное уравнение распределения скоростей в трубе

Дифференциальное уравнение распределения скоростей вдоль оси трубы переменного сечения для адиабатического потока имеет вид [c.146]

Общее дифференциальное уравнение распределения скоростей вдоль оси трубы переменного сечения получается с помощью трех уравнений одномерного потока неразрывности, количества движения и энергии. Для адиабатического течения газа в трубе имеем [c.74]

Решая совместно уравнения (5-8), (5-9), (2-14) и (2-6), можно получить дифференциальное уравнение распределения скоростей вдоль трубы переменного сечения с учетом влияния вязкости. Очевидно, что это уравнение аналогично (2-29), но должно содержать еще один член, учитывающий влияние вязкости. Простые выкладки приводят к такому выражению [c.209]

Для дальнейшего упрощения примем, что поток в трубе движется строго параллельно стенке и что скорость и зависит только от у. Тогда для плоской задачи из уравнения (97), на основании сказанного выше, получим следующее дифференциальное уравнение распределения температуры [c.529]

Вывести дифференциальное уравнение движения, найти закон распределения скоростей и среднюю скорость и ламинарного потока вязкой жидкости в поперечном сечении плоской горизонтальной трубы прямоугольного сечения, высота которого А мала по сравнению с шириною. Кинематическая вязкость жидкости р перепад давлений на длине / равен Др. [c.60]

Интегрируя дифференциальное уравнение, получаем закон распределения скоростей по поперечному сечению трубы [c.192]

Для достижения цели настоящей работы, сформулированной выше, необходимо получить точное решение для полного перепада давления в вертикальном канале, выделить иэ него точное значение потерь напора на трение в горизонтальном канале (т. е. при g=0), после этого определить условия сопоставимости данных по этим потерям для течения двухфазного потока в вертикальных и горизонтальных трубах и найти величину нивелирной составляющей полного перепада давления в вертикальном канале, приводящей к сопоставлению такого рода. Для этого решим систему дифференциальных уравнений (За) с граничными условиями (4). С учетом зависимости между ср и толщиной пленки 8 (5) получим следующие выражения для профилей распределения скоростей газа и жидкости [c.168]

Задача определения характера движения вязкой несжимаемой жидкости на начальном участке цилиндрической трубы впервые решалась в работе Буссинеска с помощью ряда допущений и упрощений дифференциальных уравнений движений вязкой жидкости в цилиндрических координатах. Затем эта же задача решалась Шиллером путём сопряжения прямолинейного профиля распределения скорости [c.350]

Отсюда будем иметь дифференциальное уравнение для определения распределения скоростей по сечению плоской трубы и" X 1 [c.477]

Как правило, оно решается приближенно. При интегральном методе расчета учитывается распределение скорости по сечению канала, но вместо исходного дифференциального уравнения (4.1) используют уравнение энергии в интегральной форме, которое получают после интегрирования (4.1) по радиусу трубы. Решение ищут в виде ряда, аналогичного стационарному решению, но в котором каждый член умножен на функцию Л, (г, т). Эту функцию находят из решения уравнения энергии в интегральной форме методом характеристик. [c.80]

Из-за изменения закона распределения местных скоростей по сечению трубы значения Тон в действительности отличаются от То, КС- Так как величина Тон изменяется во времени, то связь ее со средней по сечению скоростью V среды следует искать в виде дифференциального уравнения или в виде динамических характеристик, принятых в теории автоматического регулирования. При линейной модели неустановившегося потока наиболее полное представление о зависимости Тон от V можно получить с помош,ью передаточной функции [54]. [c.196]

Используя связь между р и и в виде (4.29), можно свести задачу к решению одного уравнения энергии (1.11), что сокращает затраты машинного времени на расчет температурных и скоростных полей в пучке витых труб. Однако выбор системы уравнений может быть обусловлен только совпадением результатов расчета с опытными данными по полям температуры, скорости, массовой скорости (ра)ср = G F и скоростного напора р , а условие (4.29) не подтверждается экспериментально (см. рис. 4.5, в). Поэтому модели течения, основанные на использбвании свяэи (4.29), не применимы для расчета тепломассопереноса в пучках витых труб. В то же время хорошее совпадение опытных полей скорости и температуры, массовой скорости и скоростного напора с результатами расчета, выполненного при численном методе решения системы дифференциальных уравнений (1.8). .. (1.11), которая описывает течение гомогенизированной среды, свидетельствует о применимости этой модели течения, ее математического описания и метода расчета при определении распределений температуры и скорости в пучках витых труб. [c.107]

Не делая каких-либо предположений о длине гидродинамического начального участка, определим прежде всего распределение скорости при полностью развитом ламинарном течении жидкости с постоянной вязкостью. В качестве исходного уравнения используем дифференциальное уравнение движения пограничного слоя при осесимметричном течении в круглой трубе (4-11). Очевидно, что при развитом профиле скорости Ur=0, (ди1дх)=0, и уравнение (4-11) упрощается [c.76]

Развитие во времени течения в трубе. С задачдми, рассмотренными в двух предыдущих пунктах, много общего имеет задача о разгоне течения в трубе. Под такой задачей мы понимаем следующую. Жидкость, находящаяся в бесконечно длинной круглой трубе, до момента времени = О покоится в момент времени = О внезапно возникает перепад давления йр1йх, в дальнейшем не изменяющийся во времени. Под действием сил трения и сил инерции возникает разгонное течение, которое асимптотически переходит в течение Хагена — Паузейля с параболическим распределением скоростей. Решение этой задачи/ сводящейся к дифференциальному уравнению Бесселя, дано Ф. Шиманским [ ]. Профили скоростей для различных моментов времени изображены на рис. 5.7. Характерно, что в самой начальной стадии разгона скорость получается одинаковой почти по всему попереч- [c.93]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...