Осциллятор с сухим трением

Осциллятор с сухим трением описывается дифференциальным уравнением вида [c.215]

Перейдем к анализу общих свойств движения осциллятора с сухим трением. Для этого, в зависимости от знака скорости х, выделим два случая. [c.215]

Рис. 3.9.3. Осциллятор с сухим трением

Закон движения осциллятора с сухим трением имеет следующий вид [c.217]

Для осциллятора с сухим трением найти число колебаний, если [c.301]

Различные способы решения задач о колебаниях осциллятора с сухим трением. [c.10]

НИЗКОЧАСТОТНЫЕ РАЗРЫВНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ОСЦИЛЛЯТОРА С СУХИМ ТРЕНИЕМ [c.593]

К рассмотрению таких сшитых динамических систем естественно приводят многие задачи из приложений, например, осциллятор с сухим трением, системы с ударами (простейшие модели часов), простейшие задачи регулирования (двухпозиционный авторулевой) и др. (см. [2, 3]). [c.357]

Осциллятор с сухим трением. Сухое или кулоново трение наблюдается в том случае, когда твердые тела соприкасаются и в месте соприкосновения движутся одно относительно другого. Силы трения при отсутствии смазки почти не зависят от величины скорости движения их направление противоположно скорости относительного перемещения. Во многих случаях силу трения можно [c.90]

Рис. 75. Построение ючек изменения направления движения осциллятора с сухим трением.

Рис. 76. Фазовый портрет осциллятора с сухим трением и линейной восстанавливающей силой.

Осциллятор с сухим кулоновским трением [c.62]

ОСЦИЛЛЯТОР С СУХИМ КУЛОНОВСКИМ ТРЕНИЕМ 63 [c.63]

В качестве второго примера приведем рассмотренный в разд. 2.1.3.5 осциллятор с постоянной по величине восстанавливающей силой, меняющей знак при прохождении положения равновесия. Если при этом имеется и сухое трение, то уравнение движения запишется так [c.95]

Рассмотрим фазовые траектории на листе (/) (по-прежнему фазовые траектории на листе (//) симметричны (относительно начала координат) с траекториями на листе (/)). Прежде всего найдем состояния равновесия. В силу того, что мы учитываем силы сухого, кулоновского трения, равновесие наступит во всяком состоянии, в котором осциллятор неподвижен = О или у = 0 , а сумма моментов сил пружины и спускового механизма не превышает максимального момента [c.223]

Полуэллипсы, изображающие фазовые траектории в верхней фазовой полуплоскости осциллятора с сухим трением, переходят в полуэл.липсы, изобра.-жающие фазовые траектории в нижней фазовой полуплоскости. Из-за смещения центров эллипсов происходит уменьшение амплитуды колебаний ос> циллятора. [c.216]

Если заданные начальные условия отличаются от только что рассм1> тренных, то для рещения задачи о числе колебаний осциллятора с сухим трением достаточно выполнить один дополнительный щаг, най я точку первого пересечения фгьзовой траектории с осью абсцисс. Далее ход рещения задачи можно оставить таким, какой был приведен выще. [c.218]

Кусочно-линейные уравнения второго порядка. Во всем рассматриваемом диапазоне изменения переменных уравнения нелинейны, одиако отдельных участках их можно считать линейными. Поэтому рассматриваемую нелинейную задачу можно свести к согласованному решению нескольких линейных уравнений (методом при-пасовывания получаемых решений) Такого вида уравнением, например, описывается механический осциллятор с сухим трением [22] [c.46]

В качестве другого примера диссипативной системы мы рассмотрим осциллятор с сухим трением (рис. 115), причем для простогъ будем считать, что при отсутствии трения система представляет гармонический осциллятор. Такую задачу об осцилляторе, который при отсутствии трения был бы гармоническим, мы уже рассматривали в гл. I, 4, предполагая, однако, при этом, что сила. трения пропорциональна скорости. Этот закон трения удовлетворительно определяет сопротивление движению тела со стороны жидкой или газообразной среды при не слишком больших скоростях. Однако этот линейный закон совершенно не отображает закономерностей сухого трения — трения между твердыми поверхностями (без слоя смазки между ними), имеющегося в рассматриваемой колебательной системе. Достаточно хорошо основные черты этих закономерностей, во всяком случае в области малых скоростей, передаются предположением о постоянном [c.175]

Применение метода точечных отображений к неавтономным системам начинается обстоятельной работой Н. А. Железцова (1949), в которой рассмотрена задача о вынужденных колебаниях осциллятора с сухим и вязким (комбинированным) трением, описываемого неавтономной системой дифференциальных уравнений второго порядка вида [c.147]

Модель часов с кулоиовским трением. Рассмотрим для объяснения жесткого режима возбуждения колебаний в часах ударную модель часов с сухим, кулоновским трением. Мы уже рассмотрели движение осциллятора с кулоновским трением ( 3 гл. ill). При над-.чежащем выборе единиц уравнение движения такого осциллятора имеет вид [c.204]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...