Депланация в данной точке

Эпюра единичной депланации при свободном кручении. Эта эпюра используется при расчетах на стесненное кручение. Проекция полного перемещения точки средней линии на продольную ось стержня называется депланацией в данной точке. [c.171]

Как известно, открытые тонкостенные профили плохо работают на кручение. Кроме того, если балка заделана так, что депланация сечения в заделке становится невозможной, то будет иметь место так называемое стесненное кручение, при котором в поперечном сечении возникают не только касательные, но и значительные нормальные напряжения. Поэтому желательно принимать меры, устраняющие кручение в балках прокатного профиля. Обычно по этой причине ставят симметричное сечение из двух швеллеров. Если же профиль один, а нагрузка значительна, то ее нужно выносить из главной плоскости так, чтобы она проходила через точку С (на рис. 313, б такое положение нагрузки показано пунктиром на рис. 313, г дан один из возможных вариантов конструктивного оформления вынесения нагрузки). В этом случае участок балки длиной х полностью уравновешивается силами Р, Q x) = P и моментом М х) = Рх кручения не будет. Поэтому точка С называется центром изгиба (иногда — центром жесткости). Центры изгиба всех сечений балки расположены на прямой, которая называется осью жесткости балки (рис. 313, б). [c.340]

Эксперименты Дюло 1812 г. были, несомненно, показательным примером, ибо, когда они были повторены в последуюш,ие годы Саваром в 1830 г., а затем более подробно Вертгеймом в 1850 г., казалось, что сущ,ествовало соответствие между экспериментом и теоретическими предсказаниями Коши. Если просто вычислить модуль упругости, используя теорию Кулона и предполагая, что в прямоугольной призме, так же как и в круговом цилиндре, отсутствует депланация сечений, то для прямоугольного сечения получится более низкое значение [х. Правильная корреляция между значениями, относяш,имися к кручению призм с круглым и прямоугольным сечениями, при которой средние модули сдвига, найденные в обоих случаях, оказывались идентичными, была установлена только в 1857 г., когда Сен-Венан пересмотрел всю проблему кручения и в то же время вновь проанализировал данные по кручению Дюло, Савара и Вертгейма. Дюло был первым, кто поставил эксперименты на кручение стержней с некруговым поперечным сечением. И тот факт, что корреляция между надлежаш,е поставленным экспериментом и подходящей теорией не была достигнута, не вызвал какого-либо снижения интереса к предмету в течение отмеченного промежутка времени (до 1857 г.) ). [c.273]

На рис. 78 представлены эпюры основных силовых факторов, определяющих напряженное состояние платформы при закручивании ее моментом 2 кН-м. Значения на эпюрах даны в ньютонах и метрах. Эпюры изгибающих моментов построены на растянутых волокнах. Задняя обвязка больше стесняет концевое сечение платформы, чем передняя. Бимомент в этом сечении больше чем в 10 раз превышает бимомент в сечении у переднего борта. Это объясняется тем, что продольные перемещения крайних точек этого сечения, связанные с его депланацией, ограничиваются изгибной и крутильной жесткостью передней обвязки, которые гораздо меньше, чем у задней. Максимальные напряжения возникают в соединении с боковыми бортами и могут быть определены по третьей теории прочности [c.139]

Если же какой-нибудь стержень, жестко соединенный с уз лом т, имеет на противоположном конце шарнир для депланаций, то в уравнении (110) значение 6 , соответствующее этому стержню, следует принять равным нулю, а коэффициенты и а для этого стержня заменить коэффициентом р, формула и численные значения которого даны также в приложениях 10 и 11 [c.394]

Для инженерной практики особое значение имеют некруглые тонкостенные профили, составленные из узких прямоугольников. Согласно экспериментальным и теоретическим исследованиям в этих профилях оказывается возможным также пренебречь деформацией поперечных сечений всвоей плоскости, т. е. в данном случае их можно считать жёсткими в этом направлении. Torna при скручивании таких профилей остаётся учесть только депланацию поперечных сечений, выражающуюся в том, что отдельные точки этих сечении при чистом кручении дают продольные вдоль оси бруса упругие перемещения, тем самым искривляя плоскость са.мого сечения. [c.197]

Из формулы (17.2) вытекает, что тонкостенные стержни односвязного (или, как часто говорят, открытого) профиля, составленные из прямоугольных полос, столь же невыгодны при кручении, как и длинная прямоугольная полоса, поскольку их жесткость значительно уступает жесткости стержня с круговым поперечным сечением той же площади. Необходимо, однако, подчеркнуть, что данное заключение нельзя рассматривать как окончательное. Оказывается тонкостенные стержни открытого профиля обладают (по сравнению со стержнями иных профилей) дополнительными ресурсами в отношении сопротивления на кручение. Суть дела состоит в том, что максимальный характерный размер торца стержня — высота профиля — в данном случае существенно превосходит наименьший характерный размер стержня—толщину полок или стенки профиля. Соответственно (см. 2), две статически эквивалентные нагрузки, приложенные к его торцам, могут вызвать существенно разные поля напряжений, причем различие это не будет носить локальный характер. В частности, если решить для тонкостенного стержня открытого профиля задачу о кручении, предположив (в отличие от постановки этой задачи по Сен-Венану), что депланация на торцах устранена, то жесткость на кручение получится гораздо большей, чем результат (17.2). На практике условия закрепления торцов скручиваемых стержней всегда. (в большей или меньшей степени) запрещают депланацию. Для нетонкостенных стержней это несущественно, ибо здесь действует принцип Сен-Венана. Иначе обстоит дело для тонкостенных стержней, стеснение депланации которых (на торцах) является весьма существенным фактором, оказывающим решающее влияние на величину жесткости на кручение. Поэтому для таких стержней интерес представляет не столько задача о свободном (Сен-Венановом) их кручении, сколько задача о стесненном их кручении. Приближенное решение этой последней задачи (детально разработанное В. 3. Власовым) тесно связано с кругом идей, используемых в теории пластин и оболочек, и на этом вопросе мы здесь останавливаться более не будем. [c.274]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...