Точка Скорости и однородные — Момент инерции

Однородный диск радиуса а и массы т катится без скольжения ио горизонтальной плоскости. Составить уравнения движения диска 1) в координатах хс, ус, 9, ф, ср, где Хс, Ус — координаты центра масс диска, 0, ф, ср — углы Эйлера, 2) в координатах х, у, 6, ф, ср, где X, у — координаты точки контакта диска с плоскостью, Ф> Ф — углы Эйлера (см. задачу 50.11) 3) в квазикоординатах р, у, г, являющихся проекциями вектора мгновенной угловой скорости вращения диска на главные оси центрального эллипсоида инерции А, С — главные центральные моменты инерции диска., [c.386]

В конце соударения тележка 1 останавливается, а контейнер приобретает угловую скорость вращения вокруг ребра А, закрепленного упорной планкой. Считать контейнер массой то = 500 кг однородным прямоугольным параллелепипедом (а = 0,9 м, h = 1,2 м), а вертикальные плоскости соударения тележек — гладкими. Поверхность рельсов абсолютно шероховата, т. е. препятствует проскальзыванию колес при соударении тележек. Моменты инерции колес относительно их осей пренебрежимо малы. [c.224]

Тело, содержащее полость. Если тело имеет полость, в которой находится жидкость, совершающая ациклическое движение, то полная энергия системы будет равняться сумме энергий тела и жидкости. Предыдущие рассуждения показывают, что потенциал скорости жидкости является однородной линейной функцией от скоростей тела (и, о), поэтому кинетическая энергия жидкости будет, очевидно, однородной квадратичной функцией от (и, е ). Таким образом, влияние жидкости, находящейся в полости внутри тела, заключается просто в изменении присоединенной массы и присоединенного момента инерции тела, а движение всей системы будет таким же, как движение данного тела, но уже с измененными значениями присоединенной массы и присоединенного момента инерции ). [c.502]

Так как Р — мгновенный центр скоростей, то ь с = (йН. Момент инерции сплошного однородного цилиндра = Тогда [c.235]

Пример расчетно-графического задания. Вагонетка массы М, имеющая четыре колеса массы т, радиуса г и с осевым моментом инерции / каждое, двигаясь под уклон Р со скоростью сцепляется с двумя пружинами, расположенными первоначально под углом ао каждая к направлению движения вагонетки и имеющими жесткости С и длины /о в недеформированном положении. Пружины надеты на однородные стержни массы Шх и длины /1 каждый. Эти стержни скользят в направляющих, поворачивающихся вокруг неподвижных осей и имеющих моменты инерции /н относительно этих осей и диаметры В. На каждом стержне на расстоянии /2 от конца находится материальная точка массы гп2 (рис. 1). [c.82]

Связь первого и третьего законов Ньютона со свойствами пространства и времени. В первом законе говорится о не взаимодействующей с чем-либо материальной точке, т. е. по существу о единственной материальной точке во всем пространстве. Рассмотрим два положения ее в точке х, у, в момент времени и в точке Х2, У2, 22 в момент времени 2. В силу однородности пространства и времени переход материальной точки из одного положения в другое не может изменить какую-либо физическую характеристику ее, в частности скорость. Отсюда следует, что для такой материальной точки единственно возможным является движение с постоянной скоростью V (в том числе о = О, т. е. покой). Легко видеть, что движение с постоянным ускорением невозможно, так как при нем будет изменяться скорость, что в силу однородности пространства и времени запрещено. Изотропия пространства приводит к тому, что при движении по инерции возможно любое направление скорости. Итак, закон инерции связан с однородностью и изотропностью пространства и с однородностью времени. [c.75]

Задача 262. Определить уравнение траектории центра инерции кулисного механизма, изображенного на рисунке, если вес кривошипа ОА равен Р , вес камня А кулисы равен P , а вес кулисы и штанги BD равен P . Кривошип, вращающийся с постоянной угловой скоростью ш, считать тонким однородным стержнем, а камень А — точечной массой. Центр тяжести кулисы и штанги расположен в точке Сз, причем ОА = ВС — 1. В начальный момент камень кулисы А занимал крайнее правое положение. [c.144]

Пример 1. Однородная прямоугольная пластинка движется по инерции вокруг неподвижной точки, совпадающей с ее центром масс. В начальный момент времени = О пластинка приведена во вращение с угловой скоростью ujQ вокруг диагонали PQ (рис. 101). Обозначая а угол между диагоналями, показать, что через промежуток времени t, равный [c.199]

Пример 64. Однородный диск весом О и радиусом Я может вращаться волруг горнзс Н-тг>льной оси, перпендикулярной плоскости диска н проходящей через точку О его обода. Диск отпущен иэ наивысшего положения без начальной угловой скорости. Определить реакцию осн диска в т> т момент, когда центр тяжести диска и его ось вращения лежат в одной горнзон-тальной плоскости, и равнодействующую сил инерции в этот момент. [c.500]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...