Сложение векторов двух параллельных сил

Точно так же введем две условные направляющие для группы (рис. 4.15), имеющей один внутренний шарнир. Это дает возмож-, ность, рассматривая движение точки В относительно двух условных направляющих, написать два уравнения, позволяющих определить ее скорость. При сложении векторов скоростей для двух последних видов двухповодковых групп нужно иметь в виду, что скорости относительного движения параллельны соответствующим направляющим. [c.95]

Решение. Рассматриваемая задача сводится к приведению системы, состоящей из трех скользящих векторов, расположенных в одной плоскости, к простейшему виду. Величина и направление вектора определяются по правилу сложения сходящихся скользящих векторов. Таким образом, величина результирующего вектора оказывается пропорциональной отрезку СЛ, а его линия действия параллельна отрезку СЛ. Для полного определения линии действия остается указать точку, через которую она проходит. Заметим, что два вектора (0[ и 0)3 эквивалентны одному вектору о = 01 + 0)3, линия действия которого параллельна линиям действия векторов 0)1 и озз и делит пополам диагональ ВО. Отсюда следует, что вектор 0)2 и вектор (О проходят через одну точку — середину диагонали ВО, а следовательно, и результирующий вектор проходит через эту же точку. [c.41]

Пары СИЛ. В 6 было показано, что ежду парою сил и двумя равными бесконечно малыми и обратными вращениями около параллельных осей существует полная математическая аналогия. Вследствие того, что два таких вращения равносильны поступательному перемещеннк> исУрмально к плоскости обеих осей, а поступательные перемещения могут быть изображены свободными векторами и подчиняются правилу сложения векторов, мы можем заключить, что пары сил могут быть изображены подобным же образом. [c.40]

Умножить вектор А на число А значит получить новый вектор В, параллельный А и по длине равный 1 А если Я < О, то направления А ж В противоположны. В В. и. различают два вида произведений векторов скалярное и векторное. Скалярное произведение двух векторов есть число оно равно нроизведеиию из длины одного вектора на проекцию второго в направлении первого. Для изображения скалярного произведения двух векторов пишут эти векторы рядом без всякого знака между ними AB = AB ,osa, где а — угол между А и fi. Легко видеть, что скалярное произведение обладает переместительностью и распределительностью относительно сложения [c.209]

Обратимся теперь к сложению параллельных векторов, направленных в противоположные стороны и разных по величине. Пусть имеем скользящие векторы Fi и Fa — параллельные, разнонаправленные и приложенные соответственно в точках Oi и Оз (рис. 9). Разлагаем больший по величине вектор F на два скользящих вектора, направленных в ту же сторону, что и Fa. Один из этих векторов берем так, чтобы он проходил через точку О, и был равен —Fi. Тогда другой вектор Fa + Fi, равный по величине IFal — If,I и направленный в сторону большего по величине вектора Fz, пройдет через точку О, согласно предыдущему удовлетворяющую соотношению [c.16]

Теория р-распада отдельного нуклона строится на основе математического аппарата квантовой теории поля, поскольку с помощью этого аппарата можно описывать процессы рождения и поглощения частиц. В квантовой теории поля, как и в нерелятивистской квантовой теории, конкретный вид взаимодействия полностью определяется заданием оператора Гамильтона. Этот оператор Гамильтона действует на векторы состояния, которые имеют довольно сложную математическую природу (являются функционалами). Соответствующий математический аппарат очень сложен. Поэтому мы ограничимся описанием результатов. Из условий релятивистской инвариантности для полного, определяющего Р-рас-падные явления оператора Гамильтона получается выражение, состоящее из довольно большого, но конечного числа слагаемых определенного вида с неизвестным численным коэффициентом при каждом слагаемом. Эти численные коэффициенты могут быть определены только из сравнения предсказаний теории с экспериментальными данными. Для этого следует использовать разрешенные переходы, в которых слабо сказывается влияние структуры ядра. Так, если требовать, чтобы разрешенные Р-спектры имели форму (6.62) с не зависящим от энергии коэффициентом В, то в р-распадном гамильтониане отбрасываются все слагаемые сравнительно сложного вида и остаются только восемь относительно простых слагаемых (их осталось бы всего четыре, если бы в слабых взаимодействиях сохранялась четность). Нахождение коэффициентов при этих восьми слагаемых оказалось громоздкой задачей, решенной лишь к концу пятидесятых годов на основе большого числа различных экспериментов. Укажем, какого рода эксперименты нужны для решений этой задачи. Отличия, как их называют, различных вариантов Р-распада проявляются прежде всего в том, что каждый вариант характеризуется своим отношением числа электронно-антинейтринных (или позитронно-нейтрин-ных) пар, вылетающих с параллельными и антипараллельными спинами. Поэтому существенную информацию о вариантах Р-распада дает изучение относительной роли фермиевских и гамов-теллеровских переходов. Информация о вариантах распада может быть получена также из исследования угловой корреляции между вылетом электрона и нейтрино, т. е. углового распределения нейтрино относительно импульса вылетающего электрона. За счет релятивистских поправок это угловое распределение оказывается неизотропным, причем коэффициент анизотропии мал, но различен для разных вариантов распада. Измерения корреляций очень трудны, так как приходится регистрировать по схеме совпадений (см. гл. IX, 6, п. 3) импульс электрона и очень малый импульс ядра отдачи. Наконец, для однозначного установления варианта Р-распада нужны эксперименты типа опыта By. После длительных исследований было установлено, что в реальном гамильтониане Р-распада остаются только два из всех теоретически возможных слагаемых (эти оставшиеся варианты называются векторным и аксиальным). Тем самым вся теория Р-распада определяется всего лишь двумя опытными константами — коэффициентами при этих двух слагаемых. При этом существенно, что эти две константы определяют не только Р-распадные процессы, но и все другие процессы слабых взаимодействий (см. гл. VH, 8). Сейчас построение теории р-распада нуклонов можно считать в основном завершенным. В гл. Vn, 8 мы увидим, что эта теория является частным случаем общей теории [c.252]

Для определения смещения О в СИ поместим внутрь диэлектрика так называемые листочки Ми — два малых размеров плоских весьма тонких проводника, сложенных вначале вместе. На эти листо пси наведется заряд, плотность которого будет зависеть от значения О в данной точке и от ориентации листочков. Максимальная плотность заряда будет, очевидно, в том случае, когда плоскости листочков перпендикулярны направлению вектора О. В рассматриваемом случае плоскости листочков буд т параллельны пластинам конденсатора, а плотность наведенного заряда будет равна плотности заряда на пластинах, поскольку при рационализованной форме записи уравнения смещение в плоском конденсаторе равно плотности заряда на его пластинах [c.263]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...