Колебания по толщине тонких пьезоэлектрических пластин

Моды колебаний по толщине тонких пьезоэлектрических пластин [c.277]

Рассмотрим тонкую пьезоэлектрическую пластину толщиной 2а в форме ленты, которая ограничена в направлении оси Л з величиной 21, бесконечна в направлении оси Хг и ориентирована в прямоугольной системе координат так, как показано на рис. 2.11. Пусть поверхности пластины с координатами ДГ1 = о покрыты бесконечно тонкими и идеально проводящими электродами, к которым подведено синусоидальное возбуждающее напряжение. Если рассматривать такой же тип колебаний, как и в разд. 2,3.2, то уравнения движения, выраженные с помощью составляющих тензора упругих напряжений, и уравнение для потока индукции можно записать в виде [c.59]

В образце из пьезоэлектрика легко возбудить резонансные колебания, создав в нем переменное электрическое поле. Резонансные частоты тонких пластин, совершающих продольные или сдвиговые колебания по толщине, в первом приближении определяются модулями упругости, найденными в отсутствие электрического поля, при условии, что поверхности кристалла полностью покрыты электродами, а внутреннее сопротивление электрического генератора мало. С другой стороны, моды колебаний по толщине до некоторой степени зависят от пьезоэлектрической связи. При работе на высоких гармониках определяющее значение для зтих мод колебаний имеют модули упругости, соответствующие нулевой поляризации. Следовательно, представляют интерес оба указанные значения модулей. [c.391]

Определенное таким путем к является электромеханическим коэффициентом связи, который характеризует эффективность (к.п.д.) преобразования механической деформации в электрическое напряжение и обратно для данного пьезоэлектрического материала. Следовательно, при сделанных выше допущениях в случае титаната бария напряжение на приемнике составило бы всего около напряжения на излучателе. Однако коэффициент связи йзз, который для ВаТЮз равен 0,43, справедлив только для прутков, возбуждаемых вдоль их оси. В случае тонких пластин, которые обычно применяются для изготовления ультразвуковых излучателей и приемников, следует пользоваться коэффициентом связи /г< для колебаний по толщине. Ввиду поперечных связей, которыми в тонких пластинах обыч- [c.144]

Приведенное решение колебаний тонкой бесконечной пьезоэлектрической пластины, характеризуемых возникновением двумерных стоячих волн, приводит, как показал анализ, к бесконечному числу систем из трех уравнений, причем в каждой тройке уравнений (для каждого Л) решения взаимно связаны трансцендентным уравнением, определяющим дисперсионное соотношение. Проблема двумерных стоячих волн в тонких как чисто упругих, так и пьезоэлектрических бесконечных пластинах изучалась ранее Тирсте-ном (30, 31], который показал, что решение задачи распространения двумерных стоячих волн полностью идентично решению задачи распространения волн в направлении оси в тонкой бесконечно широкой и бесконечно длинной пластине. В случае когда волны, распространяющиеся в направлении оси Хг, имеют бесконечно большую длину волны, величина в выражениях (2.102) становится равной нулю, а колебания пластины переходят в две взаимно не связанные системы колебаний по толщине . [c.58]

Приведенный анализ колебаний по толщине для бесконечной тонкой Пьезоэлектрической пластины, который соответствует особому случаю чистых колебаний по толщине, дан в работе [25] и более подробно в работе [30]. Однако колебания по толщине в пьезоэлектрических резонаторах в форме тонких пластин не возникают изолированно, а, как правило, сопровождаются другими типами колебаний, которые пьезоэлектрически или [c.53]

Механические резонаторы в виде тонких круглых дисков часто используются при возбуждении осесимметричных колебаний в окрестности основной частоты толщинного резонанса. Уже первые опыты применения таких резонаторов показали необоснованность надежд на то, что в случае малой относительной толщины главная толщинная форма колебаний будет иметь близкое к поршневому движение плоских поверхностей диска [75, 264]. Кроме усложнения форм колебаний, значительные трудности встретились при объяснении структуры спектра собственных частот. Как отмечается в работе [121, с. 164], ... хотя при конструировании пьезоэлектрических резонаторов возникает много сложностей, ни одна из них не оказывается столь трудно преодолимой, как определение многочисленных мод колебаний в кристаллических пластинах. Первые опыты практического применения высокочастотных резонаторов с колебаниями по толщине были почти безуспешными вследствие казавшегося бесконечным ряда нежелательных сигналов вблизи основной модЫ колебаний . Наличие цилиндрических граничных поверхностей, особенности волноводного распространения в упругом слое, специфика отражения упругих волн от свободной границы обусловливают появление большого числа резонансов, сосредоточенных вблизи основного толщинного. Отмеченные обстоятельства явились стимулом к проведению многочисленных исследований, целью которых было получение данных для лучшего понимания природы толшин-ного резонанса в диске. [c.211]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...