Элементы некоторых плоских фигур

Элементы некоторых плоских фигур [c.84]

Модели формы. Построение модели формы основано на схематизации конструкции и ее элементов по геометрическим признакам. Стержень (рис. 9.1, а) — тело, один из размеров которого (длина /) значительно больше, чем два других характерных габаритных размера (размеры поперечного сечения). Стержень можно образовать движением в пространстве плоской фигуры, центр тяжести которой скользит вдоль некоторой кривой (оси стержня), а сама фигура остается перпендикулярной к этой кривой и ее положения образуют совокупность поперечных сечений стержня. По стержневой теории проводится расчет валопроводов, температурной самокомпенсации трубопроводных систем, удлиненных турбинных лопаток, анкерных болтов и т.п. Оболочка (рис. 9.1,6) — тело, один из размеров которого (толщина h) мал по сравнению с двумя другими габаритными размерами. Геометри-ческое место точек, равноудаленных от образующих оболочку поверхностей, называется ее срединной поверхностью. Толщина оболочки измеряется вдоль нормали к срединной поверхности. Если срединная поверхность является плоскостью, то такой элемент называют пластиной (рис. 9.1, в). Методами теории пластин и оболочек рассчитываются трубные доски реакторов и подогревателей, плоские и выпуклые днища резервуаров, тонкостенные [c.400]

Введем еще некоторые необходимые для изучения курса понятия. Любую совокупность точек будем называть фигурой. К фигурам относятся точка (совокупность, состоящая из одного элемента), прямая или кривая линия, поверхность (в том числе плоскость), тело (часть пространства, ограниченная со всех сторон поверхностью). Плоской фигурой назовем фигуру, все точки которой можно совместить с плоскостью (кроме прямой и точки). Пространственной фигурой будем называть такую, все точки которой не могут быть совмещены с плоскостью. Часть плоскости, ограниченную лежащей в ней замкнутой линией, назовем отсеком плоскости, такую же часть поверхности — отсеком поверхности. [c.11]

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПЛОСКОСТИ. Некоторая закономерная перестановка элементов плоскости, когда каждой точке ее соответствует другая точка плоскости, т. е. одна плоская фигура преобразуется в другую. Если при этом некоторые фигуры не изменяются, то говорят, что они переходят сами в себя (неподвижные фигуры). Преобразовать фигуру, значит найти ее новый образ. [c.90]

СПОСОБ ВРАЩЕНИЯ. Способ, применяемый в начертательной геометрии для решения некоторых метрических и позиционных задач, напр, для нахождения истинной величины отрезка прямой или плоской фигуры. Этим способом изображаемые элементы приводятся в положение, удобное для решения задачи. Способ имеет ряд разновидностей вращение вокруг осей, перпендикулярных плоскостям проекций вращение вокруг горизонтали (фронтали) совмещение вращение без указания оси вращения. [c.113]

Многие задачи решаются легко и просто, если прямые линии, плоские фигуры (основания, грани, ребра, оси) рассматриваемых ниже некоторых из основных геометрических тел находятся в частном положении. Такое частное, наивыгоднейшее взаимное расположение геометрического элемента и плоскостей проекций может быть обеспечено преобразованием чертежа. [c.52]

Методы решения задач второй группы можно разделить на точные и приближенные. Точные методы основаны на переборе всех возможных вариантов размещения плоских фигур в некоторой области и ограничены решением задач невысокой размерности. Приближенные методы, в свою очередь, делятся на последовательные и итерационные. В гл. 7 рассмотрены особенности этих алгоритмов для решения задач размещения микросхем и радиоэлементов на печатной плате и фрагментов БИС на кристалле. Следует выделить задачи компоновки цилиндрических фигур, плоскости оснований которых перпендикулярны осям цилиндров (зубчатые механизмы, цеха химических производств и др.). Решение этих задач сводится к взаимосвязанному размещению на плоскости совокупности окружностей различного диаметра (в случае зубчатых колес с возможностью пересечений) и совокупности различных прямоугольников. Критерием оптимальности является минимум площади геометрической фигуры, описывающей все размещаемые элементы. В данном случае также применяются алгоритмы последовательного и итерационного типа. [c.250]

Заметим, что сумма произведений площади каждого элемента плоской фигуры на его расстояние до некоторой оси (лежащей в плоскости фигуры) ) называется статическим моментом плоской фигуры относительно этой оси. Согласно этому, суммы 21 и суть статические моменты нашей плоской фигуры относительно осей у и X. Обозначая эти статические моменты через Му и М , т. е. полагая [c.128]

В некоторых случаях окружность, изображаемая в аксонометрической системе координат в виде эллипса, служит эталонным элементом для построения сложной пространственной композиции. Например, необходимо разместить несколько фигур с плоскими прямоугольными основаниями на одной плоскости (см. рис. 3.5.28). Можно ли их основания изобразить в виде произвольных параллелограммов [c.140]

Доказательство. Возьмем некоторую плоскую фигуру, площадь которой равна S пусть центр тяжести этой фигуры лежит в точке С (рис. 139) вращая эту фигуру вокруг оси Оу, получим тело, объем которого V нужно определить. Для этого разобьем площадь данной фигуры на очень большое число весьма малых элементов, проводя прямые, параллельные координатным осям х п у, на весьма близком расстоянии друг от друга. Рассмотрим один из таких элементов — прямоугольник abed. Центр тяжести этого прямоугольника лежит в точке пересечения его диагоналей обозначим абсциссу этой точки через х. Пусть, далее ad = Ах ш ab — Ау тогда площадь этого прямоугольника равна [c.208]

Для линий (например, жесткая проволока) в этих формулах будут элементы длины А1 . Величина у, характфизующая материал тела, в формулы (4.3), (4.4) не входит. Координаты центра тяжести однородного тела зависят от формы и размеров тела, но не зависят от материала тела. Это значит, что если один и тот же объем (или плоскую фигуру) заполнить поочередно однородным материалом из меди, железа, цинка и т.д., то положение центра тяжести меняться не будет. Для того чтобы суммы в числителях и знаменателях формул (4.3) и (4.4) не зависели от числа слагаемых и от форм элементов, на которые разбиваем тело, последнее надо разбить на бесконечно большое количество бесконечно малых элементов, т. е. получить определенные интегралы, вычисляемые по области, занимаемой телом. При приближенном подсчете, а также для некоторых простых форм тел можно разбивать тела на ограниченное число элементов, и тогда будем иметь суммы с ограниченным числом слагаемых. Учитывая изложенное, будем придерживаться знаков суммы. Если плоская фигура расположена в плоскости (yz), то координата г представляет собой расстояние от элемента площади Aff до оси у, а у — расстояние от этого элемента до оси 2. [c.63]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...