Приложение к реальным двумерным системам

Приложение к реальным двумерным системам [c.76]

Итак, уже полтора века мы благодаря Коши располагаем полной системой уравнений пространственной задачи теории упругости ). Но и по сей день получение па их основе точных решений является очень сложной проблемой. Аналитические решения удается построить только для очень простых идеализированных конфигураций, численные же решения для реальных пространственных тел даже с использованием современных ЭВМ получить весьма трудно. К счастью, согласно принципу Сен-Венана пространственные детали картины напряженного состояния существенны только вблизи мест резкого изменения границы или мест приложения сосредоточенных нагрузок, в остальной же части элемента конструкции состояние близко к более простому одномерному или двумерному (растяжению, кручению, изгибу и т. п.). [c.54]

В зависимости от цели перечисленных приложений и специфики налагаемых ими ограничений системы распознавания могут отличаться друг от друга. Ввод данных в реальном масштабе времени осуществляется на небольших устройствах, а связанное с этим двумерное программирование существенно опирается на контекст. При машинном конструировании нужно, чтобы система обладала способностью к обучению или по крайней мере имела большой словарь. [c.119]

Появление странных аттракторов в трехмерных потоках, таких, как модель Лоренца, указывает на один из возможных механизмов возникновения гидродинамической турбулентности. Это стимулировало исключительно точные экспериментальные измерения вблизи перехода от ламинарного к турбулентному течению в реальных жидкостях. Модель Лоренца была получена фактически из задачи о конвекции Рэлея—Бенара в подогреваелюм снизу слое жидкости с учетом только трех мод движения. Хаотическое движение в трехмерной модели Лоренца представляет возможную картину турбулентности и в некоторых реальных гидродинамических системах, которая оказывается проще, чем первоначальные представления Ландау [251 I. Динамика диссипативных систем рассматривается в гл. 7, включая одномерные и двумерные отображения, а также гидродинамические приложения. [c.20]

Как уже говорилось, наши расчеты для тонкого слоя к-пространства имеют некоторое приложение к реальным физическим системам, в которых движение электронов ограничено двумя измерениями. Из таких систем можно назвдть а) электроны, удерживаемые силами изображения над поверхностью жидкого гелия [187], и б) различные полупроводниковые системы, например инверсионные слои в кремниевой МОП-структуре, а также гетероструктуры, например GaAs - (обзоры можно найти в работах [328, 22]). Хотя а представляет собой во многих отношениях простейшую из двумерных систем и для нее электронная плотность п не зависит от магнитного поля, ее практически нельзя использовать для изучения осцилляций, поскольку плотность электронов обычно не превышает п - 10 см " . При такой малой плотности температура вырождения (определяемая отношением жНЬг/тк) будет составлять лишь примерно 3 х К, и чтобы система превратилась из классической в квантовую, требуются очень низкие температуры. Кроме того, даже если сделать температуру достаточно низкой, амплитуда осцилляций будет слишком мала для измерения существующими методами. [c.76]

Будем считать, что мы рассчитывали оболочку вращения, применяя тригонометрические ряды по углу ф, задающему долготу, и рассмотрим /тг-й член разложения. В нем все компоненты напряженно-деформированного состояния оболочки изменяются по закону sin шф (или os тф). Поэтому на параллелях географической системы координат изменяемость рассматриваемого напряженно-деформированного состояния по квазилонгальной переменной может неограниченно увеличиваться по мере приближения к вершине Р. Далее возможны два случая. В первом из них вершина Р принадлежит оболочке (купол без отверстия в вершине). Тогда в условие задач надо ввести требование ограниченности решения в Р (предполагается, чуо в Р отсутствуют сосредоточенные воздействия), а это приведет к тому, что интенсивность напряженно-деформированного состояния в /п-м приближении будет стремиться к нулю при приближении к Р. Несостоятельность двумерных теорий оболочек вблизи Р будет при этом иметь чисто формальный характер по мере приближения к Р станут нарастать погрешности определения напряженно-деформированного состояния, но его интенсивность будет при этом убывать. (Исключение представит только случай /тг = О, когда не будет ни убывания интенсивности, ни нарастания погрешностей.) Второй случай будет иметь место, если вблизи Р оболочка имеет отверстие или если в Р приложены сосредоточенные воздействия. Тогда, вообще говоря, надо оставлять все решения, в том числе и возрастающие, и если отверстие мало, то ошибки двумерных теорий оболочек могут оказаться существенными. Это понятно из физических соображений. Отверстие вносит в напряженно-деформированное состояние оболочки возмущение, реальная изменяемость которого увеличивается по мере ужньшения отверстия, и если периметр последнего станет соизмеримым с толш иной оболочки, то область применимости любой двумерной теории будет исчерпана. Неприменимы такие теории, конечно, и в окрестности приложения сосредоточенных воздействий. [c.420]

Ньюхауз, Рюэлль и Тэкенс предложили модель, основанную на математических соображениях о свойствах общности (generi ). Согласно этой модели, после того как в системе возникли колебания на двух основных частотах, должен установиться хаос. Такой механизм наблюдался в гидродинамике в разных случаях (движение на двумерном торе), но было обнаружено также и движение на трехмерном торе. Мы не собираемся утомлять читателя математическими тонкостями и поэтому упомянутый термин свойства общности будем понимать просто как типичные свойства. Следует, впрочем, предупредить читателя, о том, что сейчас не вполне ясно, можно ли это понятие, связанное с определенны.ми математическими свойствами систем, непосредственно прилагать к реальным физическим ситуациям. Ясно, что лазер, генерирующий на четырех несвязанных модах,— пример не в пользу такого приложения. [c.212]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...