Некоторые сведения из теории пластичности

Предлагаемая читателю книга предназначена быть учебным пособием по дисциплине, название которой служит ее заглавием. В технических учебных заведениях преподаются различные предметы, составляющие части механики деформируемого тела. Это — сопротивление материалов (содержание курса не соответствует его названию), теория упругости, теория пластичности и ряд других разделов науки, которые иногда подаются в виде дополнительных курсов, а иногда вообще опускаются. Но в науке, как и в практической жизни, происходит процесс переоценки ценностей. Элементарный курс сопротивления материалов уже не удовлетворяет современного инженера, во втузах иногда даются небольшие курсы теории упругости и даже теории пластичности. Следует заметить, что в этих курсах изложение носит нарочито элементарный характер. Даже средняя школа стремится сейчас приучить ученика к настоящему математическому языку и более или менее абстрактным представлениям, свойственным современной математике. Курсы высшей математики в технической школе также существенно приблизились к уровню науки сегодняшнего дня. Поэтому чрезмерное упрощение манеры изложения кажется автору неоправданным. Однако в этой книге автор старался не выходить за пределы обычного втузовского курса математики, кроме отдельных параграфов, которые в принципе могут быть опущены при изучении. Сейчас нет серьезных оснований проводить резкую границу между университетским и втузовским преподаванием, в высшей технической школе существуют факультеты и специальности, на которых объем сообщаемых сведений по математике достаточен для понимания всей книги. В то же время при написании ее автор имел в виду программы механико-математи-ческих факультетов университетов весь материал, содержащийся в университетских программах по сопротивлению материалов, теории упругости и теории пластичности в книге содержится. Поэтому автор надеется, что книга может послужить учебником для университетов и учебником либо учебным пособием для учащихся некоторых специальностей технической школы. [c.11]

В специальной главе изложены основы теории напряженного и деформированного состояния и некоторые сведения из теории упругости и пластичности, необходимые при инженерных расчетах. Приводятся также некоторые сведения по строительной механике., Книга по своему построению существенно отличается от справочников обычного типа. Теоретический материал излагается значительно подробнее, чем в обычных справочниках, но более сжато, чем в учебниках и учебных пособиях. [c.8]

Главы 11 и 12 посвящены вариационным формулировкам и вариационным методам в деформационной теории пластичности и теории пластического течения соответственно. Рассмотрение деформационной теории мотивируется в основном методологическими соображениями (гл. И). Вариационная теория пластического течения излагается в последней главе части А (гл. 12). Здесь обсуждаются вариационные постановки задач как для идеально пластических тел, так и для упругопластических тел с упрочнением. Приводятся также некоторые основные сведения, относящиеся к теории предельной несущей способности, имеющей важные практические приложения. Вместе с тем следует отметить, что материал данной главы изложен слишком конспективно и в ней не освещены в достаточной степени такие важные для теории пластичности вопросы, как единственность решений и учет происходящих при деформировании пластических разгрузок. Отсутствуют и примеры применения вариационных методов для анализа упругопластических задач. [c.6]

Наиболее эффективным для данной цели оказывается компромиссный путь, состоящий в формализованном, характерном для механики, моделировании реальной микронеоднородности материалов. Принимается, что каждый элемент объема материала представляет собой некоторую конструкцию, составленную из частей, названных подэлементами (в дальнейшем сокращенно ПЭ). Свойства ПЭ и способ их сборки могут быть заданы различными. Задача состоит в том, чтобы моделируемый элементарный объем (модель среды) по своим реологическим закономерностям максимально приблизился к реальному материалу. Если для определения реологических свойств ПЭ используют инкрементальные теории пластичности и (или) ползучести, то данный подход формально может быть сведен к обобщенной гипотезе упрочнения Работнова [74] с конкретизацией Крытых параметров состояния. Модели такого типа называ- [c.149]

Предлагаемый вниманию читателей краткий курс теории упругости составлен на основе лекций, читанных мною в Московском государственном университете им. М. В. Ломоносова. Эти лекции имеют своею целью сообщить студентам только основные сведения по теории упругости, так как более глубокое изучение отдельных вопросов является задачей специальных курсов, читаемых на последующих семестрах. Поэтому такие вопросы, как теория оболочек, теория пластинок и тонких стержней, теория пластичности и нелинейная теория упругости не затронуты в настоящем курсе совсем, а о плоской задаче и об упругих волнах даны только общие представления. Желающих подробнее ознакомиться с этими вопросами-мы отсылаем к капитальному курсу А. Лява, Математическая теория упругости (перевод с английского, ОНТИ, Москва, 1935), а также к работам Г. В. Колосова, Комплексная переменная и её приложение к плоской задаче теории упругости (ОНТИ, Ленинград, 1936) и академика Н. И. Мусхелишвили, Некоторые основные задачи теории упругости (изд. Ак. Наук СССР, Москва, 1938). [c.9]

Некоторые сведения из теории пластичности [c.95]

В настоящей книге в соответствии с ее названием Приложение методов теории упругости и пластичности к решеник> инженерных задач авторы пытались в небольшом объеме привести основные сведения об исходных уравнениях и соотношениях теорий упругости и прикладной теории пластичности, сосредоточить основное внимание на рассмотрении их физического, геометрического или статического смысла, представить запись отдельных методов решения этих уравнений с помощьк> теории матриц, разобрать отдельные методы решения задач с ориентацией на привлечение быстродействующих цифровых машин и охарактеризовать результаты решения некоторых сложных, но практически интересных задач. Этот краткий курс имеет целью в наиболее доступной форме ознакомить читателя с основными принципами, методами и некоторыми задачами теории упругости и прикладной теории пластичности и подготовить его к самостоятельному изучению полных курсов и специальных исследований в отмеченных областях. [c.4]

Многие задачи механики сплошных сред, в частности теории упругости и пластичности, могут быть весьма просто и эффективно решены путем приведения их к краевой задаче теории аналитических функций, обьино называемой задачей Римана или задачей сопряжеция. Хорошей иллюстрацией этого является материал, изложенный в основном тексте книги. Для удобства чтения книги напомним некоторые сведения, относящиеся к краевым задачам теории аналитических функций. Подробное изложение теории краевых задач аналитических функций имеется в классических монографиях НЛ. Мусхелишвили [1] и Ф.Д. Гахова [2]. Там же можно найти библиографию по этому вопросу. [c.235]

Поскольку теории напряжений и деформаций подробно изучаются п курсах сопротивления материалов и теории упругости, в этой и последующих главах ряд положений приводится без вывода и только некоторые дополнительные сведения, необходимые для дальнейшего изложения теории пластичности, раса отрены подробно. [c.9]

В учебнике несколько увеличен по сравнению с обычно принятым удельный вес тех разделов теории упругости и пластичности, где рассматриваются прикладные вопросы. Так, например, более подробно излагаются основные уравнения теории пластин (не только жестких, но и гибких) и некоторые задачи изгпба пластин, в том числе и изгиб защемленной по всем кромкам пластины (решение С. П. Тимошенко). Даются краткие сведения о методе конечных элементов. Приведен пример решения задачи об изгибе пластины. [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...