Вторая краевая задача (задача Неймана)

Вторая краевая задача (задача Неймана) заключается в определении гармонической функции ф (л , у, г) регулярной внутри области D по заданным значениям ее нормальной производной д( /дп на замкнутой поверхности 5. [c.19]

Вторая краевая задача (задача Неймана) [c.31]

Таким образом, задача кручения соответствует так называемой краевой задаче Неймана (или второй краевой задаче) теории гармонических функций (теории потенциала) [c.156]

Наконец, исследуем чистую задачу Неймана, соответствующую свободной границе. Второе краевое условие (55) сохраняется его часто записывают в виде [c.90]

Задача Неймана. Теперь перейдем ко второй краевой задаче, задаче Неймана [c.232]

Нейман (Neumann) Карл Готфрид (1832-1925) — известный немецкий математик. Труды по теории логарифмического потенциала, по теории алгебраических функций, теории функций Бесселя. Исследовал вторую краевую задачу (задача Неймана). [c.120]

Наконец, если в рассматриваемой задаче начальные условия отсутствуют и имеются лишь граничные (краевые), то такую задачу математической физики называют краевой задачей (ее называют также стационарной задачей). При этом, если в краевой задаче используются граничные условия или I, или II, или III родг, то ее называют соответственно или первой, или второй, или третьей краевой задачей (первую краевую задачу называют также задачей Дирихле, вторую — задачей Неймана). [c.126]

Как нетрудно видеть, запись (1.6) объединяет три хорошо известных типа граничных условий для краевых задач математической физики [38, 3, 59]. Действительно, при yi=0 имеем граничное условие первого рода (условие типа Дирихле), когда задано распределение изучаемой характеристики на границе среды. При -у2=0 получаем условие второго рода (типа Неймана), когда задана нормальная составляющая градиента поля /(гз, т) на границе среды наконец, при 71=5 0 и 72=7 0 имеем условие третьего (ньютоновского) типа. [c.11]

Аналогично предыдущему рассмотрим задачу Неймана также при однородном краевом условии dujdn = 0). Второй интеграл [c.131]

Рассмотрены различные типы граничных условий на боковой поверхности слоя — статические и кинематические. В первом случае имеем краевую задачу Дирихле, во втором — задачу Неймана (раньше задача Неймана не была сформулирована, так как кинематические условия не исследовались). [c.31]

Если заданы краевые условия типа Дирихле, то ГИУ представляет собой интегральное уравнение (ИУ) первого рода, а при краевых условиях типа Неймана — второго рода ). В случае смешанной задачи ГИУ позволяет найти неизвестные на соответствующих участках границы значения функции и ее производной (или некоторой комбинации производных). [c.184]

В 5.7 рассмотрены реализации алгоритмов для второй и третьей краевых задач. Отделы о исследован случай задачи Неймана с вырожденным оператором, где применяется специальная модификация алгоритмов. Сопоставлены также два подхода к построению системы Бубнова - Галёркина - для равномерной прямоугольной сетки и для неравномерной триангуляции, согласованной с криволинейной границей. [c.196]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...