Постановка задачи. Анализ особых точек

Постановка задачи. Анализ особых точек [c.91]

Ссылка автора на теорему Ляпунова ошибочна, а его точка зрения на значение метода малых колебаний при рассмотрении частных практических вопросов может ввести читателя в заблуждение. Метод малых колебаний приводит к исчерпывающему ответу, если все корпи характеристического уравнения имеют действительные отрицательные части или в том случае, когда хотя бы один из них имеет положительную вещественную часть. Если же имеются корни, действительные части которых равны нулю, то нельзя судить об устойчивости и неустойчивости по первому приближению, так как все будет зависеть от членов более высокого порядка в уравнениях возмущенного движения. Если псе корпи чисто мнимые, то требуется дополнительное исследование. Обычно это встречается при исследовании устойчивости консервативных систем, по в этих случаях можно вывести необходимое заключение из анализа интеграла энергии. Если в рассмотрение входят диссипативные силы, что обычно и бывает при решении технических проблем, то можно потребовать, чтобы все корни характеристического уравнения имели отрицательные действительные части. В тех случаях, когда все же нельзя удовлетворить этому условию и когда входит, например, один нулевой корень, следует обратиться к исследованиям особых случаев" Ляпунова или изменить постановку задачи, что иногда бывает возможно. [c.425]

Ее постановка стимулируется в линейной теории равновесия, во-первых, важностью разработки основ расчета оболочек средней толщины, во-вто-рых, потребностями анализа напряженного состояния в особых точках (например, около вершины конической оболочки, в зоне приложения сосредоточенной нагрузки), в-третьих, необходимостью выяснения вопроса о том, как удовлетворить краевым условиям (или в каком смысле будут удовлетворены при помощи того или иного расчетного алгоритма краевые условия) наконец, на примере простейших задач (линейной теории равновесия) легче всего разработать основные методы приведения задач теории упругости к задачам теории оболочек, когда размерность объекта исследования уменьшается на единицу. [c.231]

В проектно-конструкторских разработках на выбор аналога часто не накладывается никаких ограничений, а иногда, наоборот, прототип оказывается жестко заданным. Даже в последнем крайнем случае оказывается полезным рассматривать более широкую постановку задачи, т.е. искать решение путем преобразования нескольких аналогов. Таким образом, всегда полезно иметь заранее подобранный фонд аналогов, чтобы, с одной стороны, сократить затраты времени на их поиск а процессе решения задачи, а с другой — брать за основу наиболее ценные прототипы с точки зрения отдельных показателей или комплексной оценки. В качестве аналогов рекомендуется брать существенно отличающиеся наиболее перспективные ТР. Особое внимание следует уделить отбору ТР на уровне лучших мировых образцов. В целом фонд аналогов лучше подбирать во время изучения и анализа истории конструктивной эволюции аналогичных ТС И соответствующего патентного фонда. [c.273]

В 1970-х гг. Г.Г. Черный выполнил комплексное исследование [31-33] ламинарного пограничного слоя, образующегося на движущейся поверхности. Интерес к таким задачам связан с эффектом возникновения внутри пограничного слоя зон обратных токов и с возможностью изменения сопротивления тела в результате движения точек его поверхности вдоль самой поверхности. Была дана наиболее общая постановка задачи, когда на поверхности тела задаются распределенные по ее длине продольная и поперечная скорости. Проблема сведена к исследованию нелинейной краевой задачи, на основе которой выяснены все особенности процесса. Был исследован класс автомодельных решений и определены области параметров, при которых существует одно или два решения, или автомодельные решения вообще отсутствуют. Построены неавтомодельные решения, когда отличие течения от автомодельного характеризуется малым параметром. Особый интерес представляет анализ тяговых и энергетических характеристик тела с подвижной поверхностью. Изучены режимы, когда скорость движения поверхности пластины больше скорости набегающего потока, и сама поверхность служит движителем, к которому нужно подводить внешнюю энергию. [c.7]

Обобщение теории крыла на неустановившееся движение представляет особые трудности, так как при этом циркуляция вокруг крыла (вообще говоря) не сохраняется, и с задней его кромки вследствие этого сходят вихри или вихревая пелена. Таким образом, задача усложняется не только математически, но и с точки зрения физической постановки. Первые исследования задач этого типа были выполнены в 20-х годах В. Бирнбаумом и Г. Вагнером в Германии и Г. Глауертом в Англии. Последним было, в частности, предпринято изучение колеблющегося крыла. Несколько иной подход к задаче о колебании крыла был развит М. В. Келдышем и М. А. Лаврентьевым (1935). Исследования тонкого крыла со сбегающими вихрями были выполнены в 30-х годах в ЦАГИ также Л. И. Седовым. Подробный анализ влияния сходящей с крыла вихревой пелены, ее формы и распределения циркуляции дал Н. Н. Поляхов. Теория неустановившегося движения тонкого крыла с учетом сжимаемости при дозвуковых скоростях разрабатывалась М. Д. Хаскин-дом (1947). [c.293]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...