Закон силы в двойных звездах

Рассмотрим теперь задачу Кеплера требуется найти орбиты двух тел, силы взаимодействия между которыми определяются законом обратных квадратов. Классическим примером объекта для этой задачи является движение планет Солнечной системы. Другие важные примеры — это движение спутников вокруг планет и относительное движение компонентов двойной звезды. Уравнение движения F = М для i-й материальной точки из системы N таких точек имеет следующий вид [c.280]

То обстоятельство, что имеет место закон площадей для проекции движения на плоскость, проведенную через звезду Е перпендикулярно к радиусу ТЕ, соединяющему Землю со звездой, показывает (п. 208), что сила, действующая на звезду-спутник, постоянно пересекает прямую ТЕ. Так как это справедливо для всех двойных звезд и так как положение, занимаемое в пространстве Землей, никак не связано е двойными звездами, то естественно допустить, что сила, действующая на звезду-спутник, постоянно пересекает главную звезду Е. Так как сила центральная, то траектория будет плоско и так как ее проекция — эллипс, то она сама является эллипсом. В таком случае можно попытаться дать себе отчет и а природе силы, вызывающей это движение. Так как на каждую звезду-спутник действует сила, направленная к главной звезде и заставляющая звезду-спутник описывать эллипс, то закон этой силы, очевидно, таков, что движение спутника по коническому сечению, не зависит от того, каковы были начальные условия дви> е-ния спутника. Для нахождения этой силы необходимо решить следующую задачу. [c.343]

При первом законе, когда сила пропорциональна расстоянию, точка приложения будет описывать коническое сечение с центром в центре сил. Это не будет справедливым для двойных звезд, так как если центр действительной траектории звезды-спутника совпадает с главной звездой, то то же будет и для види.мой траектории. [c.347]

Для того чтобы почти круговая орбита была замкнутою или чтобы после одного обхода ее концы сходились, апсидальный угол должен содержаться в 2 тг четное число раз. Следовательно, значение от в (5) должно быть целым. Единственным случаем, при котором сила уменьшается с увеличением расстояния, будет случай, когда от = 1. Таким образом закон изменения силы обратно пропорционально квадрату расстояния является единственным законом, при котором невозмущенная орбита планеты, если она имеет конечные размеры, необходимо будет представлять овальную кривую. Этот вывод имеет практическое применение к случаю двойных звезд. При возможности произвести достаточное число наблюдений обнаруживалось, что относительная орбита каждой из двух компонент двойной звезды представляет овальную кривую, похожую на эллипс, хотя тело, к которому отнесено движение, может и не находиться в фокусе. Предыдущее замечание приводит к заключению, что закон тяготения имеет место- также и в этом случае, причем кажущееся отклонение центра силы от фокуса объясняется тем, что мы наблюдаем не истинную орбиту, которая наклонена к линии зрения, а ее проекцию на фоне неба. [c.234]

Т, Мы видели в гл. И, с какой громадной точностью справедлив закон всемирного тяготения в Солнечной системе но в формулировке его говорится о любых двух материальных частицах, где бы они ни были расположены, — как же можно проверить его справедливость за пределами Солнечной системы Еще В. Гершель, а затем его сын Дж. Гершель и В. Бессель обнаружили в космосе большое количество так называемых двойных звезд, т. е. звездных пар, в которых каждая звезда движется относительно другой. Наблюдения показали, что в относительном движении менее яркой звезды — спутника относительно более яркой главной звезды траектория является эллипсом, причем справедлив закон площадей. Как найти те силы, с которыми звезды такой пары действуют друг на друга [c.286]

Из справедливости закона площадей для наблюдаемой траектории вытекает, что сила, действующая на звезду — спутник, не дает момента относительно прямой 8Т так как это справедливо для всех двойных звезд и никак не может зависеть от положения Земли относительно двойной звезды, то естественно считать, что на звезду — спутник действует сила, всегда проходящая через главную звезду, т. е. центральная сила. В таком случае истинная траектория — тоже плоская кривая и тоже эллипс, ибо параллельная проекция эллипса на любую плоскость является также эллипсом при этом центр истинной траектории проектируется в центр наблюдаемой, а для фокуса это уже не имеет места. [c.286]

Орбиты двойных звезд (85) — 58. Закон силы в двойных звездах (86)— 59. Геометрическая интерпретация второго закона (86) — [c.11]

ЗАКОН СИЛЫ В ДВОЙНЫХ ЗВЕЗДАХ 87 [c.87]

Закон силы в двойных звездах. Если сила прямо пропорциональна расстоянию, то главная звезда будет в центре эллипса, описанного спутником ( 53 . Никакая проекция не изменит этого относитель-ного положения, и так как этого никогда не наблюдалось, то отсюда заключаем, что сила не изменяется прямо пропорционально расстоянию. [c.86]

Для Не Д=8,6 К, yi=0,16 т, где т — масса атома Не. Р. и фононы соответствуют разным участкам единого дисперсии закона (см. рис.). Р. проявляются при темп-ре Т > 0,6К и обусловливают экспоненц и а л ь н о зависящие от температуры слагаемые теплоёмкости, энтропии норм, плотности и др. Кинетич. свойства сверхтекучего Не (вязкость, поглощение звука и т. д.) объясняются столкновениями и взаимными превращениями Р. и фононов (см. Сверхтекучесть, Квантовая жидкость, Гелий жидкий). РОША ПРЕДЕЛ [по имени франц. астронома Э. Роша (Е. Ro he)], предельная эквипотенц. поверхность, определяющая наибольшие возможные размеры компонентов тесной двойной звёздной системы (пары) при сохранении системой устойчивости. Тесными двойными наз. звёздные системы, у к-рых расстояние между компонентами сравнимо с суммой радиусов звёзд и между звёздами возможен обмен массой. Для тесных систем становятся существенными приливные гравитац. эффекты и центробежные силы. В системе координат, вращающейся вместе с линией, соединяющей звёзды, поверхности равного потенциала наз. поверхностями Роша (потенциал здесь включает как гравитац., так и центробежные силы). Внутр. поверхности Роша мало отличаются от сфер, охватывающих каждую звезду [c.650]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...