ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные сведения из нелинейной теории упругости из "Введение в физическую акустику " Необходимость введения термодинамических напряжений tu в нелинейной теории упругости [23, 24] связана с тем, что обычно используемые механические напряжения ои определяются по отношению к площади деформированного тела, в то время как деформация — по отношению к недеформированному состоянию. Для устранения этого несоответствия в термодинамике и вводится симметричный тензор tij, определяемый по отношению к площади первоначально недеформированного тела. Очевидно, в линейном приближении однако при описании нелинейных эффектов разницу между tij и Gij необходимо учитывать. [c.282] Нетрудно видеть, что величины в квадратных скобках в данной записи имеют смысл модифицированных линейных модулей (гл. 9). [c.282] Выписанная система уравнений, включающая уравнения движения (2.5), (2.9), (2.10) и уравнения состояния (2.3), полностью описывает нелинейные акустические эффекты в пьезокристаллах в квазистатическом приближении. [c.283] Легко видеть, что по своей форме уравнение (2.13) совпадает с обычным линейным волновым уравнением, описывающим распространение упругих волн в кристаллах. Разница состоит лишь в том, что при ненулевых начальных напряжениях величины Витг, вообще говоря, оказываются менее симметричными по сравнению с линейными упругими модулями недеформированного кристалла. Физически это вполне очевидно. В случае гармонических плоских волн от уравнения (2.13) можно перейти к уравнению типа Кристоффеля, в котором роль тензора Кристоффеля будет играть тензор Bismrr snr Собственные значения этого тензора рс определяют значения скоростей акустических волн в однородно нагруженном кристалле. [c.284] Отметим, что изменения скоростей акустических волн при внешних воздействиях, обычно пропорциональные величине воздействия, могут использоваться и в практических целях например, для измерения давления, деформаций, напряженности электрического поля для анализа распределения механических напряжений в среде и т. п. Этим вопросам посвяш,ена обширная литература (см., например, [30, 311). Точность измерений можно повысить, если использовать закономерности поляризационных эффектов для акустических волн в кристаллах, 1юдверженных статическим внешним воздействиям, в частности возникновение эллиптической поляризации у сдвиговой волны прн ее распространении вдоль акустической оси. Подробнее об этом можно прочитать в монографиях [28,-32]. [c.285] Вернуться к основной статье