РАССЕЯНИЕ РЕЛЕЯ —ГАНСА

РАССЕЯНИЕ РЕЛЕЯ-ГАНСА [c.104]

Основой теории рассеяния Релея —Ганса является обычное релеевское рассеяние. В разд. 6.12 мы нашли, что любая малая частица объема йУ имеет функции рассеяния [c.104]

Рис. 13. Геометрия рассеяния Релея — Ганса п — направление падения излучения и т—направление рассеяния для удобства г изображено в той же плоско-

РАССЕЯНИЕ РЕЛЕЯ - ГАНСА [c.108]

Другая форма, для которой можно легко и точно рассчитать рассеяние Релея — Ганса, — это круговой цилиндр. Пусть его длина будет /, а диаметр 2а, и пусть для луча, пересекающего цилиндр в любом направлении, сдвиг фазы будет мал. Ориентация цилиндра по отношению к падающей волне произвольна. [c.113]

Соответствующая интенсивность рассеяния Релея — Ганса для падающего плоско поляризованного света будет [c.115]

Термин рассеяние Релея — Ганса не очень точен, так как оба автора сделали многое в области теорий рассеяния различного рода. Употребление этого термина в литературе соответствует теме этой главы, и нет оснований для замены его другим. [c.122]

Раньше, в разд. 6.22 и повсюду в гл. 7 (рассеяние Релея — Ганса), делались ссылки на асимптотические формулы для т->1. Одпако этот вопрос не был рассмотрен там до конца. Исследование области т — х, данное в разд. 10.1, показало, что при т->1 имеются два важных предельных случая. Это — рассеяние Релея — Ганса (рассмотренное для шаров в разд. 7,2) и о-но-мальная дифракция, излагаемая в этой главе. Во всех ранее опубликованных работах проблема аномальной дифракции осталась нерассмотренной, и термин аномальная дифракция предлагается здесь для любой теории, основанной на предположениях, что [c.202]

Переход от рассеяния Релея — Ганса к аномальной дифракции для цилиндров н дисков кратко описан в разд. 7.32 и 7.33. В частности, было показано, что, исходя из этих двух случаев, можно получить такие же формулы лля промежуточного случая. [c.203]

Это разложение позволяет рассмотреть (и вычислить) отклонения от рассеяния Релея — Ганса. Если 2 имеет фиксированное ие равное нулю значение, а р принято весьма малым, то у приблизительно равно 2. Мнимая часть пропорциональна о, а вещественная часть р2, так что мнимая часть преобладает, и суммарный результат в первом приближении будет [c.218]

При рассмотрении более высоких порядков величины пг—1 строгое различие между предельными случаями, описанными в гл. 7 (рассеяние Релея — Ганса) ив гл. 11 (аномальная дифракция), исчезает. Однако оказывается, что в большинстве оптических приложений более применима последняя теория. Рассеяние Релея — Ганса ограничено областью, где Р< 1. Оно имеет место при малых значениях х, так что для строгого решения достаточно нескольких членов в формулах Ми. Одпако область аномальной дифракции включает всю область значений х, в которой ослабление обнаруживает большие флуктуации. Поскольку первый максимум находится вблизи х=2,0/(/п—1), то х принимает довольно большие значения, и было бы желательно получить приближенное аналитическое решение. Такое решение можио было бы найти из разложения, в котором первый член давал бы аномальную дифракцию. Однако такого разложения до сих пор не получено. [c.228]

Если углы а и малы даже для этих членов, мы находимся в области рассеяния Релея—Ганса в таком случае разделение не имеет смысла, и никаких следов дифракции Фраунгофера не остается. [c.244]

Другие полезные формулы для предельного случая т, близких к 1, можно найти в разд. 7.32, где описывается рассеяние Релея — Ганса цилиндрами произвольной длины и ширины при произвольной ориентации. [c.369]

Если молекулы по размерам больше /20 Я и имеют вид прямых стержней (вирусы) или скрученных цепочек (полистиролы), можно по-прежнему считать, что они подвергаются действию по существу невозмущенного излучения. Поэтому в этом случае рассеяние можно получить из релеевского рассеяния на основании принципа, называемого в химической литературе внутренней интерференцией . Он соответствует тому, что мы назвали рассеянием Релея—Ганса (разд. 7.11). Множитель, который следует добавить к формуле для интенсивности рассеянного света, т. е. квадрат нашей функции / (0, ф), можио назвать множителем Дебая (ср. разд. 7.5). Множитель, который следует ввести в формулу для мутности или ослабления на малых частицах, иногда называется коэффициентом диссипации его расчет для шаров можио найти в разд. 7.22. [c.460]

Этот результат можно также получить совершенно другим методом, известным под названием метода Релея -- Ганса рассеяние на сфере можно рассматривать как сумму релеевских рассеяний на всех элементах ее объема. Вследствие условия (3.11) формулы (3.6) упрощаются, так как при этом [c.63]

Рассеяние на малые углы при х > 1 и п — 1 < 1 рассматривается почти так же, как и рассеяние в направлении вперед, т. е. путем суммирования рассеяний на бесконечно малых дисках. Единственное отличие от (3.41) состоит в том, что в этом случае, как и в теории Релея — Ганса, появляется [c.74]

При р < 1 выражение для амплитуды рассеяния совпадает с формулой Релея — Ганса (3.20) (для р, == I) в пределе малых углов. При р > I главным членом в (3.57) является интеграл, соответствующий первому члену из заключенных в круглые скобки в подынтегральном выражении. Этот интеграл можно вычислить, и при [c.75]

Таблица 5. Полное рассеяние шаром в области Релея — Ганса

След0вател1)Н0, физическое обоснование рассеяния Релея — Ганса очень простое каждый элемент объема дает релеевское рассеяние независимо от других элементов объема. Волны, рассеянные в данном направлении всеми этими элементами, интерферируют вследствие различия в положении элементов объема в пространстве. Для того чтобы рассчитат1 1 ите ференционные эффекты, нам нужно привести фазы всех рассеянных волн к общему началу координат и затем сложить комплексные амплитуды. Это значит, что к выражению, данному выше, добавляется фазовый множитель е ". Теперь каждый элемент дает [c.105]

Этот результат будет получен совершенно иным путем в разд. 11.22. Он остается в силе, пока выполняется условие 2 на стр. 105, так что во всех корректных применениях теории рассеяния Релея — Ганса мы имеем Qpa . 1, что согласуется с утверждением 3 в начале этой главы (стр. 104). [c.110]

Эти формулы справедливы только для малых углов и при выполнении условий т—1< 1 и х . При дополнительном предположении что г> имеет большую мнимую часть, они описывают известную дифракцию на непрозрачном диске (разд. 8.31). Вместо этого мы введем дополнительное условие р< 1 (р вещественное) и тем самым получим совокупность условий, при которых эту теорию можно применять наравне с изложенной вьнне теорией рассеяния Релея —Ганса имеем [c.117]

Предельный случай малых фазовых сдвигов приводит нас к верхней стороне квадрата. Все фазовые сдвиги малы. Рассеяние Релея—Ганса, которое происходит в этом участке, рассматривалось при более общих предположениях в гл. 7. Его можно понимать как одновременное релеевское рассеяние всеми элементами объема шара. Чисто геометрические интерференционные эффекты дают диаграмму рассеяния с последовательными светлыми и темными кольцами. Для больших д ббльшая часть света на правлена преимущественно вперед. С уменьшением д углы между кольцами расширяются, кольца одно за другим исчезают при 0=180°. Наконец, когда д делается много меньше 1, все интерференционные эффекты пропадают, и мы возвращаемся к обычному релеевскому рассеянию. Тем самым наш обход заверн1ен. [c.160]

Эта формула является окончательным результатом для скалярных волн. В пределе при т->-1, если р = 2х(/п— 1) фиксировано, второй член делается пренебрежимо малым, и формула принимает вид, полученный в разд. 11.22. Однако при фиксированном X и т- она не дает точного результата для случая рассеяния Релея — Ганса (для скалярных волн). Эта формула не дает также предельного значения Q=2 при фиксированном т и л ->-оо. Для электромагнитных волн получается подобный же результат, и он имеет те же недостатки. Кроме того, получается, что интенсивность рассеянного света не зависит от поляризации. Все это легко объясняется сделанными предположениями, но оказывается очень далеким от успешной теории для не слишком малых значений т—1. Даже соьп дение в пределе с результатом разд. 11.2 является несколько озадачиваюшим, так как если бы в наших формулах было выполнено приближение центрально падающего света, то в этом предельном случае результат оказался бы неверным. [c.230]

Рассмотрим теперь вариант кв аз и классического приближения, который является аналогом приближения Хюльста, предложенного в качестве обобщения теории рассеяния света Релея — Ганса. Будем считать, что частицы бесспиновые, и перепишем уравнение Липпмана — Швингера (10.11), используя явно соотношение (10.6) и вводя в рассмотрение функцию [c.532]

Возможные случаи суммируются в табл. 14. Эту таблицу можно расматривать как часть исследования, данного в разд. 10.1 (рис. 20), и поэтому пять ее столбцов обозначены соответствующим образом. Правильное описание физических процессов в области Релея — Ганса сводится к интерференции света, независимо рассеянного всеми элементами объема. Для области аномальной дифракции это будет прямолинейное распространение и последующая дифракция согласно принципу Гюйгенса. В этой области интенсивность рассеянного света всегда концентрируется вблизи первоначального направления распространения. [c.203]

Теперь можно суммировать результаты этого раздела. Всюду в этом разделе мы имели дело с очень большими частицами (л >1), показатель преломления которых очень близок к 1 [т—1<С1), Все эти частицы имеют диаграммы рассеяния, в которых около направления вперед концентрируется неполя-ризованный свет большой интенсивности рассеивающие свойства этих частиц зависят при этом только от параметра р = = 2х т— 1), если не считать масштабных множителей для углов и интенсивностей. Это выражается функцией А о,г), где 2 = л 0. Для очень малых р верна теория Релея—Ганса с последова- [c.219]

Х, = 5000 А, т. е. в растворителе около 3500 А, мы имеем х = 2лаД = 2,3. Это значение достаточно мало, чтобы было применимо приближение Релея—Ганса. Это приблизительно то значение, при котором в рассеянии назад появляется первый нуль интенсивности (разд. 7.21). Следовательно, в большинстве опытов в этой области приходится иметь дело с относительно простой диаграммой рассеяния, для которой фактор диссимметрии /(45°)//(135°) достаточно характеризует размер. Для применения неизменной релеевской формулы многие авторы нашли полезным экстраполировать измеренные интенсивности до 0 = 0. По поводу технических подробностей мы отсылаем к упомянутым статьям. Значительно более трудный вопрос о не очень разбавленных растворах выходит за рамки этой книги. [c.461]

Другим характерным примером является рассеяние вирусом табачной мозаики. Частицы представляют собой тонкие жесткие стержни, имеющие длину, сравнимую с длиной волны видимого света. В исследовании Остера, Доти и Зимма (1947) приведены размеры стрежней, определенные с помощью электронного микроскопа средняя длина 0,270 мк, диаметр 0,015 мк. Диаметры достаточно малы для того, чтобы можно было применить теорию Релея—Ганса. В разд. 7.34 приведена соответствующая формула для интенсивности света, рассеянного беспорядочно ориентированными стержнями. Длину можно определить из измерений оптической диссимметрии. При Яо=0,54б мк в воздухе, т. е. при Х = 0,409 мк в растворителе (воде), отношение интенсивностей при 0=42,°5 и 137,°5 оказалось равным 1,94. В этом случае из кривой, построенной по формуле разд. 7.34, следует, что/Д=0,66 это соответствует длине, равной 0,270 мк, что прекрасно согласуется с результатами исследований на электронном микроскопе. Диаметр нельзя определить непосредственно, однако оценка, полученная на основании молекулярного веса (Л1 = 40-10 ), который дают измерения мутности, снова согласуется с данными электронномикроскопических исследований. [c.461]

В теориях Релея и Эйнштейна предполагается, что частицы или элементы объема являются изотропными. Кабанн [26] и Ганс [80—82] показали, какие поправки следует внести в эти теории, чтобы учесть оптическую анизотропию молекул и ее влияние на поляризацию рассеянного света. Микроскопическая теория рассеяния света на анизотропных молекулах в плотных средах развита в работах [12, 24, 179] ). Одпако во всех вариантах этой теории приходится вычислять работу ориентации в определенном направлении хаотически расположенных частиц жидкости, для чего необходимо располагать экспериментальными константами, получить которые довольно трудно. Дебай все же проделал такие расчеты для слабых растворов веществ с анизотропными молекулами. [c.98]

Рассеяние щаром при условиях, рассматриваемых в этой главе, впервые изучалось Релеем (1881) и значительно позднее независимо от него Гансом (1925). [c.107]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...