Математическое отступление

Прежде чем перейти к осреднению выведенных уравнений течения двухфазной жидкости, сделаем небольшое математическое отступление. [c.19]

Используемый в книге прием добавления непосредственно в тексте подробных математических отступлений, обычно не принятый в учебных руководствах по квантовой механике, оказывается здесь крайне уместным и полезным. Эти разделы книги Р. Ньютона можно рассматривать как естественное развитие с учетом современных результатов, содержания известной книги фон Неймана "). Вообще в большинстве глав Ньютон пытается вести изложение на возможно более строгом математическом уровне, так что его книгу можно считать также руководством по современным проблемам математической теории рассеяния и, более того, по математическим проблемам квантовой механики в целом. [c.6]

Прежде чем сформулировать это условие, сделаем короткое математическое отступление. Рассмотрим пространство Г (щ,. . ., г) основных функций умеренного роста I переменных. Линейное отображение [c.64]

При изложении некоторых вопросов курса сделаны отступления от традиционной манеры их описания. Например, вместо решения уравнений движения используются законы сохранения момента импульса и энергии при выводе формул для силы Кориолиса, частоты гармонического осциллятора и т. д. Автор учитывал возросший уровень школьного физико-математического образования и, в частности, возникшую теперь необходимость в более тщательном отношении к трактовке понятий вектора и векторной величины. [c.3]

Рассмотренная классическая схема не является универсальной. От нее в ряде случаев не только возможны, но и необходимы некоторые отступления. Об этом будет сказано в следующей главе. Тем не менее, в подавляющем числе случаев классическая расчетная схема достаточно полно отражает существо явления, а практическая значимость и четкость математического подхода обеспечили ей доминирующее положение в анализе устойчивости деформируемых систем. [c.107]

Погрешность, возникающая в результате отступления решения задачи измерения данной физической величины от точного математического решения. Она вытекает из уравнения прибора и в основном относится к чувствительному элементу прибора. Эта погрешность относится к группе систематических погрешностей и может быть учтена как поправка к показанию результата измерений. [c.23]

При выборе математических символов исходили из международных норм ( EI) чтобы избежать путаницы, в некоторых случаях допущены отступления от норм. Использованные символы приведены в специальной таблице. Термины и понятия техники регулирования соответствуют немецким и швейцарским нормам. [c.7]

После этого методологического отступления вернемся к нашей математической задаче, т. е. к дифференциальным уравнениям (5.5) и (5.6). Заметим сначала, что, полагая для сокращения [c.214]

Выбор варианта оправдывается степенью его близости к уравнению состояния линейно упругого тела. Например, заданию э в линейной теории квадратичной формой компонент градиента перемещения Уи с постоянными коэффициентами сопоставляется задание, приводящее к учету в уравнении состояния хотя бы квадратичных по Уи слагаемых. Другой прием основан на удержании величин этого порядка в самих уравнениях состояния, сохраняющих при этом свою инвариантную запись. Еще один критерий состоит в сравнительной доступности последующего математического рассмотрения. Наконец, в отступление от подходов механики сплошной среды привлекают к построению определяющих уравнений статистические представления предложенные соотношения корректируют и дополняют экспериментальной проверкой. [c.150]

Уравнение Штурма — Лиувилля играет столь важную роль в теории спектрального разложения, что мы сделаем небольшое отступление. Заметим, что при и = и основные уравнения для собственных значений, с которыми приходится иметь дело в краевых задачах математической физики, можно записать в следующем виде [c.19]

Суть проблемы состоит в обосновании принципа равной вероятности состояний. Многих физиков не удовлетворяет доказательство эргодической теоремы, о котором говорилось в гл. 1, 3, и отступлении 4. Математическое доказательство теоремы носит слишком общий характер и не использует характерные физические свойства тех динамических систем, которые рассматриваются в статистической механике. Поэтому мы склонны думать, что в этом доказательстве в действительности упущены какие-то основные свойства физических систем, благодаря которым статистическая механика оказывается справедливой. Можно предполагать, что соответствие между реально наблюдаемыми величинами и значениями, вычисленными при помощи теории вероятности, объясняется огромным числом частиц, из которого состоят реальные системы. Хотя такое интуитивное соображение, возможно, и верно, полной ясности в этом вопросе пока еще нет. [c.191]

Как и при подготовке издания 1986 г,, авторы не стремились поразить читателя математическим уровнем выкладок и доказательств. Предпочтение по возможности отдается физической стороне решаемых задач, а также материалам, наиболее методически отработанным. Вместе с тем сохранен принятый ранее стиль, характеризуемый включением, помимо основных сведений, факультативных материалов и отдельных отступлений , оживляющих изложение. [c.9]

Сделаем небольшое математическое отступление. В школе изучают, что такое производная и дифференциальное ypaBHeHHe (мы и пользовались этими понятиями в пяти предыдущих главах). Теперь есть смысл вспомнить некоторые определения. [c.161]

Тела сплошные, массивные, непрозрачные и в то же время пустотелые трудно вообразить реальными. Нередко придется считаться с недостаточно naiлядностью. В нското])ых случаях допущены небольшие отступления от строго математических фо 5мулировок. [c.6]

Анализ формы детали и построение на его основе формы полуфабриката после операций вытяжки и обрезки в виде чертежа, модели, а для автоматизированного проектирования — математической модели. Отличие формы полуфабриката после обрезки от формы детали состоит в технологических отступлениях, в частности, в направлении фланцев, которые развертываются в положение, наиболее удобное для вытяжки и обрезки. Простым и наглядным способом развертывания фланцев является их моделирование из листового воска (наклеивание на мастер-модель) с последующим отгибанием в положение обрезки. Обычно производят лишь местное моделирование на более сложных участках детали, в местах перехода одной поверхиостн в другую на остальных участках лииню обрезки наносят разметкой. Развертывание фланцев лицевых деталей сопровождается смещением линии перегиба (линии фланцовки) в направлении от внешнего контура на 3—5 мм на последующих операциях. Это делается с целью исключения следов перегибов иа основ- [c.527]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...