ОБЩЕЕ ВВЕДЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ

Книга представляет собой достаточно строгое и в то же время доступное введение в круг проблем, связанных с течением реальных жидкостей. Структура книги подчинена последовательному развитию математического аппарата, лежащего в основе физической теории неньютоновских жидкостей. Сложные понятия тензорного анализа вводятся в рассмотрение в глубокой связи с их физическим содержанием. Изложение общих принципов сопровождается подробным разбором примеров п упражнений. [c.4]

Книга служит введением в феноменологические теории упруговязких материалов, подверженных большим формоизменениям. С помощью сравнительно простого математического аппарата и общих принципов механики сплошных сред конструируются возможные реологические уравнения состояния для низкомолекулярных и полимерных твердых тел и жидкостей. [c.2]

Другой общий подход к построению нелинейной механики сплошной среды, с привлечением основ термодинамики и электродинамики, развивается Л. И, Седовым. В основе этого подхода лежит введение дополнительных физических параметров в качестве искомых характеристик состояния и свойств среды. Седов дополнил соответствующий математический аппарат тензорного анализа, предложил общий вариационный принцип для исследования уравнений задачи и подошел (совместно со своими учениками) к построению новых моделей сплошной среды. [c.306]

Книга является введением в современную механику сплошных сред. В ней изложена общая теория определяющих уравнений и термодинамики сплошных сред. Рассмотрена общая теория деформаций (нелинейный случай), построены модели гиперупругой среды и рассмотрены частные случаи модели пластической среды, вязкоупругость и теория течения вязких жидкостей. В приложениях приведен весь необходимый математический и термодинамический аппарат. [c.351]

Итак, закончено краткое изложение основных положений технической, термодинамики, и нам хотелось бы еще раз обратить внимание читателя на следующее обстоятельство. Как уже отмечалось во введении, термодинамика построена весьма просто опытным путем установлены два основных закона, и применение к ним обычного аппарата математического анализа позволило получить все те разнообразные выводы, которые были предложены вниманию читателя. В этой простоте — универсальность термодинамики, выделяющая ее из многих других физических теорий. Мы хотим закончить эту книгу словами А. Эйнштейна Теория производит тем большее впечатление, чем проще ее предпосылки, чем разнообразнее предметы, которые она связывает, и чем шире область ее применения. Отсюда глубокое впечатление, которое произвела па меня классическая термодинамика. Это единственная физическая теория общего содержания, относительно которой я убежден, что в рамках применимости ее основных понятий она никогда не будет опровергнута (к особому сведению принципиальных скептиков) . [c.502]

Введение. Качественная теорйя дифференциальных уравнений, в прошлом столетии вызванная к жизни задачами небесной механики, получила в начале нашего столетия новый мощный стимул к развитию в связи с задачами радиотехники, радиофизики и вообще в связи с развернутым рассмотрением колебаний — в частности, автоколебаний — во всевозможных областях физики и техники. Качественная теория дифференциальных уравнений стала неотъемлемой частью математического аппарата теории колебаний. Однако характер динамических систем, возникающих при рассмотрении задач теории колебаний, оказался существенно отличающимся от характера динамических систем классической небесной механики. Поясним в общих чертах, в чем заключается указанное различие. [c.128]

Пособие состоит из двух частей. В части I, названной "Общее введение", содержится важный раздел "Математический аппарат". Здесь собраны терминология, обозначения, определения и факты, относящиеся к используемой в дальнейшш матшатике. [c.6]

Книга известного французского специалиста, объединяющая в себе достоинства учебного пособия и введения в актуальную область современной механики. В ней описываются свойства электромагнитных твердых тел, основы механики сплошных сред, общие уравнения нелинейных электромагнитных сред, упругие диэлектрики и пьезоэлектрики, упругие проводники и ферромагнетики, ионные кристаллы, сегнетоэлек-трики и керамики. В приложении дан необходимый математический аппарат. [c.4]

Книга представляет собой введение в теорию упругих волн. В ней излагаютря общие закономерности поведения упругих волн в различных акустических ситуациях, устанавливаются точки зрения, позволяющие единообразно рассматривать разнородные акустические явления, выясняются внутренние связи между явленйями. Главное внимание уделено подробному выяснению физической сущности разбираемых вопросов, без привлечения сложного математического аппарата. В книгу включен ряд вопросов, представленных до сих пор только в специальной научной литературе. Основное содержание книги относится к изучению плоских и сферических упругих волн разных типов, как основных видов волн, встречающихся в большинстве теоретических и прикладных задач. Большое число детально рассмотренных задач позволяет также использовать книгу как справочное пособие. [c.2]

Первая, вводная глава является иллюстративной. Ее задача — дать представление о задачах синергетики в различных областях знания физике, технике, химии, биологин, общей теории вычислительных систем, экономике, экологии, социологии, выявить общие черты рассматриваемых в них проблем и, наконец, проделюн-стрировать общность математического аппарата. Эта общность проявляется как при динамическом, так и при статистическом описаниях. На многих примерах показано единство основных понятий теории самоорганизации принцип подчинения, параметры порядка, диссипативные структуры, неравновесные фазовые переходы. Общими являются и пути, ведущие к самоорганизации. Изложенное в первой главе убедит многих читателей в целесообразности и плодотворности развиваемого единого подхода к описанию эволюционных явлений, явлений самоорганизации и в полезности введения объединяющего термина синергетика . [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...