Двусторонние и односторонние связи. Реакции связей

ЗЭ. Прежде чем идти далее, вернемся временно к общему выражению (23) реакций, различные члены которого представляют собой, как мы видели в предыдущих пунктах, реакции в любой точке системы, происходящие от отдельных -двусторонних и односторонних связей, выражаемых соотношениями вида (15 ), (16 ). Следует обратить внимание на то, что особенности осуществления связей с аналитической точки зрения отражаются в той частной форме, которая была выбрана для уравнений (15 ), (16 ) из бесконечного множества эквивалентных ей форм, и что всякому такому выбору соответствует особое определение отдельных векторов а , Мы видим, таким образом, что реакции, которые, согласно формуле (23), можно рассматривать как происходящие от отдельных связей, зависят от осуществления связей, в отличие от условий равновесия, которые, наоборот, не зависят от них (п. 7). [c.278]

Найти реакции опор и силы во внутренних двусторонних и односторонних связях составной конструкции. [c.50]

Определить реакции опор А и В, а также усилия во внутренних двусторонних связях (шарнирах С и )) и в односторонних связях (Е и F). [c.51]

Но определение прежних множителей Лагранжа в случае двусторонних связей излишне, так как можно непосредственно воспользоваться множителями Vj для определения реакций. Однако множители Xj и Цд приходится определять в случае односторонних связей. Об этом более подробно сказано в следующем параграфе. [c.33]

Упругие реакции (8.23)—(8.26), необходимые для определения потенциальной энергии дискретной механической системы [см. уравнение (8.16)], даны для двусторонних связей. Для односторонних связей выражения реакций остаются теми же, но пределы суммирования или интегрирования в этом случае являются функциями от компонент движения тел механической системы, определить явный вид которых в общей постановке задачи (см. рис. 99) невозможно. Данную задачу можно решать только в конкретных случаях. [c.339]

Замечание. Уравнения равновесия со множителями для освобождающих связей получены из принципа возможных перемещений при рассмотрении неосвобождающих перемещений. Зтп уравнения определяют как положение равновесия, так и реакции связей. Поэтому реакции односторонних связей могут быть всегда найдены в предположении, что связи являются двусторонними. [c.188]

Связи системы идеальны и двусторонни. На очень простом примере ( 1, гл. XII) было показано, что при наличии односторонней связи надо найти прежде всего реакцию этой связи и исследовать, в какой момент времени или при каком положении системы эта реакция обращается в нуль, изменяя свой знак так как в уравнения Лагранжа не входят реакции связей, то в случае односторонних связей уравнения Лагранжа неприменимы. [c.403]

В заключение заметим, что в ряде задач приходится вычислять реакцию связи, например, когда нужно узнать, покинет ли точка связь и где это произойдет. (Такая связь, которую точка может покинуть, называется односторонней, или освобождающей, в противном случае —связь двусторонняя, или неосвобождающая.) Обратимся к плоскому маятнику. Уравнение движения, записанное в векторной форме [c.99]

Как известно, в этом случае действительные перемещения первого порядка малости принадлежат к возможным ). Далее напомним, что работа, произведенная реакциями идеальных связей как двусторонних, так и односторонних, на действительных перемещениях всегда равна нулю. [c.110]

Связи могут быть односторонними и двусторонними. Односторонние связи называют еще освобождающими — материальные точки могут покилать такие связи. Реакции односторонних связей направлены в сторону возможного схода материальных точек. Двусторонние связи — нсосвобождающие, их реакции могут быть направлены в любую сторону. Если связи односторонние, то вместо (4.1) и (4.2) часто пишут неравенства, указывающие направление возможного схода материальных точек. Мы будем пользоваться только уравнениями вида (4.1) или (4.2), а возможность схода материальных точек с односторонней связи выяснять по смыслу задачи. Заметим, что в уравнения связей не обязательна входят все координаты точек системы. [c.172]

Теперь рассмотрим некоторые свойства реакций связей. Введем в пространстве з многомерные реакции геометрических и неголономных связей Rj и Rs. Можно утверждать, что в фиксированный момент времени, т. е. при остановленных нестационарных связях, векторы реакций связей направлены так, что они образуют с многомерными возможными перемещениями острые или прямые углы в пространстве зп. Следовательно, углы, образованные реакциями односторонних связей с векторами grad fj и Ns в пространстве з , по абсолютной величине не больше, чем л/2. В случае двусторонних связей угол между реакциями и векторами grad fj и N,, не ограничен какими-либо условиями. [c.25]

Итак, при исследовании движения системы в случае наличия односторонних связей изучение закона движения, т. е, определение обобщенных координат как функций времени, нельзя отдв-лять от исследования реакций связей, как это можно выполнить в случае существования лишь двусторонних связей. [c.137]

Способом, аналогичным тому, который был ррименен выше для двусторонней связи, мы можем выделить реакцию в любой точке Р , происходящую от односторонней связи, нанример от связи Uj O, и найдем, что эта реакция равна [c.276]

Определения. Возможным, или виртуальным, перемещением системы (обозначается символом Ъ) называется всякое элементарное перемещение ее, допускае-. юе в данный момент связями. Перемещение, при котором система не покидает связи, называется неосвобождающим, в противном случае — освобождающим. Связь, не допускающая освобождающих перемещений, называется удерживающей, неосвобождающей, или двусторонней, сли же связь допускает освобождающие перемещения, она называется неудержи-мющей, освобождающей, или односторонней. Связь называется идеальной, если сумма работ ее реакций на всяком возможном перемещении равна нулю. [c.368]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...