Некоторые вспомогательные предложения

Некоторые вспомогательные предложения. Ниже приводится ряд вспомогательных предложений, использующихся при рассмотрении полутраекторий, имеющих среди своих предельных точек отличные от состояний равновесия. [c.277]

Рассмотрим сначала некоторые вспомогательные предложения, которые будут использованы далее при построении усиливающего ряда. Сначала докажем следующую лемму. [c.290]

Уравнения в вариациях (468)—9. Случай, когда уравнения возмущенного движения имеют каноническую форму (469) — 10. Некоторые вспомогательные предложения (472)—И. Определение устойчивости по корням характеристического уравнения системы в вариациях (475) — 12. Исследование сомнительного случая (479). [c.16]

Некоторые вспомогательные предложения. Чтобы вывести критерии устойчивости и неустойчивости данного невозмущенного движения в случае, когда правые части уравнений возмущенного движения не содержат явно времени, мы можем воспользоваться общими теоремами, доказанными нами выше. Но для этого нам придется доказать предварительно несколько вспомогательных теорем. [c.472]

НЕКОТОРЫЕ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ [c.473]

Доказательство. Для доказательства леммы мы построим сначала некоторую вспомогательную двусвязную область g g g), которая определяется ниже, а затем покажем, что облает], g, определенная в пункте а), получается из зтой области g удалением точек некоторой простой дуги, коицы которой лежат на граничных континуумах области g . Отсюда в силу предложений п. 4 3 дополнения будет следовать, что область g односвязна. [c.307]

В связи с доказательством вспомогательных лемм, содержащихся в 3, необходимо сделать некоторые замечания. Утверждения большинства этих лемм геометрически совершенно очевидны. Естественно возникает вопрос, нужно ли вообще доказывать эти предложения, не следует ли их привести просто как очевидные, тем более, что в настоящей книге некоторые основные геометрические факты неизбежно не могут быть приведены с доказательствами ввиду того, что доказательства их требуют специальных рассмотрений и методов, не имеющих никакого отношения к содержанию настоящей книги ). [c.70]

В первом случае состояние равновеспя О, очевидно, и О)- и а-орбитно-устойчиво. Во втором случае в силу теоремы 37 состояние равповесия О орбитно-неустойчиво. Этим вопрос об орбитной устоГ1ЧЦвости и неустойчивости состояния равновеспя решается полностью. Мы перейдем теперь к рассмотрению орбитно-неустойчпвых полутраектори , стремящихся к изолированному состоянию равновесия. Докажем сначала некоторые вспомогательные предложения. [c.263]

Опишем прием, позволяюхций свести решение краевой задачи (3.37), (3.38) к исследованию некоторой вспомогательной задачи теории упругости, который был предложен в [492]. [c.37]

После обш,езаводского собрания обсуждение почина иркутян было перенесено непосредственно в цехи на участки. Поступило много конкретных предложений от рабочих, инженеров и техников. На их основе был составлен план-минимум. Он предусматривал механизацию некоторых основных и вспомогательных производственных процессов. На заводе подсчитали, что осуществление этого плана сократить ручной труд уже в 1961 г. на 10—12%. [c.81]

Для дизельных пассажирских судов характерно сочетание утилизационных опреснителей, вырабатывающих до 40% от общего количества воды, с многоступенчатыми, питающимися паром от вспомогательных котлов. Количество первых равно-числу главных двигателей, количество вторых определяется ожидаемым расходом мытьевой воды и производительностью предложенных к установке опреснителей. Как правило, опреснители большой производительности являются уникальным или малосерийным оборудованием, и поэтому в некоторых случаях дешевле приобрести несколько готовых опреснителей малой производительности, чем заказывать один новый. [c.270]

В области исследования кавитации гидротурбин и насосов интересные работы проведены японскими учеными (доклады В-4, В-5 и В-7) для высоконапорных поворотнолопастных и диагональных турбин. В этой области достигнуты определенные успехи. Интересно предложение Хуга (Франция) относительно возможности применения в некоторых случаях (для вспомогательного оборудования) суперкавитирующих гидравлических турбин. Полезные для проектировщиков сведения приводятся в докладе Лукаса (Канада) В-8 о факторах, влияющих на смертность рыбы при ее прохождении через гидротурбины, а также в докладе Пармакиана (США) В-2 о вибрациях гидравлических турбин и насосов и влиянии кавитации на эти вибрации. [c.191]

В качестве некоторой модификации однозеркальной схемы можно рассматривать также и геометрию самонакачивающегося ОВФ-зер-кала на основе полного внутреннего отражения от внутреннего угла фоторефрактивного образца (рис. 6.7, в), впервые предложенную и исследованную на примере BaTiOg [6.51]. В данном случае роль зеркала играет уголковый отражатель, образованный двумя отполированными смежными гранями кристалла. В результате в данной схеме автоматически осуществляется выбор оптимального угла распространения вспомогательных световых волн Si и Sj, отвечающего наибольшей эффективности четырехволнового взаимодействия. [c.122]

Методике, и техническим приемам гидравлического расчета каналов посвящены многие работы [23, 29, 32 и др.]. В них приводятся различные вспомогательные графики, номограммы, таблицы. Особое место в некоторых работах отведено изложению способа расчета каналов с использованием безразмерных параметров, предложенного И. И. Агро-скиным. Описание этого способа приведено- в работе [29]. [c.149]

Одной из важнейших проблем на пути дальнейшего развития теории игр является разработка конструктивных методов исследования сложных существенно нелинейных систем. Попытка реализация указанной цели для некоторых классов нелинейных управляемых систем предпринималась в ряде работ. Так, предложен [Воротников, 1994а] рассмотренный в главе 4 игровой подход к проблеме переориентации асимметричного твердого тела при неконтролируемых помехах, позволяющий провести ""эквивалентную линеаризацию" исходной нелинейной проблемы и получить ее решение на основе линейных игровых задач [Красовский, 1970]. В рамках данного подхода управления являются нелинейными функциями переменных, определяющих угловую скорость и ориентацию тела. Также управления содержат параметры, которые уточняются всякий раз для каждого конкретного начального положения тела. Делается это итерационным путем проверки заданных ограничений на управления на множестве возможных состояний вспомогательных линейных конфликтно-управляемых систем. В результате решение задачи, будучи полученным в классе позиционных управлений, тем не менее не является решением в форме синтеза. [c.247]

Предложение. Предположим, что эксцентриситет к не равен нулю. Пусть = г сову и г/ = гвтг — координаты тела в некотором репере, чей центр зафиксирован в начале координат, а направление перицентра совпадает с осью Аффинное преобразование r,J) 1- (С> ) = к С — r, J) переводит первую вспомогательную кривую второго порядка в траекторию, с соблюдением временной па-раметризаци. [c.14]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...