Развертки гранных поверхностей и поверхностей вращения

РАЗВЕРТКИ ГРАННЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ И ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ [c.50]

Развертка гранных поверхностей. Каждая грань гранной поверхности представляет собой плоскую фигуру определив одним из рассмотренных выше способов величины всех граней, следует построить их на чертеже в той или иной композиции. Построим развертку полной поверхности. пирамиды (рис. 290). При данном расположении пирамиды ее основание на П, проецируется в натуральную величину. Определим величину каждого бокового ребра. Для этого воспользуемся вращением вокруг оси i, проходящей через вершину пирамиды перпендикулярно Пу Построим в произвольном месте чертежа треугольник А ВС = А ВС. Зная длины ребер, пристроим к нему треугольник B S. затем треугольник AS и, наконец, треугольник BAS. [c.106]

Построение развертки многогранника сводится к построению истинных размеров и формы отдельных его граней, что выполняется известными методами вращения, перемены плоскостей проекций или совмещения. Для получения полной развертки необходимо к развертке боковой поверхности присоединить фигуры нижнего и верхнего оснований. Цилиндр и конус относятся к числу развертываемых кривых линейчатых поверхностей. [c.137]

Развертывание боковой поверхности прямого кругового цилиндра, известное из стереометрии, было показано на рис. 305. У получаемого при этом прямоугольника основание равно развернутой окружности (лс1), а высота равна высоте цилиндра. На рис. 362 изображена развертка поверхности прямого кругового цилиндра с плоским срезом по эллипсу. Здесь в основе лежит нормальное сечение цилиндрической поверхности вращения — окружность. Она развернута в прямую эта прямая разделена на некоторое число равных частей, соответствующее делению окружности на рис. 361. Далее применена схема развертывания поверхности призмы. Здесь цилиндрическая поверхность как бы заменена вписанной в нее поверхностью призмы, ребра которой равны отрезкам образующих цилиндрической поверхности ). Теоретическая развертка цилиндрической поверхности тем точнее, чем больше граней у призмы, вписанной в цилиндр, и чем меньше каждый из отрезков ломаной линии, ограничивающей развертку призматической поверхности ). [c.309]

Развертка поверхности правильной пирамиды представляет собой плоскую фигуру, составленную из боковых граней -равнобедренных или равносторонних треугольников и правильного многоугольника основания. Для примера взята правильная четырехугольная пирамида (рис. 131, а). Решение задачи осложняется тем, что неизвестна величина боковых граней пирамиды, так как их ребра не параллельны ни одной из плоскостей проекций. Поэтому начинают построение с определения величины ребра способом вращения (см. рис. 128, в). Определив длину наклонного ребра 5Л, равную з а, проводят из произвольной точки 5, как из центра, дугу окружности радиусом 5 а. По этой дуге откладывают четыре отрезка, равных стороне основания пирамиды, которое на чертеже спроецировалось в истинную величину. Найденные точки соединяют прямыми с точкой 5. Получив таким образом развертку боковой поверхности, пристраивают к основанию одного из треугольников квадрат, равный основанию пирамиды. [c.79]

При построении развертки боковой поверхности наклонной призмы (рис. 169) нужно определить натуральную величину не только ее ребер, 1б9 но и диагоналей боковых граней. Каждая грань (параллелограмм) строится по двум его сторонам (ребрам призмы) и диагонали. Построение натуральной величины ребер, показанное на рис. 170, выполнено способом 170 вращения. [c.118]

Впишем в данную коническую поверхность пирамиду с возможно большим числом граней. Отсек пирамиды ограничен направляющей ломаной и вершиной ss. Развертка представляет собой последовательный ряд треугольников — граней пирамиды. Величины ребер вписанной в конус пирамиды определяем методом вращения их вокруг вертикальной оси, проходящей через точку ss в положение, параллельное фронтальной плоскости проекций К Горизонтальная проекция направляющей ломаной линии равна длине направляющей линии пирамиды. [c.289]

Развертку поверхности усеченной пирамиды строят на основе развертки поверхности целой пирамиды путем нанесения на нее линии пересечения (рис. 142, б). Развертка поверхности данной пирамиды состоит из сочетания шести равнобедренных треугольников, являющихся боковыми гранями, и правильного шестиугольника — основания. Длина боковых ребер пирамиды определяется фронтальными проекциями s a = s d , т. е. j ] == = SB =...= s u 1 = js d 1, а длина ребер основания — их горизонтальными проекциями. Построив развертку поверхности всей пирамиды, переносим на линии сгиба точки пересечения ребер пирамиды плоскостью Р. Расстояния от этих точек до вершины S определяем вращением ребер вокруг оси симметрии пирамиды, до положения, параллельного плоскости V (см. 24, рис. 111, а). На чертеже из фронтальных проекций 2 = 6 и 3 — 5 проводим прямые параллельно оси ОХ до пересечения с проекцией s d l в точках 2 и 3. Расстояния от точек I—VI до вершины S составляют )5/i = )s / 1 S//1 = 1SV/1 = 138 [c.138]

Развертка пирамиды (рис. 148). Основание пирамиды параллельно плоскости Я, поэтому следует определить натуральную величину боковых граней-треугольников. Истинная длина боковых ребер пирамиды определена способом вращения. Затем по трем сторонам строят контуры боковых граней, которые соединяют друг с другом смежными ребрами. К ним присоединяется основание пирамиды. В данном примере поверхность пирамиды совмещена с плоскостью своей внутренней стороной. Это следует иметь в виду при сгибании развертки в объемную форму, чтобы не получить пирамиду, симметричную исходной. Если необходимо на развертке построить точку, то поступают следующим образом. Через точку К, лежащую на грани вез, проводят прямую 8К и горизонталь, а затем переносят на развертку натуральные величины отрезков пит. [c.112]

Построение развертки поверхности усеченного тела (рис. 173) (в том 173 случае, когда его вершина удалена за пределы чертежа) дано на рис. 174. 174 Сначала определим способом вращения натуральную величину всех его боковых ребер и диагоналей боковых граней. Имея эти данные, сначала построим треугольник DEB, а затем треугольник DAB, получив натуральна [c.118]

Развертки цилиндрических поверхностей строят обычным способом. На рис. 52, б приведена половина развертки части II. Для развертки конической поверхности необходимо разделить верхнее и нижнее основания на 12 равных частей (на рис. 52, а показано только шесть таких частей). Через точки деления проводим образующие А/, 1 2, 2 3 и т. д., рассматриваем приближенно коническую поверхность как вписанную двенадцатиугольную пирамиду. Соединив точку / с точкой V, точку 2 с точкой 2 ИТ. д., получим диагонали граней пирамиды. Строим натуральные величины диагоналей и ребер пирамиды способом прямоугольного треугольника. Натуральную величину нижнего основания конической поверхности определяем методом вращения его до положения, параллельного плоскости П, (см. рис. 52, а). При [c.82]

Разверткой поверхности геометрического тела нызывается плоская фигура, которая получается в результате совмещения всех граней или всех поверхностей, ограничивающих тело, с одной плоскостью. Поверхности некоторых геометрических тел криволинейной формы, например шара и других поверхностей вращения, нельзя [c.37]

Когда соединение краев закончено, начинают пропаивание спая по частям на узком резком пламени. Хотя пропаивание осуществляется и по частям, тем не менее необходимо следить за тем, чтобы весь спай находился в горячем состоянии, близком к началу размягчения. Таким образом, пропаивается спай по всей окружности. В заключение весь спай подвергается размягчению. Его надевают на круглую деревянную развертку и выдувают при вращении на ней. Таким путем обеспечивается выравнивание спая. Спай должен получиться ровным, с равномерно закругленной поверхностью. Плоский спай является браком, так как приводит к разрыву сосуда при откачке, а острые грани спая вызывают растрескиваппе и до пее. Работа закапчивается тщательным отжигом спая. Лучше всего весь спай поместить в сильно разогретый (до красного каления) асбестовый колпак. [c.105]

Последовательно поворачивая грани призмы, получают развертку всей боковой поверхности. Развертывание начинают с поворота грани ABED вокруг ребра AD. Точка В перемещается в плоскости, перпендикулярной к оси вращения, т. е. к ребру AD. В пересечении дуги окружности, проведенной из точки А радиусом, равным натуральной величине ребра АВ, т. е. равным отрезку Ri АуВу с перпендикуляром, проведенным из точки В , получают точку В , а следовательно, и контур всей грани A B E D . [c.110]

Если точка расположена иа грани многогранника или на боковой поверхности тела вращения, то на развертке ее строят с помощью той вспомогательной линии, которая была псполь-зована для построения проекций точки. [c.66]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...