Кинетические уравнения лазерной системы

Оценим основные характеристики этого режима, снова обратившись к системе кинетических уравнений лазерной генерации (1.2.2). Будем считать, что время жизни фотона в резонаторе Тс, входящее в (1.2.2), относится уже ко второму, высокодобротному резонатору. При этом начальные условия, разумеется, отличаются от (1.2.3), (1.2.4). При Г = О разность населенностей имеет значение [c.31]

Л.1. Кинетические уравнения для описания одномодового лазера. Уравнение для разности населенностей. При описании процессов, происходящих в активной среде в присутствии генерируемого света, следует принимать во внимание два основных эффекта 1) усиление электромагнитного поля за счет вынужденного излучения, т.е. за счет энергии, накопленной в инвертированной активной среде 2) обратное влияние, оказываемое усиливаемым светом на активную среду, в конечном счете, на разность населенностей рабочего перехода. Взаимное влияние этих двух эффектов достаточно сложное. В дальнейшем будет видно, что оно описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений, которые, кстати говоря, не имеют общего решения в квадратурах. Эти уравнения называют кинетическими или балансными уравнениями лазерной генерации. Выведем их. [c.10]

Кинетические уравнения для лазерного усилителя. Для получения предельно мощных лазерных импульсов используют специально сконструированные системы из задающего генератора и каскада усилителей лазерного излучения. Усилители представляют собой лазеры, лишенные оптической обратной связи, т.е. не содержащие оптического резонатора. Последнее обстоятельство значительно упрощает конструкцию, ослабляет требования к оптическому качеству, стойкости и значению оптической апертуры активной среды усилителя, и по этой причине на выходе генераторно-усилительного каскада удается получать высококачественные лазерные импульсы с гораздо большей энергией, чем импульсы, получаемые с помощью одного генератора. Система генератор + + усилители позволяет удовлетворить взаимно противоречивые требова- [c.35]

Для описания работы усилительного модуля лазерной системы, в котором существен эффект распространения усиливаемого импульса от входного торца к выходному, кинетические уравнения (1.1.24), (1.2.2) должны быть соответствующим образом модифицированы. Прежде всего следует учесть, что и разность населенностей N рабочих уровней, и плотность фотонов и в усиливаемом импульсе (последняя связана с интенсивностью импульса соотношением / = сН 1Ц) являются теперь функцией двух переменных координаты г, отсчитываемой от входной грани усиливающей среды (рис. 1.11), и времени Г. (Здесь и далее мы, как и ранее, будем пренебрегать поперечным распределением N и II.) Еще нужно принять во внимание эффект распространения усиливаемого импульса и заменить ) полную производную по времени // /Г в уравнении (1.1.246) на оператор распространения Э/Эг + сд/дг. Кроме того, с целью упрощения и без того сложных нелинейных уравнений в частных производных, но без существенного ограничения общности следует пренебречь в уравнении для II членом, описывающем затухание за счет нерезонансных потерь. [c.36]

ЧТО на этапе разработки с помощью ЭВМ конкретных типов лазеров или усилителей блок III может быть представлен следующими математическими моделями 1) системой кинетических (балансовых или полуклассических) уравнений, описывающих процессы создания инверсии и генерации в среде 2) активным резонатором, т. е. резонатором, заполненным лазерной (усиливающей) средой. [c.63]

Как уже отмечалось, интерес к немарковским кинетическим уравнениям возник в связи с началом активного исследования быстрых процессов в веществе иод действием мощного лазерного излучения. Тот факт, что уравнение Левинсона не нарушает закон сохранения полной энергии, явился приятной неожиданностью . Казалось, что включение эффектов памяти ведет лишь к техническим сложностям в решении кинетических уравнений и не создает каких-либо принципиальных проблем. Очень скоро, однако, численное решение кинетических уравнений типа уравнения Левинсона показало, что все они обладают серьезными дефектами [94]. Во-первых, в процессе решения возникали нефизические отрицательные значения одночастичной функции распределения. Оказалось также, что уравнение Левинсона не описывает релаксацию системы к равновесию после окончания действия внешнего поля и, вообще, в пределе больших времен его решение не стремится к какой-либо стационарной функции распределения. Формальные причины такого поведения решений уравнения Левинсона легко обнаружить. В отличие от интеграла столкновений Улинга-Уленбека (4.1.86), интеграл столкновений Левинсона (4.5.14) не обращается в нуль если в него подставить равновесные распределения Ферми или Бозе ). Иначе говоря, уравнение Левинсона не имеет равновесного решения Поэтому нет ничего удивительного в том, что уравнение Левинсона предсказывает нефизическое поведение системы на стадии релаксации после окончания действия поля. Впрочем, поскольку это кинетическое уравнение имеет внутренние дефекты, возникают сомнения и в его применимости к описанию стадии возбуждения системы полем. [c.313]

Лазерная система, как отмечалось выше, состоит из электромагнитного поля и активной среды (квантовая система) в инверсном состоянии. Следовательно, в такой системе имеются две переменные число квантов ш в -й моде и величина инверсной населенности на рабочем переходе п = - Соотношения, описываюи],ие изменение этих величин во времени и называемые кинетическими уравнениями, представляют собой уравнения движения (генерации) лазерной системы. [c.50]

Общие замечания. На основе метода исключения бозонных операторов Боголюбова в предыдущих двух параграфах нами был развит математический подход, который позволяет из первых принципов получить точную иерархию кинетических уравнений для описания антистоксового лазерного охлаждения кристаллических твёрдых тел, активированных некрамерсовыми редкоземельными ионами. Результатом теоретического рассмотрения явилось получение выражений для установившейся температуры охлаждаемого образца как для случая высоких температур (2.126), так и для случая низких температур (2.123). Найденные выражения позволяют провести удовлетворительное сравнение с имеющимися экспериментальными результатами. Однако те приближения, которые приходится делать для получения таких простых выражений, требуют к себе более пристального внимания и при оценке результатов в каждом конкретном эксперименте нужно исходить из системы уравнений (2.110), (2.111). [c.101]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...