Общее уравнение динамики (одна степень свободы)

Общее уравнение динамики (одна степень свободы) [c.289]

Задание Д-17. Применение общего уравнения динамики к исследованию движения механической системы с одной степенью свободы [c.295]

Общее уравнение динамики применяется для составления дифференциальных уравнений движения системы материальных точек с одной или несколькими степенями свободы. При использовании общего уравнения динамики для решения задач рекомендуется следующая последовательность действий [c.288]

Обращаем внимание на то, что для систем, имеющих больше одной степени свободы, метод, изложенный в 150, не даст всех уравнений движения. В этих случаях иногда можно решить задачу, используя несколько общих теорем обычно же применяют или общее уравнение динамики или же уравнения Лагранжа, которые будут получены в следующей главе. [c.453]

Общее уравнение динамики для системы с одной степенью свободы [c.288]

Одной из задач динамики старта летательных аппаратов является определение начальных возмущений ф (4) и ф которые получает тело при сходе с направляющей. В более общем случае точка приложения силы R не лежит в плоскости чертежа, она случайна (рис. 2.13), поэтому и возникающие случайные векторы fi и Ml имеют произвольные направления, т. е. имеют отличные от нуля проекции на все оси Xt, что приводит к колебаниям системы при старте как в плоскости чертежа, так и относительно этой плоскости. В упрощенном варианте система имеет две степени свободы. Рассматривая движение системы, можно получить два линейных уравнения относительно углов ф и v (угол v характеризует отклонение системы относительно плоскости чертежа) вида [c.63]

При решении ряда задач динамики механизм с одной степенью свободы можно заменить одной эквивалентной ему материальной точкой пли вращающимся вокруг неподвижной оси телом. Хотя масса этой заменяювщй точки и момент инерции этого заменяю1цего гела в общем случае и являются величинами переменными тем не менее такая замена позволяет получить динамические уравнения движения механизма в более простом и компактном виде и облегчает задачу составления указанных уравнений. Для осуществления такой замены вводим понятие приведенной массы и приведенного момента инерции механизма. [c.54]

Могут ли элементарные работы сил инерции в общем уравнении динамики, составленном для механической системы с одной степенью свободы, иметь разные знаки (HeiJ [c.310]

Трудность решения задач динамики материальных систем с одной степенью свободы заключается, между прочим, и в удачном выборе соответствующей общей теоремы динамики. В случаях систем с несколькими степенями свободы решение задач значительно усложняется, так как при этом требуется совместное применение некоторых общих теорем и других соотношений динамики, выбор которых обычно представляет значительные трудности, В подобных случаях наиболее удобно использование уравнений Лагранжа, являющееся универсальным мето- [c.486]

Мы можем изложить здесь общую теорию малых колебаний системы со многими степенями свободы лишь в общих чертах. В случае одной степени свободы ( 7) оказалось возмон ным построить теорию, исходя из одного только уравнения энергии при наличии более чем одной зависимой переменной этого уравнения недостаточно и прпходптся снова обратиться к динамике. Для простоты изложения предположим, что имеются только две Teneini свободы, однако изложение не будет содержать чего-либо, препятствующего непосредственному распространению его на общий случай. [c.61]

Относительная краткость курса потребовала щателыюго отбора теоретического материала и примеров, поясняющих основные разделы курса. В курс включен ряд дополнительных разделов, В динамике достаточно полно изложена общая теория малых колебании механических систем с одной н двумя степенями свободы. В аналитическом динамике даны канонические уравнения Гамильтона и принцип Остроградского—Гамильтона. Расширена глава Динамика твердого тела с одной закрепленной точкой . Наряду с приближенной теорией гироскопа дополнительно изложена точная теория гироскопического момента при регулярной прецессии. В специальных главах изложены также элементы теории искусственных спутников и основные сведения по движению точки переменной массы. [c.3]

Канонические преобразования. Особая важность канонической формы дифференциальных уравнений при рассмотрении задач динамики заключается в том, что эта форма дает возможность установления общих правил, которым подчиняются преобразования от одной системы переменных к другой. При соблюдении этих правил сохраняется канонический вид уравнений, а при помощи целесообразного выбора преобразований первоначально поставленная задача может быть заменена более простой. Часто в связи с этим можно уменьшить число степеней свободы и в некоторых случаях достичь таким путем полного решения. Поэтому необходпмо выяснить некоторые общие свойства преобразований, сохраняющих каноническую форму уравнений. Чтобы упростить обозначения, мы будем употреблять запись [c.455]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...