Уравнения состояния при сверхвысоких давлениях

Линейная зависимость потенциала Гиббса от давления Р для твердых тел удовлетворительно сохраняется вплоть до сверхвысоких давлений, поскольку в уравнении состояния разложение объема V в степенной ряд по величине давления определяется главным образом членом нулевой степени вследствие относительно невысокой сжимаемости конденсированных фаз. Другими словами, линейность зависимости химического потенциала от давления следует из выражения р, Р, [c.7]

Уравнения состояния при сверхвысоких давлениях [c.371]

Физико-математические модели многих процессов основаны на системе уравнений газовой динамики с учетом различных физических эффектов. Газодинамическое движение в них играет важную, а зачастую и определяющую роль. Уравнения газовой динамики сами по себе нелинейны. Общих методов решения газодинамических задач в настоящее время не существует. В то же время именно нелинейность порождает многие эффекты, с которыми приходится считаться в практически важных случаях. Как уже говорилось, для понимания сути явлений значительную помощь оказывают различного рода упрощенные модели, в том числе основанные на уравнениях, допускающих наличие автомодельных решений. Автомодельные решения могут играть существенную роль не только в анализе отдельных качественных сторон явлений, но и в исследованиях принципиального характера, позволяющих установить общие закономерности процессов на определенной стадии их развития. Так, теория точечного взрыва, основанная на автомодельных решениях задачи о сильном взрыве [52, 75], наряду с описанием явлений, наблюдаемых при взрыве со сверхвысокой энергией, используется для изучения свойств ударных волн при электрических разрядах и др. Примерами автомодельных решений, имеющих важное теоретическое и прикладное значение, могут служить решения асимптотического типа, описывающие явление кумуляции, т. е. процессы, в которых происходит неограничено сильная концентрация энергии. К ним относятся решения задачи о схождении ударной волны к центру или оси симметрии, задачи о движении газа под действием кратковременного удара и др. (см,, например, [8, 15, 46, 55, 77] и библиографию в этих работах). Прикладной интерес таких задач связан с существенной необходимостью для современной науки и техники реализации экстремальных состояний вещества — достижения высоких давлений, температур, плотностей, энергий. [c.6]

Опытные данные в однофазной области. Из табл. 36 и рис. 35 видно, что экспериментальные данные о р, v, Г-зависи-мости охватывают сравнительно широкую область изменения независимых переменных уравнения состояния (т=0,32—1,57 <0 = 0,0—3,2) и включают около 1000 точек в интервале температуры от 98 до 473 К при давлении до 47 МПа. Кроме того, в работе Д. С. Циклиса с соавторами [4.22] определена сжимаемость фреона-13 при сверхвысоких давлениях (до 800 МПа и (0 = 3,28). [c.143]

Аналогично ведут себя тепловые члены в уравнении состояния, лредложенном в [15]. Указанная термодинамическая некорректность проявляется в области, где энергия Е становится сравнимой с величиной Ео — СурТ(). Так, из [8] следует, что для алюминия — СурГо 0.16 кДж/г, а минимальная энергия на ударной адиабате в экспериментально изученном диапазоне 4.3 кДж/г. По грешность, определяемая термодинамической некорректностью, составила, таким образом, 4 %, что сравнимо с погрешностью экспериментальных данных. Хорошее совпадение теоретических ударных адиабат с экспериментальными в [8,, 15] объясняется тем, что обе работы посвящены построению уравнений состояния для области высоких и сверхвысоких давлений. [c.57]

Основная масса измерений в области сверхвысоких давлений, количество которых, в общем, невелико, выполнена сравнительным методом. В качестве эталона использовались свинец [11, 12] и железо [79], для которых строились интерполяционные ударные адиабаты, связывающие область сверхвысоких ( 10 ТПа) давлений с доступным для абсолютных измерений диапазоном давлений до 1 ТПа. Полученные результаты могут бьггь использованы для проверки моделей уравнения состояния, но ответа на вопрос о влиянии [c.374]

Полное решение проблемы выбора надлежащей модели материала даже в такой упрощенной форме далеко от завершения, однако имеются примеры удачных частных решений. Так, при сверхвысоких (порядка модуля упругости) давлениях, развивающихся при гиперскоростных соударениях, успешно используется модель идеальной жидкости (М. А. Лаврентьев, 1949). Для материалов типа полимеров, для которых существенны эффекты несовершенной упругости, иногда используется модель вязкоупругого тела (см., например, А. Ю. Ишлинский, 1940). Что касается материалов типа металлов, находящихся под действием умеренно высоких напряжений порядка предела текучести (которым, в основном, и посвящен данный обзор), то для их изучения могут использоваться два подхода. В основе первого из них лежит допущение, что за пределами упругости материал переходит в вязко-пластическое состояние и его определяющее уравнение зависит от времени. Начало этому направлению подолбили работы А. А. Ильюшина (1940, 1941), в которых в качестве определяющих уравнений использованы уравнения вязко-пластического течения, не учитывающие упругих деформаций. В этих работах дано решение нескольких теоретических задач (удар по цилиндрическому образцу твердым телом, деформирование полого цилиндра под действием внутреннего давления) и описан сконструированный автором первый пневматический копер, позволявший достигать скоростей деформаций порядка 10 Исек (с помощью его были определены коэффициенты вязкости некоторых металлов). Сразу вслед за тем учениками А. А. Ильюшина были решены задачи о вращении цилиндра в вязко-пластической среде (П. М. Огибалов, 1941) и об ударе цилиндра по вязко-пластической пластинке (Ф. А. Бахшиян, 1948 — опубликование этой работы задержалось на ряд лет). С математической точки зрения уравнения динамики одноосного вязко-пластического тела принадлежат к классу уравнений параболического типа. [c.303]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...