Система сходящихся сил, действующих на твердое тело

Система сходящихся сил, действующих на твердое тело. [c.123]

Система сил, линии действия которых пересекаются в одной точке, называется системой сходящихся сил. При равновесии такой системы п сил, действующих на твердое тело (рис. 213), как и в случае произвольной системы. Рис. 213 главный вектор системы сил и ее [c.254]

Система сходящихся сил. Пусть на твердое тело действует система сил, линии действия которых пересекаются в одной точке. Примем эту точку за начало координат. Так как каждая из данных сил пересекает все три координатные оси, то, каковы бы ни были эти силы, последние три из условий равновесия (77), очевидно, удовлетворяются. Таким образом, для системы сходящихся сил условия равновесия сводятся к следующим трем [c.195]

Сходящейся системой сил называется такая система сил, действующих на твердое тело, линии действия которых пересекаются в одной точке. Последнюю всегда можно принять за начало координат. [c.123]

Равнодействующая сходящихся сил. При изучении статики мы будем последовательно переходить от рассмотрения более простых систем сил к более сложным. Начнем с рассмотрения системы сходящихся сил. Сходящимися называются силы, линии действия которых пересекаются в одной точке (см. рис. 15, а). По следствию из первых двух аксиом статики систе.ма сходящихся сил, действующих на абсолютно твердое тело, эквивалентна системе сил, приложенных в одной точке (на рис. 15, а в точке А). [c.27]

Пусть действующая на твердое тело система сил приводится к одной результирующей силе Р, линия действия которой проходит через начало координат, и к паре сил О, —О . Реализуем пару сил так, чтобы линия действия силы О проходила через начало координат. Сходящиеся силы Р и О могут быть заменены одной результирующей силой Ф = Р+0 (рис. 97), линия действия которой проходит через начало координат О. В результате получим эквивалентную систему, состоящую нз двух сил Ф и —О, одна из которых (Ф) проходит через точку О. Под действием этих двух сил твердое тело мож ет находиться в равновесии тогда и только тогда, [c.128]

Задачи статики, относящиеся к равновесию несвободного твердого тела, можно классифицировать, во-первых, по расположению линий действия сил, приложенных к рассматриваемому телу, и, во-вторых, каждую такую группу задач можно подразделять на отдельные виды по характеру связей, наложенных на данное тело. В этом параграфе мы рассмотрим равновесие системы сходящихся сил. [c.23]

Задача на равновесие твердого тела под действием плоской системы сходящихся сил является статически определенной, если число алгебраических неизвестных не более двух. Так, если известны направления всех слагаемых сил и модули всех сил, кроме двух, то можно определить неизвестные модули двух сил. Если одна из сил не известна ни по величине, ни по направлению, то все остальные слагаемые силы должны быть заданы. [c.31]

При решении методом проекций задач на равновесие твердого тела, находящегося под действием плоской системы сходящихся сил, надо выполнить четыре первых пункта, указанных в начале книги, на стр. 15. Затем [c.31]

Задачи на равновесие твердого тела под действием системы сходящихся сил можно решать геометрическим и аналитическим методами. [c.7]

Равнодействующая системы сходящихся сил. Система действующих на абсолютно твердое тело сил (F ,. ... f ), обладающих тем свойством, что линии действия всех сил системы пересекаются в одной точке О, называется системой сходящихся сил (рис. 184). Очевидно, что этот случай приводится к предыдущему, ибо все силы мы можем перенести по линии их действия в точку О н заменить данную систему сил системой сил, приложенных в точке О. Следовательно, система сходящихся сил имеет равнодействующую, равную сумме этих сил и проходящую через точку, в которой пересекаются линии действия сил. [c.192]

Система сил, в которой линии действия всех сил пересекаются в одной точке, называется системой сходящихся сил. Система сил, линии действия которых не лежат в одной плоскости, но пересекаются в одной точке, называется пространственной системой сходящихся сил. Система же сил, линии действия которых лежат в одной плоскости и пересекаются в одной точке, называется плоской системой сходящихся сил. Если мы перенесем точки приложения Ах, А ,..., всех сил Рх, р2, , Р данной пространственной или плоской системы сходящихся сил в общую точку О пересечения линий действий этих сил (рис. 25, а, 6), то согласно первому следствию из аксиом I и II действие этой системы сил на абсолютно твердое тело не изменится. Таким образом, любую систему сходящихся сил можно заменить эквивалентной системой сил, приложенных в одной точке. [c.40]

Теорема 2.6. Для равновесия свободного твердого тела под действием пространственной системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы сумма проекций всех сил на каждую из осей произвольно выбранной системы координат Охуг равнялась нулю [c.40]

Равновесие системы сходящихся сил. Из законов механики следует, что твердое тело, на которое действуют взаимно уравновешенные внешние силы, может не только находиться в покое, но и совершать движение, которое мы назовем движением по инерции . Таким движением будет, например, поступательное равномерное и прямолинейное движение тела. [c.35]

Пусть задана система сходящихся сил Р , Рг, Р3,. .., Р , приложенных к абсолютно твердому телу (рис. 2.1, а). Согласно следствию из аксиомы 1 перенесем точки приложения сил по линиям их действия в точку пересечения этих линий (рис. 2.1, 6). Таким образом, мы получаем систему сил, приложенных водной точке. Она эквивалентна исходной системе сходящихся сил. Складывая теперь силы Р и Ра, на основании аксиомы 3 получим их равнодействующую [c.31]

С теоремой об изменении кинетической энергии системы связано определение уравновешенной системы сил, действующих на абсолютно твердое тело система сил называется уравновешенной, если она своим действием не изменяет кинетическую энергию твердого тела на его произвольных малых перемещениях. Отсюда и из теоремы об изменении кинетической энергии системы вытекают необходимые и достаточные условия уравновешивания систем сил, действующих на абсолютно твердое тело равенство нулю главного вектора и главного момента сил относительно произвольного центра. Как частные случаи из них получаются условия уравновешивания систем сходящихся сил, систем сил параллельных в пространстве и на плоскости, произвольной плоской системы сил. [c.70]

В настоящем параграфе рассмотрим задачи на равновесие несвободного твердого тела под действием пространственной системы сил, не сходящихся в одной точке. По расположению линий действия всех сил, приложенных к рассматриваемому телу, включая и реакции связей, такие задачи можно разделить па четыре типа 1) задачи на равновесие пространственной системы параллельных сил 2) задачи на равновесие пространственной системы сил, образующих систему непараллельных компланарных векторов 3) задачи на равновесие системы некомпланарных сил, каждая из которых параллельна одной из координатных осей 4) задачи на равновесие системы некомпланарных сил в общем случае. [c.100]

T. e. для равновесия п.юской системы сходящихся сил, действующих на твердое тело, необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций этих сил на каждую из двух прямоуголышх координатных осей, ле.жащих в плоскости сил, были равны нулю. [c.20]

Рассмотрим общий случай пространственной системы сходящихся сил. Так как сила, действующая на твердое тело, есть i eKTop скользянщй, то можно считать, что силы системы F , Fj,. .., F ) приложены в одной точке — центре пучка (рис. 12). [c.17]

Рассмотрим общий случай пространственной епетемы сходящихся сил. Так как сила, действующая на твердое тело, есть вектор скользящий, то можно считать, что силы системы (/ 1, / ) приложе- [c.15]

Таким образом, система из псил заменена системой из Зп сил, т, е. в точке О приложена система сходящихся сил (р1, Рг,..., Р, ,) и на твердое тело действует также система п присоединенных пар сил [c.39]

На твердое тело в точке О действует плоская система сходящихся сил Fj = 1 Н, F2 = = 2 Н, F3 = 3 Н, F4 = 4 Н. Определить сумму проекций заданных сил на ось Оу, если заданы углыа=30°,/3 = 45°,г = 60°. (-3,22) [c.11]

Сложение двух сил, направленных в одну сторону. Рассмотрим твердое тело, на которое действуют две параллельные силы Fl и Fi (рис. 39). Пользуясь аксиомами 1 и 2 статики, перейдем от данной системы- параллельных сил к эквивалентной ей системе сходящихся сил Qj и Q.j. Для этого приложим в точках Л и 5 две уравновешенные силы Pi и Р (Pi= —Pi), направленные вдоль прямой АВ, и сложим их с силами и F. по правилу параллелограмма. Полученные силы Qj и Qj перенесем в точку О, где пересекаются их линии действия, и разложим на первоначальные составляющие. После этого в точке О будут действовать две уравно- [c.50]

Однако еще большее практическое значение имеет другая возмо ность использования этих условий. Часто заведомо известно, ч вследствие наложенных связей тело находится в равновесии, приче мы знаем только часть действующих сил, а именно, активные силь при этом опорные реакции известны лишь отчасти (например, изв сткы их направления). Тогда с помощью условий равновесия можн найти остальные неизвестные, определяющие реакции связей. Уел ВИЯ равновесия, в которые входят неизвестные, будут уже служи уравнениями для определения этих неизвестных. Конечно, опр деление неизвестных возможно лишь в тех случаях, когда числ неизвестных составляющих реакций не больше числа уравнени равновесия. Для определенности решения пространственной задач на равновесие системы сходящихся сил она должна содержать н более трех неизвестных (соответственно трем уравнениям рави весия), а для плоской задачи — не более двух. Если неизвестны реакций больше, чем уравнений равновесия, в которые эти реакци входят, то задача не может быть решена только методами статик твердого тела статически неопределенная задача) ). Соответству. щая система называется статически неопределимой. [c.32]

Покажем прежде всего, что систему сил S всегда можно заменить такой статически эквивалентной ей системой сил, в которой помимо возможных сил, приложенных к узлам, на стержни системы могут действовать лишь силы, приложенные к их концам. Для этой цели рассмотрим любой стержень А В стержневой системы пусть/ будет какая угодно из сил системы , действующих на этот стержень. Так как стержень представляет собой твердое тело, то, не нарушая возможного равновесия (гл. ХП1, п. 2), мы можем заменить силу / любой векторно эквивалентной ей системой сил (лишь бы речь шла о силах, приложенных к точкам стержня) в частности, можно заменить силу / (фиг. 46) двумя силами и /д, параллельными /, направленными в одну и ту же сторону и приложенными соответственно к концам А, В стержня (но не к соответствующим узлам). Поступая аналогично со всеми силами из S, прямо приложенными к стержню АВ, сложим все полученные таким образом силы /д и соответственно все силы /д. В результате получим две силы и JBjg, приложенные к концам А ж В стержня обозначим через Вд,... результирующие, аналогичные Лд, которые получатся для других стержней, сходящихся в узле А, и будут приложены к соответствующим концам этих стержней. Наконец, обозначим, как и в предыдущем пункте, через Ф , Фд усилия, которые стержень АВ испытывает со стороны узлов А В, через силу, прямо при- [c.151]

Рычагом, как уже было указано, называется твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси и находящееся под действием системы сил, лежащих в плоскрсти, перпендикулярной к этой оси. В 12 мы говорили о равновесии рычага в случае действия на него сходящихся сил. Рассмотрим теперь тот случай, [c.84]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...