Перемещения. Выражение составляющих деформации через перемещения

Перемещения. Выражение составляющих деформации через перемещения. [c.91]

Выражением составляющих деформаций через перемещения с помощью уравнений Остроградского-Гаусса получены уравнения равновесия безмоментной линейной теории оболочек. Во втором слагаемом (9.9.45) учитываются только дополнительные силы, а также силы основного состояния на деформации и углы поворота, умноженные на вариации деформаций [c.188]

Подставляя соотношения (з) в формулы (б) и пренебрегая при этом величиной г по сравнению с R, получим выражение составляющих деформации круговой цилиндрической оболочки через составляющие перемещения точки ее срединной поверхности [c.222]

В гидромеханике Эйлер, а затем Лагранж ( Аналитическая механика ) дали выражение для всех шести составляющих тензора деформаций через составляющие перемещения. Однако этот результат не нашел отражения в теории упругости. [c.189]

На звенья системы СПИД действуют составляющие усилия резания Ру, Р , Р и создаваемые ими моменты. Ввиду этого перемещения и деформации вспомогательных базовых поверхностей в общем случае могут иметь место во всех шести степенях свободы. Обозначив для /-го звена повороты вспомогательной базы в координатных плоскостях X К, YZ,XZ через 0XK , yz , xz , а поступательное перемещение в направлении осей (X, Y, Z) через Iy., Iz,, можно написать выражение для приращения размера детали, вызываемого г-м звеном системы СПИД (У,-) [c.82]

Если через и, V, т обозначить составляющие перемещения точек срединной поверхности оболочки при ее деформации, то подынтегральное выражение в энергии деформации V представляет собой довольно сложное выра- [c.5]

Подставляя сюда уравнения для компонент деформаций, выраженных через производные от трех составляющих перемещений вдоль координатных осей, [c.220]

Выразим параметры изменения углов контакта, перемещений подвижного кольца через параметры деформации. Для этого подставим выражения (3.5) в (3.2) и приравняем коэффициенты при одинаковых гармонических составляющих, при этом получим следующие соотношения [c.35]

Найдем выражения этих составляющих через элементарное перемещение пуансона относительно матрицы dh. Из условия постоянства объема величина соответствующего перемещения материальных точек в радиальном направлении на нижней границе очага деформации определится соотношением [c.406]

Если выразить усилия через параметры деформации и в полученных формулах последние заменить соответствующими выражениями через составляющие перемещения Ых, Ыг и w, то найдем разрешающую систему уравнений полубезмоментной теории оболочек, выраженную через а и ш [c.241]

В отлпчпе от системы (5), здесь в правых частях стоят пе нули, а произведения плотности среды р на составляющие ускорения (вдоль соответствующих осей х, у и z). Так и должно быть, ведь фактически перед нами запись второго закона Ныотопа сумма внешних сил, действующих па элемептарнып кубик, равна его массе, умпожеппоп на ускорение, вызванное приложенными силами ). Все остальные формулы (закон Гука (15) пли выражения деформаций через перемещения (8) —(9)) остаются справедливыми в случае движения упругого тела. [c.57]

Система (П.28) представляет собой дифференциальные уравнения равновесия в напряжениях. Иногда удобнее иметь уравнения равновесия в перемещениях. Для того чтобы их вывести, подставим в уравнения (П.28) выражения составляющих напряжения через составля-кмцие деформации. Для упрощения записи используем следующие обозначения [c.586]

Составляющие перемещения в радиальном и тан1 ен-циальном направлениях обозначим через и V. 0. составляющую в направлении оси — через Тогда, пользуясь формулами, полученными ранее при решении плоской задачи (параграф 24), найдем следующие выражения для составляющих деформации [c.306]

Выражения а через % можно рассматривать как решение однородных дифференциальных уравнений равновесия, поскольку прн по,дстановке этих выражений в однородные дифференциальные уравнения равновесия последние обращаются в тождества. Аналогично и формулы (уравнения) Кошн, в которых компоненты деформаций выражаются через составляющие перемещения, могут рассматриваться как решение дифференциальных уравнений совместности деформаций Сен-Венана (поскольку подстановка выражений для компонентов деформаций согласно формулам Коши в последние уравнения обращает их в тождества). [c.452]

В этом уравнении потенциальная энергия выражена через составляющие напряжения, и при составлении вариации бЩ Vdxdydz даем этим составляющим приращения, удовлетворяющие уравнениям равновесия. При выводе уравнения (50) мы воспользовались началом возможных перемещений и выражением (37) для потенциальной энергии, поэтому полученный нами результат применим лишь к упругим телам, следующим закону Гука, в то время как начало возможных перемещений применимо к упругим телам с любой зависимостью между напряжениями и деформациями. [c.60]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...