Эксперименты Грюнайзена

Эксперименты Грюнайзена по проверке теоретической зависимости между постоянными упругости для изотропного тела посредством независимого определения значений Я, и v [c.380]

Более трудно оценить величину теплопроводности по другим известным свойствам кристалла. Кроме массы атома (или элементарной ячейки) и температуры Дебая 0, во все простые выражения для теплопроводности входит величина у — квадрат постоянной Грюнайзена. Обычно постоянную у определяют из экспериментов по тепловому расширению изучая ее поведение, можно провести сравнение теории теплового расширения с экспериментом. [c.72]

Как показал Грюнайзен i), точность эксперимента для деформаций порядка от 10 до 10 i должна быть более высокой чем 10", чтобы обнаружить нелинейность в хорошо изготовленном поли-кристаллическом металлическом образце, в то время как в области деформаций от 10" до 10 точность должна быть порядка 10 . Мы видели, что выводы Грюнайзена о нелинейности при малых деформациях металлов, очевидно, вытекали из того, что он был в состоянии предсказать количественно значение модуля при напряжениях, близких к нулю, имея значение касательного модуля, найденное в области де( юрмаций от 10 до 10 . [c.175]

Использовав ртутный дуговой источник света и передвижной телескоп для наблюдения обеих систем и поместив установку в ящик с постоянной температурой, Грюнайзен провел измерения, приведенные в табл. 83. Эта работа, как и другие работы Грюнайзена, содержит пространное описание деталей и трудностей эксперимента. [c.383]

В первой серии экспериментов Грюнайзена с железом в 1906 г. образцы были предоставлены Бахом и были теми же самыми ), на которых Бах определял зависимость между напряжением п деформацией при деформациях в пределах примерно в 200 раз более широких, чем изучавшиеся Грюнайзеном. Главной целью Грюнайзена было сравнение предсказаний степенного закона Баха (2.36) при малых деформациях вблизи нулевого напряжения с формулой Хартига (2.26), которая, несомненно, была предпочтительнее, поскольку она давала угол наклона касательной к графику зависимости между напряжением и деформацией при нулевом значении напряжения < я/2. [c.166]

Эксперименты Грюнайзена (Grflneisen [1906, 1], [1907, II, [1908, 1], [1910, 1, 2, 3]) образуют водораздел между XIX и XX столетиями в экспериментальной механике твердого тела произошло смещение интереса и смещение акцента. С тех пор и до настоящего времени почти все исследования модуля или вообще констант упругости, точные или нет, базировались на динамическом методе их определения, будь то опыты с продольными, поперечными или крутильными колебаниями или в последнее время опыты с распространением ультразвуковых волн. В экспериментах с колебаниями значения деформаций были обычно порядка 10 , в то время как в ультразвуковых экспериментах амплитуды пульсаций соответствовали деформациям порядка 10 [c.174]

Сэйр, профессор в Юнион колледже, Буффало, Нью Йорк, применял два способа испытаний на растяжение. Первый с зеркальным экстензометром, который был разработан им самим и позволял измерять удлинения с точностью 2-10 этот тензометр он использовал на сравнительно коротких образцах. Во второй серии экспериментов с длинными проволоками он смог получить разрешающую способность для удлинения, равную лишь 0,005 мм с помощью микрометрического микроскопа, но так как он использовал образцы длиной 15,75 м, разрешающая способность при определении деформаций, которая-то и является существенной, равнялась 10 . а разрешающая способность меньше, чем в интерференционных экспериментах Грюнайзена (Griineisen [1907, 1]) с образцами длиной 16 см. Эксперименты Сэйра, на которые он ссылался при устном обсуждении статьи Сирила Стенли Смита в 1940 г. как на предмет, который был моим хобби в течение нескольких лет ), проводились со стальными и алюминиевыми проволоками. [c.180]

Эксперименты Грюнайзена (1906) с использованием интерферометра, установившие законы Хартига для инфинитезимальных деформаций металлов. [c.571]

В правой части (2.100) стоят величины, которые определяются экспериментально скорость звука, коэффициент объемного расширения и теплоемкость при постоянном давлении. Следует отметить, что при выводе этой формулы предполагалось, что Го = onst. Следовательно, формула (2.100) может быть использована лишь в точке при фиксированных значениях Р, Т V. Поскольку а, с ш Ср измеряются в экспериментах независимо, то, вообще говоря, Г = = onst. Замена функции Г (Г, Т) постоянной величиной Го означает, что уравнение состояния Ми — Грюнайзена применимо лишь там, где разность Г — Го мала. Значения Го в нормальных условиях Р = 10 ГПа, Г = 300 К), полученные разными методами [9—14], для большинства металлов лежат в пределах 1.5—2.0 (табл. 2.1) и зависят от метода определения. [c.53]

Как и уникальные творения великих теоретиков, открытия талантливых экспериментаторов также не подвластны времени. Ни одна книга по экспериментальным основам такого старого и такого важного раздела физики, каким является механика, не может без ущерба для истины ограничиться освещением важнейших исследований лишь одного-двух последних десятилетий. Даже беглый обзор важных экспериментов в механике твердого тела, выполненных за последние триста лет, отчетливо выявляет присущие каждому десятилетию свои проблемы, свои методы исследования, свои критерии качества, выдвигаемые со своих собственных исторических позиций. Всякий огульный подход к объяснению какого-либо явления, в котором не учтены все заслуживающие внимания суждения прошлого, является недолговечным. Замечательные эксперименты Кулона и Хладни в восьмидесятых годах XVIII века, Дюпена и Дюло в конце первого десятилетия XIX века, Вильгельма Вебера и Вика в тридцатых годах, Вертгейма, Треска и Кольрауша в середине XIX века, Штраубеля и Грюнайзена в начале XX века не уступают по своей значимости лучшим современным исследованиям. [c.21]

Эта статья Кольрауша и Грюнайзена (Kohlraus h und Griineisen [1901,1]) устанавливает исторический факт, согласно которому Грюнайзен, произведший через 5 или 6 лет исчерпывающие эксперименты, с самого начала отдавал предпочтение нелинейной зависимости между напряжением и деформацией при малых деформациях ). [c.165]

В 1935 г. Чалмерс ( halmers [1935, 1]) снова использовал интерференционную технику Грюнайзена i) с целью получения точных данных для удлинений при малых деформациях в свинце и олове. Грюнайзен на тридцать лет раньше использовал две интерференционные системы, по одной с каждой стороны образца. Чалмерс ограничил свои измерения одной стороной. Полученная Чалмерсом разрешающая способность для деформаций была ограничена значением 7-10 , чтобы исключить влияние упругого и термического последействий, которые, как установил Грюнайзен, были пренебрежимо малы в этой области деформаций в рассматривавшихся им материалах. Оба исследователя могли измерять смещения с точностью до 1/100 полуширины интерференционной полосы зеленой линии ртутной дуги, т. е. с точностью до 2,73-10 мм. Поскольку Грюнайзен использовал образцы длиной 16,5 см, в то время как Чалмерс — образцы длиной 3 см различие в общей точности эксперимента было на один порядок. Поэтому обнаружение нелинейности в области деформаций порядка 10 , которые изучались Чалмерсом, было затруднительно. Упругое последействие, обнаруженное на сто лет раньше Вильгельмом Вебером (Weber [1835, 1], [1841, 1]) для шелка, было названо Чалмерсом обратимой ползучестью . На основании результатов Грюнайзена и Дж. О. Томпсона (Thompson [1891, 1]), разумеется, следовало ожидать также наличия термического последействия в области деформаций порядка 10 . [c.199]

Результаты Вертгейма показывают, что хотя продольные и поперечные колебания приводят к примерно одинаковым значениям модуля упругости, те из них, которые получены из опытов с продольными колебаниями, всегда оказываются слегка выше, чем из опытов с поперечными колебаниями. Малое систематическое отклонение такого рода можно ожидать в значении модуля, вычисленного по данным опыта с поперечными колебаниями, но без учета влияния на прогиб инерции поворота поперечных сечений или сдвига и поперечной деформации. Ни один из этих трех аспектов влияния на динамический изгиб, требующих некоторой коррекции элементарной теории ), не рассматривался еще долгое время после 1842 г. Поэтому ошибка, конечно, присутствовала во всех значениях Еу вычисленных на основе опытов с динамическим изгибом, начиная от выполнявшихся Юнгом в 1807 г. до проводившихся Грюнайзе-ном в 1907 г. Е. Гоэнс (Goens [1931, 1]) в 1931 г. был первым, кто принял во внимание как инерцию поворота сечений, так и влияние сдвига на прогиб в подобных экспериментах. [c.304]

Элементарный эксперимент, на который была ссылка выше, потерял свой главным образом умозрительный статус с появлением работы Грюнайзена (Griineisen 11908,11) 1908 г. Грюнайзен измерял поперечную и продольную деформации, применив точную оптическую интерферометрическую технику. Его определение значения коэффициента Пуассона было частью основной экспериментальной программы независимого получения точных значений Е, К . [c.382]

Несомненно, экспериментальное исследование Грюнайзена, посвященное этому конкретному вопросу, и другие описанные им )аботы представляют вехи в развитии экспериментальной механики. Чодобно Дюло веком ранее и Вертгейму полстолетием ранее, он поставил фундаментальные вопросы в рамках исчерпывающих экспериментов, свободных от вспомогательных эмпирических предположений, которые уменьшили бы значение его выводов. [c.386]

Значение отстаивания Кирхгофом (Kir hhoff [1859, 1]) именно непосредственного определения (прямых измерений) коэффициента Пуассона было вполне оценено в 1879 г. Мэллоком, спустя двадцать лет после проведения эксперимента Кирхгофом, а также оценено Боком в 1899 г. Игнорируя тот факт, что Кирхгоф избавился от ошибок, связанных с размерами поперечного сечения, целый ряд экспериментаторов в Англии и в остальной Европе тщетно пытались найти значения и д- с достаточной точностью, чтобы из их отношения получить правдоподобное значение коэффициента Пуассона. В XX веке именно Грюнайзен, как мы видели, в конце концов достиг пределов точности, требующейся при таком подходе. (Напомню вывод Грюнайзена о том, что ошибки в 1% в значениях и А ведут к ошибке в 10% в значении коэффициента Пуассона.) [c.386]

Первую серию экспериментов по удару стержней Сирс провел (Sears [1908, II) в 1908 г. с целью определения точного динамического значения модуля упругости Е, который, если его получать по характеристикам фронта волны, как он считал, должен быть адиабатическим, для сравнения с квазистатическим модулем. Первым, кто изучал и. сравнивал эти модули, был за шестьдесят пять лет до этого Вертгейм. Он бросил вызов, все еще занимавший экспериментаторов в течение первого десятилетия XX века напомним, например, попытки Грюнайзена (Griineisen [1906, 1]). Сирс исходил из эксперимента Пуйе 1844 г., но модифицировал методику, применив калибровку разрядами конденсатора с известным напряжением. Он определял продолжительность контакта для идентичных стержней, длина которых менялась от приблизительно 14 до 95 см последние стержни были почти вдвое длиннее применявшихся в каких-либо предшествующих исследованиях. Сирс исходил из того, что наклон кривой, представляющей продолжительность контакта как функцию длины, должен уменьшаться с ростом длины, стремиться к скорости стержня по теории Сен-Венана, и, следовательно, даже если кривая и не проходит через начало координат, давать динамическое значение Е. Подобно своим предшественникам, Сирс скруглял соударяющиеся торцы своих стержней для того, чтобы обойти труд- [c.420]

Опять-таки, так же как и Дэвис, Риппергер выразил сомнение в равномерности распределения напряжений по поперечному сечению стержня и задался вопросом, дают ли адекватную информацию измерения лишь на поверхности образца. Окончательно Риппергер пришел к выводу, что средняя скорость импульса действительно позволяет аппроксимировать скорость распространения волны в стержне Со=К /р. Исходя из своих экспериментов, он дал значение Со=16 800 300 фут/с, которое для стали соответствовало динамическому значению =21 200 кгс/мм (что лежит между предельными значениями 21 900 и 20 400 кгс/мм ). При распространении большого импульса, как отметил Риппергер, эти пределы были слишком велики, чтобы можно было с определенностью сравнивать динамические и статические модули, и это несмотря на то, что указанную проблему еще ПО лет назад сформулировал Вертгейм и что прошло уже почти 50 лет после попытки Грюнайзена получить окончательный ответ. [c.438]

Грюнайзена, значение этой работы состоит в том, что в ней Грю-найзен впервые рассмотрел круг вопросов, которые в свете обнаруженных противоречий должны были стимулировать более тщательный анализ и эксперимент. Что такого анализа и экспериментов не последовало, в большой степени обусловлено тем, что в течение следующих шестидесяти лет у физиков-экспериментаторов, либо интересовавшихся анизотропией и фотоупругостью, либо определявших зависимость от температуры постоянных упругости кристаллических тел с помощью ультразвука и т. п., не возникало серьезных вопросов по поводу применимости линейной теории упругости, которая лежит в основе интерпретации экспериментальных данных. [c.482]

Игнорируя неподходящий для экспериментатора в области механики сплошной среды выбор терминологии (симулирующей терминологию теории монокристалла), основанной на предполагаемом осреднении истинных постоянных упругости монокристалла, что является ненужной процедурой, поскольку образцы были поликрис-таллическими и, следовательно, эксперимент давал значения /С и ц для поликристалла, если тело было статистически изотропным, мы можем продолжить сравнение результатов Цуккера при комнатной температуре с результатами Грюнайзена, использовавшего метод Мэллока, предложенный 45 годами раньше. Для двух измеряемых скоростей волн в поликристалле мы имеем [c.483]

В 1943 г. Кёстер (Koster [1943,1]) подвел итог экспериментальному определению величин /С, )а, и v при комнатной температуре, используя как данные, полученные из анализа литературы, так и свои собственные. Этот список из 49 элементов охватывал собранную им информацию по этой тематике для упругих постоянных изотропных материалов, которая предшествовала современному преобладанию в экспериментах ультразвуковых методов. Табл. 106 включает в себя список Кестера. Значения v в столбце 6 были вычислены, исходя из экспериментально определенного отношения К/Е, помещенного в столбце 5 ошибка от использования этого отношения, как подчеркивал Кёстер, была значительно большей, чем от использования отношения Е/ л при вычислении v ). Все остальные значения были непосредственно определены в опыте. (Значения V в столбце 7 представляют собой данные Грюнайзена, приведенные выше.) [c.497]

Так как лараметр Грюнайзена обычно имеет порядок единицы, электронный вклад в температурную зависимость коэффициента расширения существен лишь при температурах, при которых электронный вклад в удельную теплоемкость сравним с вкладом ионов, т. е. при температурах порядка 10К и ниже 1см. (23.30)] ). Следовательно, наиболее важное предсказываемое различие между тепловым расширением металлов и диэлектриков заключается в том, что в металлах при очень низких температурах коэффициент а должен убывать как Г, а в диэлектриках — как Г . Такое поведение подтверждается экспериментом ). [c.123]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...