Необходимость закона устойчивого равновесия

Необходимость закона устойчивого равновесия [c.41]

Необходимость закона устойчивого равновесия становится еще более очевидной из подробного рассмотрения условий, налагаемых на систему в устойчивом состоянии (разд. 2.9). В указанном разделе отмечалось, что если, например, между различными частями жидкой системы имело место относительное макроскопическое движение, то оно должно угаснуть при достижении системой устойчивого состояния. Мы не можем доказать из первых принципов, что в изолированной системе такие относительные движения всегда должны затухать. Утверждая неизбежность затухания относительного движения, мы в действительности исходим из того, что в естественных процессах всегда имеется так [c.41]

Поскольку сделанное утверждение основано на единственном примере, у нас, естественно, нет оснований считать это утверждение общим. Более того, мы пока еще не можем найти доказательства его справедливости в общем случае систем с наложенными связями. В дальнейшем мы сформулируем это утверждение в более общем виде закона устойчивого равновесия. Значение такого общего утверждения обусловлено тем обстоятельством, что из него мы получим возможность логически вывести все теоремы классической термодинамики равновесных процессов, включая так называемые первый и второй законы. Однако до этого нам необходимо продолжить предварительное рассмотрение нескольких весьма простых систем, чтобы познакомиться с часто повторяющимися в данном курсе терминами и понятиями. [c.30]

Наконец, в качестве логического развития закона устойчивого равновесия мы вывели принцип состояния, согласно которому связанная система с определенной энергией может находиться только в одном устойчивом состоянии. Этот принцип пригодится нам в следующей главе при обосновании использования разности энергий в качестве меры переноса тепла и в гл. 18 при обсуждении числа независимых переменных, которые необходимо и достаточно задавать для полного определения устойчивого состояния простой системы. [c.72]

Мы рассмотрели много примеров. Ими преследовалась двоякая цель. С одной стороны, хотелось показать многообразие задач устойчивости, а с другой — подчеркнуть, что при постановке этих задач недостаточно указать значение действующих сил необходимо оговорить также и характер их поведения при возникающих возмущениях. На одной из первых лекций уже указывалось, что, вводя вектор силы, мы сохраняем главное для описания законов равновесия и движения, но теряем кое-что важное для такого общего понятия, как надежность. Ибо вектор силы не несет в себе информации о природе ее возникновения. А для практических расчетов на прочность это очень и очень важно. Оказывается то же самое можно сказать и о задачах устойчивости. [c.140]

Как было указано в 92,2°, при непериодических колебаниях скоростей ведущего вала машины (звена приведения механизма) во время установившегося и неустановившегося движений необходимо соединить звено приведения регулируемого объекта с особым механизмом, носящим название скоростного регулятора. Задача регулятора состоит в установлении устойчивого (стационарного) по закону изменения величины скорости режима движения звена приведения регулируемого объекта, что может быть достигнуто выравниванием разницы между движущими силами и силами сопротивления. Если по каким-либо причинам уменьшается полезное сопротивление и регулируемый объект начинает ускорять свое движение, то регулятор автоматически уменьшает приток движущих сил Наоборот, если силы сопротивления увеличиваются и регулируемый объект начинает замедлять свое движение, то регулятор увеличивает движущие силы. Таким образом, как только нарушается равновесие между движущими силами и силами сопротивления, регулятор должен вновь их сбалансировать и заставить регулируемый объект работать с прежними или близкими к прежним скоростями. [c.516]

По мере того как мы, исходя из фундаментального закона устойчивого равновесия, будем глава за главой развивать понятия и теоремы, читатель увидит, что утверждения, получившие названия первого и второго законов термодинамики, принимают характер следствий и тем самым теряют право называться самостоятельными фундаментальнЪши законами . Кроме того, оказывается, что нет необходимости и в так называемом нулевом законе . Чтобы читателю было легче следить за логическим развитием длинной цепи идей, образующих фундамент термодинамической науки, мы будем строить генеалогическое древо термодинамики , показывая его рост в конце каждой главы. Это позволит более ясно представить логическую структуру нашей довольно абстрактной отрасли науки. [c.14]

Отметим, что данное определение подразумевает необходимость контроля результирующего эффекта в каждой из систем (но не в одной из них) при идентификации взаимодействия за счет работы. Такая необходимость обусловлена следующим обстоятельством. Рассмотрим перенос тепла от более нагретой жидкости к более холодной, причем обе жидкости имеют фиксированные границы и изначально находятся в устойчивых состояниях. Такое же нагревание более холодной жидкости можно было бы осуществить путем совершения работы над мешалкой, помещенной в эту жидкость и приводящейся в движение некоторым внешним опускающимся грузом. Однако отсюда не следует, что в исходном процессе над более холодной жидкостью была совершена работа. В этом можно убедиться, если заметить, что остывание более теплой жидкости невозможно осуществить альтернативным способом (путем обращения процесса вращения мешалки при подъеме внешнего груза). Невозможность такого обращения, как будет показано в гл. 8, — след- ТБИе закона устойчивого равновесия. На основании этого мы летаем вывод о том, что взаимодействие между обеими жидкостями не могло бы быть взаимодействием, осуществляющим работу. В действительности это взаимодействие называется тепловым-, его строгое определение будет дано в гл. 6. [c.51]

Хотя это определение и может показаться несколько более общим по сравнению с данным в разд. 5.1, оно представляется менее удобным для непосредственного использования. Так, чтобы найти количественное изменение энергии при переходе системы между двумя состояниями, по-прежнему необходимо обращаться к следствию 1 закона устойчивого равновесия, которое позволяет изменение энергии приравнять адиабатической работе. По существу, именно этим путем пошли Хацопулос и Кинан [1]. Мы же предпочитаем определить изменение энергии непосредственно через адиабатическую работу, как это было сделано в разд. 5.1. Как уже отмечалось в последнем параграфе разд. 5.1, это не приводит к каким-либо ограничениям в свободе наших действий. [c.68]

Соображения, изложенные в разд. 5.6, позволяют сделать утверждение, получившее название принципа состояния. Однако получаемое логическим путем из закона устойчивого равновесия само по себе оно не заслуживает названия принципа или закона . Форма, в которой это утверждение было первоначальна выражено Клайном и Кенигом [7], оказалась жертвой формулировки закона устойчивого равновесия, данной Хацопулосом и Кинаном [1], которые показали, что оно является следствием ЗУР. Мы считаем, что этот принцип приносит непосредственную пользу в двух отношениях а) как обоснование для использования разности энергий в качестве меры переноса тепла (это будет сделано после того, как в следующей главе мы определим понятие о чисто тепловом взаимодействии) и б) при определении числа независимых переменных, задание которых необходимо и достаточно для полного описания устойчивого состояния простой системы. С этим вопросом мы встретимся лишь в гл. 18, в которой будет начато более подробное изучение термодинамических свойств простых систем. По определению (разд. 2.5), принцип состояния относится к связанным системам и может быть сформулирован с помош,ью следующих, несколько более конкретных терминов по сравнению с использованными в работе Клайна и Кенига [c.69]

Принцип устойчивости требовался в основных космогонических задачах Лагранжем, Лапласом, Пуассоном, Пуанкаре, Ляпуновым. Наиболее широкое употребление он получил через применение теоремы Лагранжа об устойчивости равновесия при существованни силовой функции для описания развития равновесий медленно изменяющихся механических систем. Основные законы физики, как-то законы Гука, энтропии, закон всемирного тяготения Ньютона, сила Лоренца — удовлетворяют необходимым условиям принципа устойчивости ). [c.247]

Итак, мы пришли к выводу о необходимости формулирования закона, согласно которому достил<ение устойчивого состояния всегда возможно. Однако при дальнейшем размышлении становится ясно, что закон не может исчерпываться этим утверждением. Например, когда мы рассматриваем установление равновесия в связанной изолированной системе, находящейся вначале в заданном допустимом состоянии, хотелось бы быть уверенным в том, что при данных условиях в системе всегда устанавливается одно и то же устойчивое состояние, сколько бы раз ни проводился такой опыт. Такое желание разумно, поскольку мы никогда не можем быть уверенными в воспроизводимости даже хорошо спланированного и выполненного эксперимента, если в одних и тех же условиях в системе может устанавливаться то одно, то другое устойчивое состояние. Поэтому утверждение о единственности устойчивого состояния мы также должны включить в содержание закона об устойчивом равновесии. Со временем мы увидим, что это добавление существенно усиливает закон, позволяя предсказывать на его основе макроскопическое поведение систем. [c.42]

Несовместимость закономерностей излучения с к [ассическими представлениями. Исходя из классических представлений непонятен факт устойчивого существования материальных тел. Многочисленными экспериментами было установлено, что в атомы материальных тел входят положительные и отрицательные заряды. Известно было также, что они заключены в конечном объеме, определяемом размерами атома. По теореме Ирншоу, между зарядами возможно лишь динамическое равновесие. Следовательно, необходимо считать, что положительные и отр1Ицательные заряды в атоме находятся в относительном движении, точный закон которого для данного рассуждения несуществен. Но если заряд находится в постоянном движении в пределах конечного объема, он должен двигаться с ускорением. Классическая электродинамика утверждает, что ускоренно движущийся заряд излучает электромагнитные волны, с которыми уносится соответствующая энергия. Следовательно, заряды в атоме должны постоянно терять энергию в виде электромагнитного излучения. Это означает, что стационарное состояние атомов невозможно, т. е. невозможно устойчивое существование материальных тел. Поэтому классическая электродинамика в применении к атомным явлениям находится в глубоком противоречии с экспериментом. [c.80]

В духе работ А. Ю. Ишлинского (1943, 1954) с учетом нелинейности закона формоизменения рассмотрена задача об устойчивости квадратной плиты при одноосном и двуосном сжатии (И. Д. Легеня, 1961, 1962). Дальнейшие исследования привели к выводу о необходимости учета углов поворота при формулировании условий равновесия элемента тела в возмущенном состоянии (И. Д. Легеня, 1963). Показано, что при этом — в постановке В. В. Новожилова (1948) —.в выражении для критического-давления на квадратную плиту имеются отличные от классических слагаемые, не исчезающие при уменьшении толщины плиты. [c.78]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...